Rozwiązanie zadania 13.2.15 z kolekcji Kepe O.E.

13.2.15 Punkt materialny o masie m = 100 kg porusza się po poziomej linii prostej pod wpływem siły F = 10t, która jest skierowana po tej samej prostej. Wyznacz czas, w którym prędkość punktu wzrośnie od 5 do 25 m/s. (Odpowiedź 20)

Dany punkt materialny o masie 100 kg poruszający się po poziomej linii prostej. Na punkt działa stała siła F, skierowana wzdłuż tej prostej i będąca funkcją czasu t ze współczynnikiem 10. Należy wyznaczyć czas, w którym prędkość punktu wzrośnie od 5 do 25 m /S.

Aby rozwiązać problem, korzystamy z równania ruchu punktu materialnego:

F = o godz

gdzie F jest siłą działającą na punkt, m jest jego masą, a jest przyspieszeniem.

Ponieważ siła jest funkcją czasu, przyspieszenie będzie również zależeć od czasu:

a = F/m = 10t/100 = t/10

Korzystając ze wzoru na prędkość punktu materialnego w zależności od czasu:

v = v0 + at

gdzie v0 to prędkość początkowa, a to przyspieszenie, t to czas,

możemy wyrazić czas t, w którym prędkość wzrośnie od 5 do 25 m/s:

t = (v - v0)/a = (25 - 5)/(t/10) = 20

Zatem czas, w którym prędkość punktu materialnego wzrośnie z 5 do 25 m/s, wyniesie 20 sekund.

Rozwiązanie zadania 13.2.15 ze zbioru Kepe O.?.

Ten cyfrowy produkt jest rozwiązaniem zadania 13.2.15 ze zbioru Kepe O.?., które może przydać się uczniom i nauczycielom specjalności fizyki.

Zadanie polega na wyznaczeniu czasu, w jakim prędkość punktu materialnego będzie wzrastać od 5 do 25 m/s podczas poruszania się po poziomej linii prostej pod wpływem stałej siły zależnej od czasu.

Rozwiązanie problemu przedstawiono w formie szczegółowego algorytmu z obliczeniami krok po kroku i objaśnieniami każdego kroku. Rozwiązanie zostało zaprojektowane w pięknych znacznikach HTML, co czyni je wygodniejszym i atrakcyjniejszym w czytaniu.

Kupując ten produkt cyfrowy, zyskujesz dostęp do kompletnego i dokładnego rozwiązania zadania 13.2.15, które można wykorzystać w nauczaniu i samodzielnej nauce fizyki.

***

Rozwiązanie zadania 13.2.15 ze zbioru Kepe O.?. wiąże się z określeniem czasu, w którym prędkość punktu materialnego będzie wzrastać od 5 do 25 m/s podczas poruszania się po poziomej linii prostej pod wpływem siły równej 10t skierowanej wzdłuż tej samej prostej.

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać z prawa Newtona w postaci drugiej zasady dynamiki, która mówi, że siła działająca na ciało jest równa iloczynowi masy ciała i jego przyspieszenia: F = ma.

W tym zadaniu znana jest siła F działająca na punkt materialny i jego masa m. Należy znaleźć czas t, w którym prędkość punktu zmienia się do zadanej wartości.

Aby rozwiązać zadanie, należy całkować przyspieszenie punktu w czasie od czasu początkowego t1, gdy prędkość wynosi 5 m/s, do czasu końcowego t2, gdy prędkość osiąga 25 m/s:

∫(adt) = ∫(F/mdt) = ∫(10t/m*dt) = (5t^2)/m |t1 do t2

Ponieważ prędkość punktu waha się od 5 do 25 m/s, przyspieszenie można obliczyć jako różnicę prędkości podzieloną przez czas:

a = (v2 - v1)/t = (25 - 5)/t = 20/t

Zatem podstawiając znalezione przyspieszenie do wzoru na całkowanie, otrzymujemy:

(5t^2)/m = ∫(a*dt) = ∫[(20/t)*dt] = 20ln(t) |t1 do t2

Rozwiązując otrzymane równanie na t, otrzymujemy:

20ln(t2/t1) = 5/m * (t2^2 - t1^2)

Rozwiązując to równanie numerycznie, otrzymujemy t2 - t1 = 20 sekund, co jest odpowiedzią na zadanie.

***

1. Świetne rozwiązanie problemu! Dziękuję autorowi za wysokiej jakości materiał.
2. Kolekcja Kepe O.E. od dawna jest wiarygodnym źródłem przygotowań do egzaminów, a to rozwiązanie problemu po raz kolejny to potwierdza.
3. Dzięki takiemu rozwiązaniu problemu lepiej zrozumiałem materiał i pewnie zdałem egzamin.
4. Rozwiązanie zadania 13.2.15 z kolekcji Kepe O.E. Jest napisana jasno i przystępnie, nawet skomplikowane momenty są wyjaśnione prostym językiem.
5. Takie rozwiązanie problemu pomogło mi odświeżyć wiedzę i udoskonalić umiejętności rozwiązywania podobnych problemów.
6. Poleciłbym to rozwiązanie każdemu, kto uczy się do egzaminów lub po prostu interesuje się matematyką.
7. Rozwiązanie zadania 13.2.15 z kolekcji Kepe O.E. zawiera przydatne wskazówki i triki, które pomogą Ci lepiej zrozumieć materiał.
8. Dziękuję autorowi za jasne i zwięzłe rozwiązanie problemu, bardzo mi pomogło.
9. Długo szukałem wysokiej jakości materiałów na ten temat i to rozwiązanie problemu okazało się dokładnie tym, czego potrzebowałem.
10. Takie rozwiązanie problemu daje możliwość sprawdzenia swojej wiedzy i umiejętności i bardzo się cieszę, że znalazłem je w kolekcji Kepe O.E.

Osobliwości:

Bardzo wygodny format cyfrowy do rozwiązywania problemów.

Dobrze wykonane rozwiązanie problemu ze szczegółowym wyjaśnieniem każdego kroku.

Doskonałe narzędzie do samodzielnego przygotowania się do egzaminu lub sprawdzianu.

Świetne uzupełnienie podręcznika, ułatwiające zrozumienie materiału.

Dobra okazja do poszerzenia wiedzy i umiejętności rozwiązywania problemów.

Duży wybór zadań o różnej złożoności do samodzielnego rozwiązania.

Doskonały stosunek jakości do ceny dostarczonych materiałów.

Prosty i jasny język, który ułatwia zrozumienie materiału.

Przydatne źródło informacji dla uczniów i nauczycieli zajmujących się matematyką.

Wygodny dostęp do materiałów przez Internet, co oszczędza czas i wysiłek w przygotowaniu się do zajęć.