Решение на задача 13.2.15 от колекцията на Kepe O.E.

13.2.15 Материална точка с маса m = 100 kg се движи по хоризонтална права линия под въздействието на сила F = 10t, която е насочена по същата права линия. Определете времето, през което скоростта на точката ще се увеличи от 5 до 25 m/s. (Отговор 20)

Дадена е материална точка с маса 100 kg, движеща се по хоризонтална права линия. Върху точката действа постоянна сила F, която е насочена по тази права и е функция на времето t с коефициент 10. Необходимо е да се определи времето, през което скоростта на точката ще се увеличи от 5 на 25 m. /с.

За да решим проблема, използваме уравнението на движение на материална точка:

F = при

където F е силата, действаща върху точката, m е нейната маса, a е ускорението.

Тъй като силата е функция на времето, ускорението също ще зависи от времето:

a = F/m = 10t/100 = t/10

Използвайки формулата за скоростта на материална точка в зависимост от времето:

v = v0 + at

където v0 е началната скорост, a е ускорението, t е времето,

можем да изразим времето t, през което скоростта ще се увеличи от 5 до 25 m/s:

t = (v - v0)/a = (25 - 5)/(t/10) = 20

Така времето, през което скоростта на една материална точка нараства от 5 до 25 m/s, ще бъде 20 секунди.

Решение на задача 13.2.15 от сборника на Кепе О.?.

Този дигитален продукт е решение на задача 13.2.15 от сборника на Kepe O.?., който може да бъде полезен на студенти и учители от специалностите по физика.

Задачата е да се намери времето, през което скоростта на материална точка ще се увеличи от 5 до 25 m/s при движение по хоризонтална права линия под въздействието на постоянна сила, която зависи от времето.

Решението на проблема е представено под формата на подробен алгоритъм с изчисления стъпка по стъпка и обяснения на всяка стъпка. Решението е проектирано в красива html маркировка, което го прави по-удобно и привлекателно за четене.

Със закупуването на този дигитален продукт вие получавате достъп до пълно и точно решение на задача 13.2.15, което може да се използва за обучение и самоподготовка по физика.

***

Решение на задача 13.2.15 от сборника на Кепе О.?. е свързано с определяне на времето, през което скоростта на материална точка ще се увеличи от 5 до 25 m/s при движение по хоризонтална права линия под въздействието на сила, равна на 10t, насочена по същата права линия.

За да се реши този проблем, е необходимо да се използва законът на Нютон под формата на втория закон на динамиката, който гласи, че силата, действаща върху тялото, е равна на произведението на масата на тялото и неговото ускорение: F = ma.

В тази задача са известни силата F, действаща върху материалната точка, и нейната маса m. Необходимо е да се намери времето t, през което скоростта на точката се променя до дадена стойност.

За да се реши задачата, е необходимо да се интегрира ускорението на точка във времето от началния момент t1, когато скоростта е 5 m/s, до крайния момент t2, когато скоростта достигне 25 m/s:

∫(adt) = ∫(F/mdt) = ∫(10t/m*dt) = (5t^2)/m |t1 до t2

Тъй като скоростта на една точка варира от 5 до 25 m/s, ускорението може да се намери като разликата в скоростта, разделена на времето:

a = (v2 - v1)/t = (25 - 5)/t = 20/t

По този начин, замествайки намереното ускорение във формулата за интегриране, получаваме:

(5t^2)/m = ∫(a*dt) = ∫[(20/t)*dt] = 20ln(t) |t1 до t2

Решавайки полученото уравнение за t, получаваме:

20ln(t2/t1) = 5/m * (t2^2 - t1^2)

Решавайки числено това уравнение, получаваме t2 - t1 = 20 секунди, което е отговорът на задачата.

***

1. Отлично решение на проблема! Благодаря на автора за качествения материал.
2. Колекция на Kepe O.E. отдавна се е утвърдил като надежден източник за подготовка за изпити и това решение на проблема още веднъж потвърждава това.
3. Благодарение на това решение на задачата разбрах по-добре материала и издържах изпита с увереност.
4. Решение на задача 13.2.15 от колекцията на Kepe O.E. Написано е ясно и достъпно, дори сложните моменти са обяснени на прост език.
5. Това решение на проблема ми помогна да опресня знанията си и да подобря уменията си за решаване на подобни проблеми.
6. Бих препоръчал това решение на всеки, който учи за изпити или просто се интересува от математика.
7. Решение на задача 13.2.15 от колекцията на Kepe O.E. съдържа полезни съвети и трикове, които ви помагат да разберете по-добре материала.
8. Благодаря на автора за ясното и кратко решение на проблема, много ми помогна.
9. Дълго време търся висококачествен материал по тази тема и това решение на проблема се оказа точно това, от което имах нужда.
10. Това решение на задачата дава възможност да проверите знанията и уменията си и много се радвам, че го открих в колекцията на Kepe O.E.

Особености:

Много удобен цифров формат за решаване на проблеми.

Добре изпълнено решение на проблема с подробно обяснение на всяка стъпка.

Отлично средство за самоподготовка за изпит или контролна работа.

Чудесно допълнение към учебника, улесняващо възприемането на материала.

Добра възможност да подобрите знанията и уменията си за решаване на проблеми.

Голям избор от задачи с различна сложност за самостоятелно решаване.

Предоставени материали с отлично съотношение цена-качество.

Прост и ясен език, който улеснява разбирането на материала.

Полезен ресурс за ученици и учители, които се занимават с математика.

Удобен достъп до материали през Интернет, което спестява време и усилия при подготовката за часовете.