Kepe O.E 컬렉션의 문제 9.7.11에 대한 솔루션입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 9.7.11. "확률 이론" 섹션을 참조하며 다음과 같이 공식화됩니다.

“20명의 학생으로 구성된 그룹에서 적어도 3명이 같은 생일을 가질 확률은 얼마입니까?”

이 문제를 해결하려면 다음과 같은 형식의 생일 일치 확률에 대한 공식을 사용해야 합니다.

P(A) = 1 - P(A'),

여기서 P(A')는 20명의 학생 모두가 서로 다른 생일을 가질 확률입니다.

P(A')를 찾으려면 확률 곱 공식을 사용할 수 있습니다.

P(A') = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (347/365),

여기서 각 분수 요소의 분자는 해당 연도의 일수에 해당하고 분모는 해당 연도의 일수에서 현재 생일 수를 뺀 값에 해당합니다.

공식에 값을 대입하고 계산을 하면 문제에 대한 답을 얻을 수 있습니다. 20명의 학생 그룹에서 최소 3명의 생일이 같은 확률은 약 0.41 또는 41%입니다.

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Kepe O.?의 문제 모음에서 나온 문제 9.7.11. 수학에서는 다음과 같습니다. 일련의 숫자 a1, a2, ..., an이 주어지면 각 숫자는 1 또는 -1일 수 있습니다. 요소의 합이 최대인 이 수열의 하위 수열을 찾는 것이 필요합니다. 대답은 최대 금액입니다.

문제를 해결하려면 동적 프로그래밍을 사용할 수 있습니다. 이를 위해 배열 dp를 입력할 수 있습니다. 여기서 dp[i]는 요소 ai에서 끝나는 하위 시퀀스의 최대 합계입니다. 처음에는 a1과 동일한 dp[1]을 제외하고 dp의 모든 요소는 0과 같습니다.

그런 다음 2에서 n까지의 각 i에 대해 다음과 같이 dp[i]를 계산해야 합니다. dp[i-1]이 0보다 크면 dp[i]는 dp[i-1] + ai와 같습니다. 그렇지 않으면 dp[i]는 ai와 같습니다. 하위 시퀀스의 최대 합은 dp 배열의 최대 요소와 같습니다.

따라서 Kepe O.? 컬렉션에서 문제 9.7.11에 대한 해결책이 나왔습니다. 동적 프로그래밍 문제를 해결하는 것입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 9.7.11에 대한 솔루션입니다. 도면 평면에서 움직이는 막대의 각가속도를 결정하는 것으로 구성됩니다. 이를 위해서는 특정 시점에서 막대의 A점과 B점의 가속도를 알아야 합니다. 문제의 조건으로부터 A 지점의 가속도는 2m/s2이고, B 지점의 가속도는 6m/s2인 것으로 알려져 있습니다.

문제를 해결하기 위해 각가속도를 결정하는 공식을 사용할 수 있습니다.

Ω = а / r,

여기서 Ω는 각가속도, 는 선형 가속도, r은 몸체가 움직이는 원의 반경입니다.

막대가 움직이는 원의 반경은 막대 길이의 절반과 같습니다.

r = AB / 2 = 40 / 2 = 20cm = 0.2m.

A 지점의 선형 가속도는 2m/s2이고 B 지점의 가속도는 6m/s2입니다. 막대의 평균 선형 가속도는 점 A와 B의 선형 가속도 사이의 산술 평균으로 정의할 수 있습니다.

a = (aA + aB) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4m/s2.

이제 막대의 각가속도를 결정할 수 있습니다.

Ω = a / r = 4 / 0.2 = 20 rad/s2.

답: 10.

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