Giải bài toán 13.2.15 từ tuyển tập của Kepe O.E.

13.2.15 Một chất điểm có khối lượng m = 100 kg chuyển động dọc theo một đường thẳng nằm ngang dưới tác dụng của một lực F = 10t hướng dọc theo đường thẳng đó. Xác định thời gian mà vận tốc của điểm tăng từ 5 lên 25 m/s. (Trả lời 20)

Cho một chất điểm có khối lượng 100kg chuyển động thẳng đều. Điểm chịu tác dụng của một lực không đổi F hướng dọc theo đường thẳng này và là hàm số của thời gian t với hệ số 10. Cần xác định thời gian mà tốc độ của điểm sẽ tăng từ 5 đến 25 m /S.

Để giải bài toán, ta sử dụng phương trình chuyển động của một chất điểm:

F = tại

Trong đó F là lực tác dụng lên điểm, m là khối lượng của nó, a là gia tốc.

Vì lực là hàm của thời gian nên gia tốc cũng sẽ phụ thuộc vào thời gian:

a = F/m = 10t/100 = t/10

Sử dụng công thức tính vận tốc của một điểm vật chất theo thời gian:

v = v0 + tại

trong đó v0 là tốc độ ban đầu, a là gia tốc, t là thời gian,

chúng ta có thể biểu thị thời gian t trong đó tốc độ sẽ tăng từ 5 lên 25 m/s:

t = (v - v0)/a = (25 - 5)/(t/10) = 20

Do đó, thời gian để tốc độ của một điểm vật chất tăng từ 5 lên 25 m/s sẽ là 20 giây.

Giải bài toán 13.2.15 từ tuyển tập của Kepe O.?.

Sản phẩm kỹ thuật số này là lời giải cho bài toán 13.2.15 từ bộ sưu tập của Kepe O.?., có thể hữu ích cho học sinh và giáo viên các chuyên ngành vật lý.

Nhiệm vụ là tìm thời gian mà tốc độ của một điểm vật chất sẽ tăng từ 5 lên 25 m/s khi chuyển động dọc theo một đường thẳng nằm ngang dưới tác dụng của một lực không đổi phụ thuộc vào thời gian.

Lời giải của bài toán được trình bày dưới dạng một thuật toán chi tiết kèm theo các phép tính và giải thích từng bước theo từng bước. Giải pháp này được thiết kế dưới dạng đánh dấu html đẹp mắt, giúp đọc thuận tiện và hấp dẫn hơn.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn có thể tiếp cận với lời giải đầy đủ và chính xác của bài toán 13.2.15, lời giải này có thể được sử dụng cho việc giảng dạy và tự học vật lý.

***

Giải bài toán 13.2.15 từ tuyển tập của Kepe O.?. liên quan đến việc xác định thời gian mà tốc độ của một điểm vật chất sẽ tăng từ 5 đến 25 m/s khi chuyển động dọc theo một đường thẳng nằm ngang dưới tác dụng của một lực bằng 10t hướng dọc theo đường thẳng đó.

Để giải quyết vấn đề này, cần sử dụng định luật Newton dưới dạng định luật động lực học thứ hai, trong đó phát biểu rằng lực tác dụng lên một vật bằng tích của khối lượng và gia tốc của vật đó: F = ma.

Trong bài toán này, lực F tác dụng lên chất điểm và khối lượng m của nó đã biết. Cần tìm thời điểm t mà tốc độ của điểm thay đổi đến một giá trị cho trước.

Để giải bài toán, cần tích phân gia tốc của một điểm theo thời gian từ thời điểm ban đầu t1, khi vận tốc là 5 m/s, đến thời điểm cuối cùng t2, khi vận tốc đạt 25 m/s:

∫(adt) = ∫(F/mdt) = ∫(10t/m*dt) = (5t^2)/m |t1 до t2

Vì tốc độ của một điểm thay đổi từ 5 đến 25 m/s, nên gia tốc có thể được tính bằng hiệu tốc độ chia cho thời gian:

a = (v2 - v1)/t = (25 - 5)/t = 20/t

Do đó, thay thế gia tốc tìm được vào công thức tích phân, chúng ta nhận được:

(5t^2)/m = ∫(a*dt) = ∫[(20/t)*dt] = 20ln(t) |t1 до t2

Giải phương trình kết quả cho t, chúng ta thu được:

20ln(t2/t1) = 5/m * (t2^2 - t1^2)

Giải phương trình này bằng số, ta được t2 - t1 = 20 giây, đây chính là đáp án của bài toán.

***

1. Giải pháp tuyệt vời cho vấn đề! Cảm ơn tác giả vì tài liệu chất lượng.
2. Bộ sưu tập của Kepe O.E. từ lâu đã tự khẳng định mình là nguồn đáng tin cậy để chuẩn bị cho các kỳ thi và giải pháp giải quyết vấn đề này một lần nữa khẳng định điều này.
3. Nhờ cách giải quyết vấn đề này mà tôi đã hiểu tài liệu hơn và tự tin vượt qua kỳ thi.
4. Giải bài toán 13.2.15 từ tuyển tập của Kepe O.E. Nó được viết rõ ràng và dễ tiếp cận, ngay cả những khoảnh khắc phức tạp cũng được giải thích bằng ngôn ngữ đơn giản.
5. Giải pháp này giúp tôi ôn lại kiến ​​thức và nâng cao kỹ năng giải quyết các vấn đề tương tự.
6. Tôi muốn giới thiệu giải pháp này cho bất kỳ ai đang ôn thi hoặc chỉ quan tâm đến toán học.
7. Giải bài toán 13.2.15 từ tuyển tập của Kepe O.E. chứa các mẹo và thủ thuật hữu ích giúp bạn hiểu tài liệu tốt hơn.
8. Cảm ơn tác giả đã đưa ra giải pháp rõ ràng và ngắn gọn cho vấn đề, nó đã giúp tôi rất nhiều.
9. Tôi đã tìm kiếm tài liệu chất lượng cao về chủ đề này trong một thời gian dài và giải pháp cho vấn đề này hóa ra chính xác là những gì tôi cần.
10. Giải pháp cho vấn đề này mang đến cơ hội kiểm tra kiến ​​​​thức và kỹ năng của bạn và tôi rất vui vì đã tìm thấy nó trong bộ sưu tập của Kepe O.E.

Đặc thù:

Một định dạng kỹ thuật số rất thuận tiện để giải quyết vấn đề.

Một giải pháp chất lượng cao cho vấn đề với lời giải thích chi tiết về từng bước.

Một công cụ tuyệt vời để tự chuẩn bị cho kỳ thi hoặc bài kiểm tra.

Một bổ sung tuyệt vời cho sách giáo khoa, làm cho tài liệu dễ hiểu hơn.

Một cơ hội tốt để nâng cao trình độ kiến ​​thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của bạn.

Một lựa chọn lớn các nhiệm vụ có độ phức tạp khác nhau cho giải pháp độc lập.

Giá trị tuyệt vời cho tiền và chất lượng vật liệu được cung cấp.

Ngôn ngữ đơn giản và rõ ràng làm cho tài liệu dễ hiểu.

Một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh và giáo viên nghiên cứu toán học.

Truy cập tài liệu thuận tiện qua Internet, giúp tiết kiệm thời gian và công sức khi chuẩn bị lên lớp.