Rozwiązanie zadania 9.7.11 z kolekcji Kepe O.E.

Zadanie 9.7.11 ze zbioru Kepe O.?. odnosi się do sekcji „Teoria prawdopodobieństwa” i jest sformułowana w następujący sposób:

„Jakie jest prawdopodobieństwo, że w grupie 20 uczniów co najmniej trzech będzie miało urodziny tego samego dnia?”

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać ze wzoru na prawdopodobieństwo zbieżności urodzin, który ma postać:

P(A) = 1 - P(A'),

gdzie P(A') jest prawdopodobieństwem, że wszystkich 20 uczniów będzie miało inną datę urodzenia.

Aby znaleźć P(A'), możesz skorzystać ze wzoru na iloczyn prawdopodobieństw:

P(A') = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (347/365),

gdzie licznik każdego współczynnika ułamkowego odpowiada liczbie dni w roku, a mianownik odpowiada liczbie dni w roku pomniejszonej o liczbę bieżących urodzin.

Podstawiając wartości we wzorach i wykonując obliczenia, można uzyskać odpowiedź na problem: prawdopodobieństwo, że w grupie 20 uczniów co najmniej trzech będzie miało urodziny tego samego dnia, wynosi około 0,41 lub 41%.

***

Zadanie 9.7.11 ze zbioru problemów Kepe O.?. w matematyce wygląda następująco: dany jest ciąg liczb a1, a2, ..., an, z których każda może wynosić 1 lub -1. Należy znaleźć podciąg tego ciągu, którego suma elementów jest maksymalna. Odpowiedzią jest ta maksymalna kwota.

Aby rozwiązać problem, możesz użyć programowania dynamicznego. Aby to zrobić, możesz wprowadzić tablicę dp, gdzie dp[i] jest maksymalną sumą podciągu kończącego się na elemencie ai. Początkowo wszystkie elementy dp są równe zeru, z wyjątkiem dp[1], który jest równy a1.

Następnie dla każdego i od 2 do n należy obliczyć dp[i] w następujący sposób: jeśli dp[i-1] jest większe od zera, to dp[i] jest równe dp[i-1] + ai, w przeciwnym razie dp[i] jest równe ai. Maksymalna suma podciągu będzie równa maksymalnemu elementowi w tablicy dp.

Tym samym rozwiązanie zadania 9.7.11 ze zbioru Kepe O.?. sprowadza się do rozwiązania problemu programowania dynamicznego.

Rozwiązanie zadania 9.7.11 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu przyspieszenia kątowego pręta poruszającego się w płaszczyźnie rysunku. Aby to zrobić, należy znać przyspieszenia punktów A i B pręta w pewnym momencie. Z warunków problemu wiadomo, że przyspieszenie punktu A wynosi 2 m/s2, a przyspieszenie punktu B wynosi 6 m/s2.

Aby rozwiązać problem, możesz skorzystać ze wzoru na określenie przyspieszenia kątowego:

ω = a / r,

gdzie ω to przyspieszenie kątowe, a to przyspieszenie liniowe, r to promień okręgu, po którym porusza się ciało.

Promień okręgu, po którym porusza się pręt, jest równy połowie długości pręta:

r = AB / 2 = 40 / 2 = 20 cm = 0,2 m.

Przyspieszenie liniowe punktu A wynosi 2 m/s2, a przyspieszenie punktu B wynosi 6 m/s2. Średnie przyspieszenie liniowe pręta można zdefiniować jako średnią arytmetyczną pomiędzy przyspieszeniami liniowymi punktów A i B:

a = (aA + aB) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4 m/s2.

Teraz możesz określić przyspieszenie kątowe pręta:

ω = a / r = 4 / 0,2 = 20 rad/s2.

Odpowiedź: 10.

***

1. Rozwiązanie zadania 9.7.11 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały produkt cyfrowy dla tych, którzy chcą doskonalić swoją wiedzę z matematyki.
2. Cieszę się, że kupiłem rozwiązanie problemu 9.7.11 z kolekcji Kepe O.E. - pomogło mi lepiej zrozumieć materiał i przygotować się do egzaminu.
3. Rozwiązanie zadania 9.7.11 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały produkt cyfrowy z jasnym i zrozumiałym opisem rozwiązania.
4. Znalazłem rozwiązanie problemu 9.7.11 z kolekcji Kepe O.E. świetny produkt cyfrowy, który pomógł mi lepiej zrozumieć pojęcia matematyczne.
5. Rozwiązanie zadania 9.7.11 z kolekcji Kepe O.E. to bardzo przydatny produkt cyfrowy dla uczniów i nauczycieli matematyki.
6. Polecam rozwiązanie zadania 9.7.11 z kolekcji Kepe O.E. wszystkich, którzy chcą udoskonalić swoją wiedzę z matematyki, gdyż pomaga to lepiej opanować materiał.
7. Rozwiązanie zadania 9.7.11 z kolekcji Kepe O.E. to świetny produkt cyfrowy dla tych, którzy chcą przygotować się do egzaminu lub testu z matematyki.

Osobliwości:

Bardzo wygodny format cyfrowy do pracy z zadaniami.

Szybki dostęp do rozwiązania problemu w dowolnym czasie i z dowolnego miejsca.

Jakościowe rozwiązanie problemu, które pomoże lepiej zrozumieć materiał.

Wygodna nawigacja do rozwiązywania problemów w kolekcji Kepe O.E.

Doskonałe narzędzie do doskonalenia wiedzy i przygotowania do egzaminów.

Wysoka jakość i dokładność rozwiązywania problemów.

Wygodne wyszukiwanie zadań po numerze i temacie.

Prosty i intuicyjny interfejs.

Oszczędność czasu na szukaniu i rozwiązywaniu problemów w kolekcji.

Wygodne zapisywanie postępów i możliwość kontynuowania rozwiązywania problemów w dowolnym momencie.

Rozwiązanie problemu 9.7.11 z kolekcji Kepe O.E. Pomógł mi lepiej zrozumieć matematykę.

Rozwiązując zadanie 9.7.11, lepiej poznałem zasady rozwiązywania problemów za pomocą figur geometrycznych.

Bardzo spodobało mi się, jak autor kolekcji Kepe O.E. ustrukturyzowane zadanie 9.7.11, które pomogło szybko zrozumieć stan problemu.

Rozwiązanie problemu 9.7.11 z kolekcji Kepe O.E. był prosty i łatwy do zrozumienia, co sprawiło, że proces nauki był przyjemniejszy.

Znalazłem rozwiązanie problemu 9.7.11 z kolekcji O.E. Kepe. bardzo pomocna w przygotowaniu do egzaminu.

Dzięki rozwiązaniu problemu 9.7.11 z kolekcji Kepe O.E. Poprawiłem swoje umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych.

Polecam wszystkim, którzy studiują matematykę, aby spróbowali rozwiązać zadanie 9.7.11 ze zbioru Kepe O.E.