Λύση στο πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή του Kepe O.?. αναφέρεται στην ενότητα «Θεωρία Πιθανοτήτων» και διατυπώνεται ως εξής:

«Ποια είναι η πιθανότητα σε μια ομάδα 20 μαθητών τουλάχιστον τρεις να έχουν τα ίδια γενέθλια;»

Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για την πιθανότητα σύμπτωσης γενεθλίων, ο οποίος έχει τη μορφή:

P(A) = 1 - P(A'),

όπου Ρ(Α') είναι η πιθανότητα και οι 20 μαθητές να έχουν διαφορετικά γενέθλια.

Για να βρείτε το P(A'), μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για το γινόμενο των πιθανοτήτων:

P(A') = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (347/365),

όπου ο αριθμητής κάθε κλασματικού παράγοντα αντιστοιχεί στον αριθμό των ημερών του έτους και ο παρονομαστής αντιστοιχεί στον αριθμό των ημερών του έτους, μείον τον αριθμό των τρεχόντων γενεθλίων.

Αντικαθιστώντας τις τιμές στους τύπους και κάνοντας υπολογισμούς, μπορείτε να πάρετε την απάντηση στο πρόβλημα: η πιθανότητα ότι σε μια ομάδα 20 μαθητών τουλάχιστον τρεις έχουν τα ίδια γενέθλια είναι περίπου 0,41 ή 41%.

***

Πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή προβλημάτων του Kepe O.?. στα μαθηματικά έχει ως εξής: δίνεται μια ακολουθία αριθμών a1, a2, ..., an, καθένας από τους οποίους μπορεί να είναι είτε 1 είτε -1. Είναι απαραίτητο να βρεθεί μια υποακολουθία αυτής της ακολουθίας της οποίας το άθροισμα των στοιχείων είναι μέγιστο. Η απάντηση είναι αυτό το μέγιστο ποσό.

Για να λύσετε το πρόβλημα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε δυναμικό προγραμματισμό. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να εισαγάγετε έναν πίνακα dp, όπου dp[i] είναι το μέγιστο άθροισμα της υποακολουθίας που τελειώνει στο στοιχείο ai. Αρχικά, όλα τα στοιχεία του dp είναι ίσα με μηδέν, εκτός από το dp[1], που είναι ίσο με a1.

Στη συνέχεια, για κάθε i από 2 έως n, πρέπει να υπολογίσουμε το dp[i] ως εξής: εάν το dp[i-1] είναι μεγαλύτερο από μηδέν, τότε το dp[i] είναι ίσο με dp[i-1] + ai, διαφορετικά το dp[i] ισούται με το ai. Το μέγιστο άθροισμα της υποακολουθίας θα είναι ίσο με το μέγιστο στοιχείο στον πίνακα dp.

Έτσι, η λύση στο πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή του Kepe O.?. καταλήγει στην επίλυση ενός προβλήματος δυναμικού προγραμματισμού.

Λύση στο πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της γωνιακής επιτάχυνσης μιας ράβδου που κινείται στο επίπεδο του σχεδίου. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τις επιταχύνσεις των σημείων Α και Β της ράβδου σε κάποια χρονική στιγμή. Από τις προβληματικές συνθήκες είναι γνωστό ότι η επιτάχυνση του σημείου Α είναι 2 m/s2, και η επιτάχυνση του σημείου Β είναι 6 m/s2.

Για να λύσετε το πρόβλημα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για τον προσδιορισμό της γωνιακής επιτάχυνσης:

ω = а / r,

όπου ω είναι η γωνιακή επιτάχυνση και η γραμμική επιτάχυνση, r είναι η ακτίνα του κύκλου κατά μήκος του οποίου κινείται το σώμα.

Η ακτίνα του κύκλου κατά μήκος του οποίου κινείται η ράβδος είναι ίση με το ήμισυ του μήκους της ράβδου:

r = AB / 2 = 40 / 2 = 20 cm = 0,2 m.

Η γραμμική επιτάχυνση του σημείου Α είναι 2 m/s2 και η επιτάχυνση του σημείου Β είναι 6 m/s2. Η μέση γραμμική επιτάχυνση της ράβδου μπορεί να οριστεί ως ο αριθμητικός μέσος όρος μεταξύ των γραμμικών επιταχύνσεων των σημείων Α και Β:

a = (aA + aB) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4 m/s2.

Τώρα μπορείτε να προσδιορίσετε τη γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου:

ω = a / r = 4 / 0,2 = 20 rad/s2.

Απάντηση: 10.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για όσους θέλουν να βελτιώσουν τις γνώσεις τους στα μαθηματικά.
2. Χαίρομαι που αγόρασα τη λύση στο πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή της Kepe O.E. - με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα την ύλη και να προετοιμαστώ για τις εξετάσεις.
3. Λύση στο πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν με σαφή και κατανοητή περιγραφή της λύσης.
4. Βρήκα λύση στο πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή της Kepe O.E. ένα υπέροχο ψηφιακό προϊόν που με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα τις έννοιες των μαθηματικών.
5. Λύση στο πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα πολύ χρήσιμο ψηφιακό προϊόν για μαθητές και καθηγητές μαθηματικών.
6. Προτείνω τη λύση στο πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή της Kepe O.E. όλοι όσοι θέλουν να βελτιώσουν τις γνώσεις τους στα μαθηματικά, καθώς αυτό βοηθάει στην καλύτερη κατανόηση της ύλης.
7. Λύση στο πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για όσους θέλουν να προετοιμαστούν για εξετάσεις ή τεστ στα μαθηματικά.

Ιδιαιτερότητες:

Μια πολύ βολική ψηφιακή μορφή για εργασία με εργασίες.

Γρήγορη πρόσβαση στη λύση του προβλήματος ανά πάσα στιγμή και από οπουδήποτε.

Μια ποιοτική λύση στο πρόβλημα, που θα βοηθήσει στην καλύτερη κατανόηση του υλικού.

Βολική πλοήγηση για επίλυση προβλημάτων στη συλλογή Kepe O.E.

Ένα εξαιρετικό εργαλείο για τη βελτίωση των γνώσεων και την προετοιμασία για εξετάσεις.

Υψηλή ποιότητα και ακρίβεια επίλυσης προβλημάτων.

Βολική αναζήτηση εργασιών ανά αριθμό και θέμα.

Απλή και διαισθητική διεπαφή.

Εξοικονόμηση χρόνου στην αναζήτηση και επίλυση προβλημάτων στη συλλογή.

Βολική εξοικονόμηση προόδου και δυνατότητα συνέχισης της επίλυσης προβλημάτων ανά πάσα στιγμή.

Λύση του προβλήματος 9.7.11 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. Με βοήθησε να καταλάβω καλύτερα τα μαθηματικά.

Λύνοντας το πρόβλημα 9.7.11, έμαθα καλύτερα τις αρχές επίλυσης προβλημάτων χρησιμοποιώντας γεωμετρικά σχήματα.

Μου άρεσε πολύ το πώς ο συγγραφέας της συλλογής Kepe O.E. δομημένη εργασία 9.7.11, η οποία βοήθησε στη γρήγορη κατανόηση της κατάστασης της εργασίας.

Λύση του προβλήματος 9.7.11 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. ήταν απλό και κατανοητό, γεγονός που έκανε τη μαθησιακή διαδικασία πιο ευχάριστη.

Βρήκα λύση στο πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή του O.E. Kepe. πολύ χρήσιμο για την προετοιμασία των εξετάσεων.

Χάρη στη λύση του προβλήματος 9.7.11 από τη συλλογή της Kepe O.E. Βελτίωσα τις δεξιότητές μου στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.

Συνιστώ σε όλους όσοι σπουδάζουν μαθηματικά να προσπαθήσουν να λύσουν το πρόβλημα 9.7.11 από τη συλλογή του Kepe O.E.