Kepe O.E 컬렉션의 문제 5.1.4 해결 방법

5.1.4 중심 O에 대한 힘 F의 모멘트는 Mo(F) = 100 N·m와 같고 각도 θ=30° 및 θ=30°가 되도록 공간에 위치합니다. Oy 축을 기준으로 이 힘의 모멘트를 결정합니다. (답변 25)

주어진: 중심 O - Mo(F)에 대한 힘의 모멘트 = 100 N·m, 각도 ?=30° 및 ?=30°.

찾기: Oy 축에 대한 이 힘의 순간.

답변:

Oy 축에 대한 힘 F의 모멘트는 공식 Mu(F) = F * d로 구할 수 있습니다. 여기서 F는 힘이고, d는 Oy 축에서 힘 F의 작용선까지의 거리입니다.

힘 F와 거리 d를 찾으려면 힘 F를 Ox, Oy 및 Oz 축의 투영으로 확장해야 합니다.

문제의 조건에 따라 각도 θ=30° 및 θ=30°이므로 힘 F는 Fx = F * cos(30°), Fy =와 동일한 Ox, Oy 및 Oz 축에 투영됩니다. F * cos(30°) 및 Fz = F * sin(30°).

힘 F는 Oy 축과 중심 O를 통과하는 평면으로 향하므로 Oy 축에서 힘 F의 작용선까지의 거리 d는 중심 O에서 투영점까지의 거리와 같습니다. 이 평면에 F를 가합니다. 즉, d = R * cos(30°)입니다. 여기서 R은 중심 O에서 힘 F의 적용 지점까지의 거리입니다.

따라서 Oy 축에 대한 힘 F의 순간은 다음과 같습니다.

Mу (F) = Fy * d = (F * cos(30°)) * (R * cos(30°)) = F * R * cos²(30°) = 100 * cos²(30°) ≒ 25 Н· 음.

답변: Oy 축에 대한 이 힘의 모멘트는 25Nm과 같습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 5.1.4에 대한 솔루션입니다. 사용 가능한 데이터를 기반으로 Oy 축에 대한 힘 F의 순간을 결정하는 것으로 구성됩니다. 문제의 조건으로부터 중심 O에 대한 힘 F의 모멘트는 100 N·m이고 힘 벡터와 축 Ox 및 Oy 사이의 각도는 30°인 것으로 알려져 있습니다.

문제를 해결하려면 공식을 사용하여 힘의 순간을 계산해야 합니다.

M = F * d,

여기서 M은 힘의 순간, F는 힘, d는 회전축에서 힘의 작용선까지의 거리입니다.

Oy 축에 대한 힘의 순간을 결정하려면 Oy 축에 대한 힘 벡터의 투영을 찾고 여기에 Oy 축까지의 거리를 곱해야 합니다.

힘 벡터와 Ox 및 Oy 축 사이의 각도가 30°이므로 삼각 함수를 사용하여 Ox 및 Oy 축에 대한 힘 벡터의 투영을 계산할 수 있습니다.

Fх = F * cos 30°, Fу = F * sin 30°.

Oy 축이 중심 O를 통과하므로 중심 O에서 Oy 축까지의 거리는 0입니다. 따라서 Oy 축에 대한 힘의 모멘트는 다음과 같습니다.

무 = 푸 * 0 = 0.

답: 0.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 5.1.4에 대한 솔루션입니다. ax + by + c = 0 형식의 평면 위 직선 방정식과 좌표 (m, n)가 있는 점이 주어지면 다음과 같습니다. 이 지점에서 선까지의 거리를 구하는 것이 필요합니다.

문제를 해결하기 위해 점에서 선까지의 거리에 대한 공식을 사용할 수 있습니다. 이는 ax + by + c 표현식 값의 제곱합의 근에 대한 비율의 모듈러스로 표시됩니다. 계수 a와 b. 따라서 점 (m, n)에서 직선 ax + by + c = 0까지의 거리 d는 다음과 같습니다.

d = |am + bn + c| / √(a^2 + b^2)

선의 방정식에서 계수 a, b, c의 값과 점(m, n)의 좌표를 이 공식에 대입하고 거리 d를 계산하면 됩니다.

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