Løsning på opgave 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Opgave 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.?. henviser til afsnittet "Sandsynlighedsteori" og er formuleret som følger:

"Hvad er sandsynligheden for, at mindst tre i en gruppe på 20 elever har samme fødselsdag?"

For at løse dette problem skal du bruge formlen for sandsynligheden for sammenfald af fødselsdage, som har formen:

P(A) = 1 - P(A'),

hvor P(A') er sandsynligheden for, at alle 20 elever har forskellige fødselsdage.

For at finde P(A') kan du bruge formlen for produktet af sandsynligheder:

P(A') = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (347/365),

hvor tælleren for hver brøkfaktor svarer til antallet af dage i året, og nævneren svarer til antallet af dage i året, minus nummeret på den aktuelle fødselsdag.

Ved at erstatte værdierne i formlerne og lave beregninger kan du få svaret på problemet: Sandsynligheden for, at i en gruppe på 20 elever har mindst tre samme fødselsdag, er cirka 0,41 eller 41%.

***

Opgave 9.7.11 fra opgavesamlingen af ​​Kepe O.?. i matematik er som følger: givet en række af tal a1, a2, ..., an, som hver kan være enten 1 eller -1. Det er nødvendigt at finde en undersekvens af denne sekvens, hvis sum af elementer er maksimal. Svaret er dette maksimale beløb.

For at løse problemet kan du bruge dynamisk programmering. For at gøre dette kan du indtaste et array dp, hvor dp[i] er den maksimale sum af den undersekvens, der ender på element ai. Til at begynde med er alle elementer i dp lig med nul, undtagen dp[1], som er lig med a1.

Derefter skal vi for hver i fra 2 til n beregne dp[i] som følger: hvis dp[i-1] er større end nul, så er dp[i] lig med dp[i-1] + ai, ellers er dp[i] lig med ai. Den maksimale sum af undersekvensen vil være lig med det maksimale element i dp-arrayet.

Således løsningen på opgave 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.?. kommer ned til at løse et dynamisk programmeringsproblem.

Løsning på opgave 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme vinkelaccelerationen af ​​en stang, der bevæger sig i tegneplanet. For at gøre dette er det nødvendigt at kende accelerationerne af punkterne A og B på stangen på et tidspunkt. Fra problemets betingelser er det kendt, at accelerationen af ​​punkt A er lig med 2 m/s2, og accelerationen af ​​punkt B er lig med 6 m/s2.

For at løse problemet kan du bruge formlen til at bestemme vinkelacceleration:

ω = а / r,

hvor ω er vinkelaccelerationen, og er den lineære acceleration, r er radius af cirklen, langs hvilken kroppen bevæger sig.

Radius af cirklen, langs hvilken stangen bevæger sig, er lig med halvdelen af ​​stangens længde:

r = AB / 2 = 40 / 2 = 20 cm = 0,2 m.

Den lineære acceleration af punkt A er 2 m/s2, og accelerationen af ​​punkt B er 6 m/s2. Den gennemsnitlige lineære acceleration af stangen kan defineres som det aritmetiske middel mellem de lineære accelerationer af punkt A og B:

a = (aA + aB) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4 m/s2.

Nu kan du bestemme stangens vinkelacceleration:

ω = a/r = 4/0,2 = 20 rad/s2.

Svar: 10.

***

1. Løsning på opgave 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fremragende digitalt produkt for dem, der ønsker at forbedre deres viden inden for matematik.
2. Jeg er glad for, at jeg købte løsningen til problem 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - det hjalp mig bedre med at forstå materialet og forberede mig til eksamen.
3. Løsning på opgave 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fremragende digitalt produkt med en klar og forståelig beskrivelse af løsningen.
4. Jeg fandt en løsning på problem 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.E. et fantastisk digitalt produkt, der hjalp mig med bedre at forstå matematiske begreber.
5. Løsning på opgave 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et meget nyttigt digitalt produkt til matematikstuderende og -lærere.
6. Jeg anbefaler løsningen på problem 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.E. alle, der ønsker at forbedre deres viden i matematik, da dette er med til at mestre stoffet bedre.
7. Løsning på opgave 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fantastisk digitalt produkt til dem, der ønsker at forberede sig til en eksamen eller prøve i matematik.

Ejendommeligheder:

Et meget praktisk digitalt format til at arbejde med opgaver.

Hurtig adgang til løsningen af ​​problemet når som helst og hvor som helst.

En kvalitativ løsning på problemet, som vil hjælpe med at forstå materialet bedre.

Praktisk navigation til at løse problemer i samlingen Kepe O.E.

Et fremragende værktøj til at forbedre viden og forberede sig til eksamen.

Høj kvalitet og nøjagtighed af problemløsning.

Praktisk søgning efter opgaver efter nummer og emne.

Enkel og intuitiv grænseflade.

Sparer tid på at søge og løse problemer i samlingen.

Praktisk lagring af fremskridt og evnen til at fortsætte med at løse problemer til enhver tid.

Løsning af opgave 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Hjælp mig med at forstå matematik bedre.

Ved at løse opgave 9.7.11 lærte jeg bedre principperne for at løse problemer ved hjælp af geometriske former.

Jeg kunne virkelig godt lide, hvordan forfatteren til samlingen Kepe O.E. struktureret opgave 9.7.11, som hjalp til hurtigt at forstå problemets tilstand.

Løsning af opgave 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var enkel og let at forstå, hvilket gjorde læringsprocessen sjovere.

Jeg fandt en løsning på problem 9.7.11 fra O.E. Kepes samling. meget nyttig til eksamensforberedelse.

Takket være løsningen af ​​problem 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Jeg forbedrede mine evner til at løse matematiske problemer.

Jeg anbefaler, at alle, der studerer matematik, forsøger at løse opgave 9.7.11 fra samlingen af ​​Kepe O.E.