A 9.7.11. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

9.7.11. feladat a Kepe O.? gyűjteményéből. "Valószínűségszámítás" fejezetre hivatkozik, és a következőképpen van megfogalmazva:

"Mekkora a valószínűsége annak, hogy egy 20 fős diákcsoportban legalább háromnak azonos születésnapja van?"

A probléma megoldásához a születésnapok egybeesésének valószínűségére vonatkozó képletet kell használni, amelynek alakja:

P(A) = 1 - P(A'),

ahol P(A') annak a valószínűsége, hogy mind a 20 diáknak más a születésnapja.

A P(A') meghatározásához használhatja a valószínűségek szorzatának képletét:

P(A') = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (347/365),

ahol az egyes törttényezők számlálója megfelel az év napjainak, a nevező pedig az év napjainak, mínusz az aktuális születésnap száma.

A képletek értékeinek behelyettesítésével és számításokkal megkaphatja a választ a problémára: körülbelül 0,41 vagy 41% annak a valószínűsége, hogy egy 20 fős csoportban legalább háromnak azonos a születésnapja.

***

9.7.11. feladat Kepe O.? feladatgyűjteményéből. a matematikában a következő: adott a1, a2, ..., an számsorozat, amelyek mindegyike lehet 1 vagy -1. Meg kell találni ennek a sorozatnak azt a részsorozatát, amelynek elemeinek összege maximális. A válasz ez a maximális összeg.

A probléma megoldásához használhat dinamikus programozást. Ehhez megadhat egy dp tömböt, ahol dp[i] az ai elemre végződő részsorozat maximális összege. Kezdetben a dp minden eleme egyenlő nullával, kivéve a dp[1]-et, amely egyenlő a1-gyel.

Ezután minden i-re 2-től n-ig a következőképpen kell kiszámítanunk a dp[i]-t: ha dp[i-1] nagyobb nullánál, akkor dp[i] egyenlő dp[i-1] + ai-vel, egyébként dp[i] egyenlő ai-vel. A részsorozat maximális összege megegyezik a dp tömb maximális elemével.

Így a 9.7.11. feladat megoldása Kepe O.? gyűjteményéből. egy dinamikus programozási probléma megoldásához vezet.

A 9.7.11. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. a rajzsíkban mozgó rúd szöggyorsulásának meghatározásából áll. Ehhez ismerni kell a rúd A és B pontjának gyorsulását egy adott időpontban. A feladat feltételeiből ismert, hogy az A pont gyorsulása 2 m/s2, a B pont gyorsulása pedig 6 m/s2.

A probléma megoldásához használhatja a szöggyorsulás meghatározására szolgáló képletet:

ω = а / r,

ahol ω a szöggyorsulás, és a lineáris gyorsulás, r a kör sugara, amelyen a test mozog.

A kör sugara, amely mentén a rúd mozog, egyenlő a rúd hosszának felével:

r = AB / 2 = 40 / 2 = 20 cm = 0,2 m.

Az A pont lineáris gyorsulása 2 m/s2, a B ponté 6 m/s2. A rúd átlagos lineáris gyorsulása az A és B pontok lineáris gyorsulásai közötti számtani átlagként definiálható:

a = (aA + aB) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4 m/s2.

Most meghatározhatja a rúd szöggyorsulását:

ω = a / r = 4 / 0,2 = 20 rad/s2.

Válasz: 10.

***

1. A 9.7.11. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy kiváló digitális termék azok számára, akik szeretnék fejleszteni matematikai tudásukat.
2. Örülök, hogy a Kepe O.E. gyűjteményéből megvásároltam a 9.7.11-es feladat megoldását. - segített jobban megérteni az anyagot és felkészülni a vizsgára.
3. A 9.7.11. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy kiváló digitális termék a megoldás világos és érthető leírásával.
4. A 9.7.11-es feladatra találtam megoldást a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy nagyszerű digitális termék, amely segített jobban megérteni a matematikai fogalmakat.
5. A 9.7.11. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy nagyon hasznos digitális termék matematikus diákok és tanárok számára.
6. A 9.7.11. feladat megoldását a Kepe O.E. gyűjteményéből ajánlom. mindenkinek, aki fejleszteni szeretné matematikai tudását, hiszen ez segíti az anyag jobb elsajátítását.
7. A 9.7.11. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy nagyszerű digitális termék azok számára, akik matematikából szeretnének vizsgára vagy tesztre készülni.

Sajátosságok:

Nagyon kényelmes digitális formátum a feladatok elvégzéséhez.

Gyors hozzáférés a probléma megoldásához bármikor és bárhonnan.

A probléma minőségi megoldása, amely segít az anyag jobb megértésében.

Kényelmes navigáció a Kepe O.E. gyűjteményben található problémák megoldásához.

Kiváló eszköz az ismeretek bővítéséhez és a vizsgákra való felkészüléshez.

A problémamegoldás kiváló minősége és pontossága.

Kényelmes feladatok keresése szám és téma szerint.

Egyszerű és intuitív felület.

Időt takarít meg a gyűjteményben a kereséssel és a problémák megoldásával.

A haladás kényelmes mentése és a problémák bármikor történő megoldásának lehetősége.

A 9.7.11. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. Segített jobban megérteni a matematikát.

A 9.7.11. feladat megoldásával jobban megtanultam a geometriai alakzatok felhasználásával történő feladatok megoldásának alapelveit.

Nagyon tetszett, ahogy a gyűjtemény szerzője Kepe O.E. strukturált feladat 9.7.11, amely segített gyorsan megérteni a feladat állapotát.

A 9.7.11. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egyszerű és könnyen érthető volt, ami még élvezetesebbé tette a tanulási folyamatot.

A 9.7.11-es feladatra O.E. Kepe gyűjteményéből találtam megoldást. nagyon hasznos a vizsgára való felkészüléshez.

A 9.7.11. feladat megoldásának köszönhetően a Kepe O.E. gyűjteményéből. Javítottam matematikai problémamegoldó készségeimet.

Mindenkinek ajánlom, aki matematikát tanul, próbálja meg megoldani a 9.7.11. feladatot a Kepe O.E. gyűjteményéből.