Oplossing voor probleem 9.7.11 uit de collectie van Kepe O.E.

Probleem 9.7.11 uit de collectie van Kepe O.?. verwijst naar de paragraaf ‘Kanstheorie’ en is als volgt geformuleerd:

“Hoe groot is de kans dat er in een groep van twintig leerlingen minstens drie dezelfde verjaardag hebben?”

Om dit probleem op te lossen, moet je de formule gebruiken voor de kans op samenvallen van verjaardagen, die de vorm heeft:

P(A) = 1 - P(A'),

waarbij P(A') de kans is dat alle 20 leerlingen een verschillende verjaardag hebben.

Om P(A') te vinden, kun je de formule voor het product van waarschijnlijkheden gebruiken:

P(A') = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (347/365),

waarbij de teller van elke fractionele factor overeenkomt met het aantal dagen van het jaar, en de noemer overeenkomt met het aantal dagen van het jaar, minus het nummer van de huidige verjaardag.

Door de waarden in de formules te vervangen en berekeningen te maken, kun je het antwoord op het probleem krijgen: de kans dat in een groep van 20 leerlingen minstens drie dezelfde verjaardag hebben, is ongeveer 0,41 of 41%.

***

Probleem 9.7.11 uit de verzameling problemen van Kepe O.?. in de wiskunde gaat het als volgt: gegeven een reeks getallen a1, a2, ..., an, die elk 1 of -1 kunnen zijn. Het is noodzakelijk om een ​​deelreeks van deze reeks te vinden waarvan de som van de elementen maximaal is. Het antwoord is dit maximale bedrag.

Om het probleem op te lossen, kunt u dynamisch programmeren gebruiken. Om dit te doen, kunt u een array dp invoeren, waarbij dp[i] de maximale som is van de deelreeks die eindigt op element ai. Aanvankelijk zijn alle elementen van dp gelijk aan nul, behalve dp[1], dat gelijk is aan a1.

Vervolgens moeten we voor elke i van 2 tot n dp[i] als volgt berekenen: als dp[i-1] groter is dan nul, dan is dp[i] gelijk aan dp[i-1] + ai, anders is dp[i] gelijk aan ai. De maximale som van de deelreeks zal gelijk zijn aan het maximale element in de dp-array.

Dus de oplossing voor probleem 9.7.11 uit de verzameling van Kepe O.?. komt neer op het oplossen van een dynamisch programmeerprobleem.

Oplossing voor probleem 9.7.11 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de hoekversnelling van een staaf die in het vlak van tekening beweegt. Om dit te doen, is het noodzakelijk om op een bepaald moment de versnellingen van de punten A en B van de staaf te kennen. Uit de probleemomstandigheden is bekend dat de versnelling van punt A 2 m/s2 is, en de versnelling van punt B 6 m/s2.

Om het probleem op te lossen, kunt u de formule gebruiken voor het bepalen van de hoekversnelling:

ω = а / r,

waarbij ω de hoekversnelling is, en de lineaire versnelling, r de straal is van de cirkel waarlangs het lichaam beweegt.

De straal van de cirkel waarlangs de staaf beweegt is gelijk aan de helft van de lengte van de staaf:

r = AB / 2 = 40 / 2 = 20 cm = 0,2 m.

De lineaire versnelling van punt A is 2 m/s2, en de versnelling van punt B is 6 m/s2. De gemiddelde lineaire versnelling van de staaf kan worden gedefinieerd als het rekenkundig gemiddelde tussen de lineaire versnellingen van de punten A en B:

a = (aA + aB) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4 m/s2.

Nu kunt u de hoekversnelling van de staaf bepalen:

ω = a / r = 4 / 0,2 = 20 rad/s2.

Antwoord: 10.

***

1. Oplossing voor probleem 9.7.11 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekend digitaal product voor degenen die hun kennis in de wiskunde willen verbeteren.
2. Ik ben blij dat ik de oplossing voor probleem 9.7.11 uit de collectie van Kepe O.E. - het hielp me de stof beter te begrijpen en me voor te bereiden op het examen.
3. Oplossing voor probleem 9.7.11 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekend digitaal product met een duidelijke en begrijpelijke beschrijving van de oplossing.
4. Ik heb een oplossing gevonden voor probleem 9.7.11 uit de verzameling van Kepe O.E. een geweldig digitaal product dat me heeft geholpen wiskundige concepten beter te begrijpen.
5. Oplossing voor probleem 9.7.11 uit de collectie van Kepe O.E. is een zeer nuttig digitaal product voor wiskundestudenten en docenten.
6. Ik raad de oplossing voor probleem 9.7.11 aan uit de verzameling van Kepe O.E. iedereen die zijn kennis in de wiskunde wil verbeteren, omdat dit helpt om de stof beter onder de knie te krijgen.
7. Oplossing voor probleem 9.7.11 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldig digitaal product voor degenen die zich willen voorbereiden op een examen of toets wiskunde.

Eigenaardigheden:

Een zeer handig digitaal formaat voor het werken met taken.

Altijd en overal snelle toegang tot de oplossing van het probleem.

Een kwalitatieve oplossing voor het probleem, die zal helpen om het materiaal beter te begrijpen.

Handige navigatie voor het oplossen van problemen in de collectie Kepe O.E.

Een uitstekend hulpmiddel voor het verbeteren van kennis en het voorbereiden op examens.

Hoge kwaliteit en nauwkeurigheid van het oplossen van problemen.

Handig zoeken naar taken op nummer en onderwerp.

Eenvoudige en intuïtieve interface.

Tijdwinst bij het zoeken en oplossen van problemen in de collectie.

Handig opslaan van de voortgang en de mogelijkheid om op elk moment door te gaan met het oplossen van problemen.

Oplossing van probleem 9.7.11 uit de collectie van Kepe O.E. Heeft me geholpen wiskunde beter te begrijpen.

Door probleem 9.7.11 op te lossen, heb ik de principes van het oplossen van problemen met behulp van geometrische vormen beter geleerd.

Ik vond het erg leuk hoe de auteur van de collectie Kepe O.E. gestructureerde taak 9.7.11, die hielp om snel de toestand van de taak te begrijpen.

Oplossing van probleem 9.7.11 uit de collectie van Kepe O.E. was eenvoudig en gemakkelijk te begrijpen, wat het leerproces aangenamer maakte.

Ik heb een oplossing gevonden voor probleem 9.7.11 uit de verzameling van O.E. Kepe. erg handig voor examenvoorbereiding.

Dankzij de oplossing van probleem 9.7.11 uit de collectie van Kepe O.E. Ik heb mijn probleemoplossend vermogen voor wiskunde verbeterd.

Ik raad iedereen die wiskunde studeert aan om probleem 9.7.11 uit de collectie van Kepe O.E.