Ratkaisu tehtävään 13.2.15 Kepe O.E. kokoelmasta.

13.2.15 Materiaalipiste, jonka massa on m = 100 kg, liikkuu vaakasuoraa suoraa pitkin voiman F = 10t vaikutuksesta, joka on suunnattu samaa suoraa pitkin. Määritä aika, jonka aikana pisteen nopeus kasvaa 5:stä 25 m/s:iin. (Vastaus 20)

Annettu materiaalipiste, jonka massa on 100 kg, joka liikkuu vaakasuoraa suoraa pitkin. Pisteeseen vaikuttaa vakiovoima F, joka on suunnattu tätä suoraa pitkin ja joka on ajan t funktio kertoimella 10. On tarpeen määrittää aika, jonka aikana pisteen nopeus kasvaa 5:stä 25 metriin. /s.

Ongelman ratkaisemiseksi käytämme materiaalipisteen liikeyhtälöä:

F = at

missä F on pisteeseen vaikuttava voima, m on sen massa, a on kiihtyvyys.

Koska voima on ajan funktio, kiihtyvyys riippuu myös ajasta:

a = F/m = 10t/100 = t/10

Käyttämällä kaavaa materiaalipisteen nopeudelle ajasta riippuen:

v = v0 + at

missä v0 on alkunopeus, a on kiihtyvyys, t on aika,

voimme ilmaista ajan t, jonka aikana nopeus kasvaa 5:stä 25 m/s:iin:

t = (v - v0)/a = (25 - 5)/(t/10) = 20

Siten aika, jonka aikana materiaalipisteen nopeus kasvaa 5:stä 25 m/s:iin, tulee olemaan 20 sekuntia.

Ratkaisu tehtävään 13.2.15 Kepe O.? -kokoelmasta.

Tämä digitaalinen tuote on ratkaisu Kepe O.?:n kokoelman tehtävään 13.2.15, josta voi olla hyötyä fysiikan erikoisalojen opiskelijoille ja opettajille.

Tehtävänä on löytää aika, jonka aikana materiaalipisteen nopeus kasvaa 5:stä 25 m/s liikkuessaan vaakasuoraa suoraviivaa pitkin ajasta riippuvan vakiovoiman vaikutuksesta.

Ongelman ratkaisu esitetään yksityiskohtaisen algoritmin muodossa, jossa on vaiheittaiset laskelmat ja kunkin vaiheen selitykset. Ratkaisu on suunniteltu kauniilla html-merkinnöillä, mikä tekee siitä mukavampaa ja houkuttelevampaa lukea.

Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat täydellisen ja tarkan ratkaisun tehtävään 13.2.15, jota voit käyttää fysiikan opetukseen ja itseopiskeluun.

***

Ratkaisu tehtävään 13.2.15 Kepe O.? -kokoelmasta. liittyy sen ajan määrittämiseen, jonka aikana materiaalipisteen nopeus kasvaa 5:stä 25 m/s:iin liikkuessaan vaakasuoraa suoraviivaa pitkin samaa suoraa pitkin suunnatun 10 t:n voiman vaikutuksesta.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää Newtonin lakia dynamiikan toisen lain muodossa, joka sanoo, että kappaleeseen vaikuttava voima on yhtä suuri kuin kehon massan ja sen kiihtyvyyden tulo: F = ma.

Tässä tehtävässä tunnetaan materiaalipisteeseen vaikuttava voima F ja sen massa m. On tarpeen löytää aika t, jonka aikana pisteen nopeus muuttuu annettuun arvoon.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen integroida pisteen kiihtyvyys ajan kuluessa alkuajasta t1, jolloin nopeus on 5 m/s, viimeiseen aikaan t2, jolloin nopeus saavuttaa 25 m/s:

∫(adt) = ∫(F/mdt) = ∫(10t/m*dt) = (5t^2)/m |t1 до t2

Koska pisteen nopeus vaihtelee välillä 5-25 m/s, kiihtyvyys saadaan nopeuserona jaettuna ajalla:

a = (v2 - v1)/t = (25 - 5)/t = 20/t

Siten korvaamalla löydetyn kiihtyvyyden integroinnin kaavaan saamme:

(5t^2)/m = ∫(a*dt) = ∫[(20/t)*dt] = 20ln(t) |t1 до t2

Ratkaisemalla tuloksena olevan yhtälön t:lle saamme:

20ln(t2/t1) = 5/m* (t2^2 - t1^2)

Ratkaisemalla tämän yhtälön numeerisesti saamme t2 - t1 = 20 sekuntia, mikä on vastaus ongelmaan.

***

1. Loistava ratkaisu ongelmaan! Kiitos kirjoittajalle laadukkaasta materiaalista.
2. Kokoelma Kepe O.E. on jo pitkään vakiinnuttanut asemansa luotettavana tenttiin valmistautumisen lähteenä, ja tämä ongelman ratkaisu vahvistaa tämän jälleen kerran.
3. Tämän ongelman ratkaisun ansiosta ymmärsin materiaalin paremmin ja läpäisin kokeen luottavaisesti.
4. Ratkaisu tehtävään 13.2.15 Kepe O.E. kokoelmasta. Se on kirjoitettu selkeästi ja helposti saatavilla, jopa monimutkaiset hetket selitetään yksinkertaisella kielellä.
5. Tämä ongelman ratkaisu auttoi minua päivittämään tietojani ja parantamaan taitojani vastaavien ongelmien ratkaisemisessa.
6. Suosittelen tätä ratkaisua kaikille kokeisiin opiskeleville tai vain matematiikasta kiinnostuneille.
7. Ratkaisu tehtävään 13.2.15 Kepe O.E. kokoelmasta. sisältää hyödyllisiä vinkkejä ja temppuja, jotka auttavat sinua ymmärtämään materiaalia paremmin.
8. Kiitos kirjoittajalle selkeästä ja ytimekkäästä ratkaisusta ongelmaan, se auttoi minua paljon.
9. Olen etsinyt laadukasta materiaalia tästä aiheesta jo pitkään, ja tämä ratkaisu ongelmaan osoittautui juuri sellaiseksi, mitä tarvitsin.
10. Tämä ratkaisu ongelmaan tarjoaa mahdollisuuden testata tietosi ja taitosi, ja olen erittäin iloinen, että löysin sen Kepe O.E.

Erikoisuudet:

Erittäin kätevä digitaalinen muoto ongelmien ratkaisemiseen.

Hyvin toteutettu ratkaisu ongelmaan yksityiskohtaisella selityksellä jokaisesta vaiheesta.

Erinomainen työkalu kokeeseen tai kokeeseen valmistautumiseen.

Loistava lisäys oppikirjaan, mikä helpottaa materiaalin ymmärtämistä.

Hyvä tilaisuus kehittää osaamistasi ja taitojasi ongelmanratkaisussa.

Laaja valikoima vaihtelevan monimutkaisia ​​tehtäviä itsenäiseen ratkaisuun.

Erinomainen vastine rahalle toimitetuista materiaaleista.

Yksinkertainen ja selkeä kieli, jonka avulla materiaalin ymmärtäminen on helppoa.

Hyödyllinen resurssi matematiikan opiskelijoille ja opettajille.

Kätevä pääsy materiaaleihin Internetin kautta, mikä säästää aikaa ja vaivaa luokkiin valmistautumisessa.