A 13.2.15. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

13.2.15 Egy m = 100 kg tömegű anyagi pont egy vízszintes egyenes mentén mozog F = 10t erő hatására, amely ugyanazon egyenes mentén irányul. Határozza meg azt az időt, amely alatt a pont sebessége 5-ről 25 m/s-ra nő. (20-as válasz)

Adott egy vízszintes egyenes mentén mozgó 100 kg tömegű anyagpont. A pontra állandó F erő hat, amely ezen az egyenes mentén irányul, és a t idő függvénye 10-szeres tényezővel. Meg kell határozni azt az időt, amely alatt a pont sebessége 5 m-ről 25 m-re nő. /s.

A probléma megoldásához egy anyagi pont mozgásegyenletét használjuk:

F = at

ahol F a pontra ható erő, m a tömege, a a gyorsulás.

Mivel az erő az idő függvénye, a gyorsulás az időtől is függ:

a = F/m = 10t/100 = t/10

Egy anyagpont időtől függő sebességének képletével:

v = v0 + at

ahol v0 a kezdeti sebesség, a a gyorsulás, t az idő,

kifejezhetjük azt a t időt, amely alatt a sebesség 5-ről 25 m/s-ra nő:

t = (v - v0)/a = (25 - 5)/(t/10) = 20

Így az az idő, amely alatt egy anyagi pont sebessége 5-ről 25 m/s-ra nő, 20 másodperc lesz.

A 13.2.15. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből.

Ez a digitális termék a Kepe O.?. gyűjteményéből származó 13.2.15. feladat megoldása, amely fizika szakos hallgatók és tanárok számára hasznos lehet.

A feladat az, hogy meg kell találni azt az időt, amely alatt egy anyagi pont sebessége 5-ről 25 m/s-ra nő, ha vízszintes egyenes mentén haladva állandó, időfüggő erő hatására.

A probléma megoldását részletes algoritmus formájában mutatjuk be, lépésről lépésre számításokkal és az egyes lépések magyarázatával. A megoldás gyönyörű html jelöléssel készült, ami kényelmesebbé és vonzóbbá teszi az olvasást.

Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával hozzáférhet a 13.2.15. feladat teljes és pontos megoldásához, amely felhasználható a fizika tanítására és önálló tanulására.

***

A 13.2.15. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. annak az időnek a meghatározásához kapcsolódik, amely alatt egy anyagi pont sebessége 5-ről 25 m/s-ra nő, ha vízszintes egyenes mentén mozog, ugyanazon egyenes mentén 10 tonnával egyenlő erő hatására.

A probléma megoldásához Newton törvényét kell használni a dinamika második törvénye formájában, amely kimondja, hogy a testre ható erő egyenlő a test tömegének és gyorsulásának szorzatával: F = ma.

Ebben a feladatban az anyagi pontra ható F erő és annak m tömege ismert. Meg kell találni azt az időt t, amely alatt a pont sebessége egy adott értékre változik.

A probléma megoldásához integrálni kell egy pont időbeli gyorsulását a kezdeti t1 időponttól, amikor a sebesség 5 m/s, a t2 végső időpontig, amikor a sebesség eléri a 25 m/s-ot:

∫(adt) = ∫(F/mdt) = ∫(10t/m*dt) = (5t^2)/m |t1 до t2

Mivel egy pont sebessége 5 és 25 m/s között változik, a gyorsulás a sebességkülönbség osztva az idővel:

a = (v2-v1)/t = (25-5)/t = 20/t

Így a talált gyorsulást behelyettesítve az integrációs képletbe, a következőt kapjuk:

(5t^2)/m = ∫(a*dt) = ∫[(20/t)*dt] = 20ln(t) |t1 до t2

A kapott t egyenletet megoldva a következőt kapjuk:

20ln(t2/t1) = 5/m* (t2^2 - t1^2)

Ezt az egyenletet numerikusan megoldva t2 - t1 = 20 másodpercet kapunk, ami a probléma megoldása.

***

1. Kiváló megoldás a problémára! Köszönet a szerzőnek a minőségi anyagokért.
2. Gyűjtemény Kepe O.E. már régóta megbízható forrás a vizsgákra való felkészüléshez, és ez a problémamegoldás ismét megerősíti ezt.
3. Ennek a problémamegoldásnak köszönhetően jobban megértettem az anyagot, és magabiztosan vizsgáztam.
4. A 13.2.15. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. Világosan és érthetően van megírva, még a bonyolult pillanatokat is egyszerű nyelven magyarázzák el.
5. Ez a problémamegoldás segített abban, hogy felfrissítsem tudásomat és fejleszthettem készségeimet a hasonló problémák megoldásában.
6. Mindenkinek ajánlom ezt a megoldást, aki vizsgára készül, vagy csak érdeklődik a matematika iránt.
7. A 13.2.15. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. hasznos tippeket és trükköket tartalmaz, amelyek segítenek az anyag jobb megértésében.
8. Köszönöm a szerzőnek a probléma egyértelmű és tömör megoldását, sokat segített.
9. Régóta keresek jó minőségű anyagokat ebben a témában, és ez a problémamegoldás pont az lett, amire szükségem volt.
10. Ez a problémamegoldás lehetőséget ad tudásod és ügyességed próbára, és nagyon örülök, hogy megtaláltam a Kepe O.E. gyűjteményében.

Sajátosságok:

Nagyon kényelmes digitális formátum a problémák megoldásához.

A probléma jól kivitelezett megoldása minden lépés részletes magyarázatával.

Kiváló eszköz a vizsgára vagy tesztre való önálló felkészüléshez.

Remek kiegészítője a tankönyvnek, megkönnyíti az anyag megértését.

Jó lehetőség a problémamegoldó tudás és készség fejlesztésére.

Különböző bonyolultságú feladatok széles választéka önálló megoldáshoz.

Kiváló ár-érték arányú anyagok biztosítottak.

Egyszerű és világos nyelvezet, amely megkönnyíti az anyag megértését.

Hasznos forrás a matematikával foglalkozó diákok és tanárok számára.

Az anyagokhoz való kényelmes hozzáférés az interneten keresztül, ami időt és erőfeszítést takarít meg az órákra való felkészülés során.