Kepe O.E 컬렉션의 문제 2.3.16에 대한 솔루션입니다.

2.3.16 매립점 A에서의 모멘트가 240 N·m이 되는 수직력 F를 결정하는 것이 필요하다. 분포 하중 q의 강도는 40N/m이고 세그먼트 CD, AB 및 BC의 치수는 각각 3m 및 1m인 것으로 알려져 있습니다.

문제를 해결하기 위해 주어진 지점을 기준으로 순간을 결정하는 공식을 사용합니다.

$M_A = \int_{x_1}^{x_2} q(x)\cdot x\,dx + F\cdot h$

여기서 $M_A$는 A 지점에 대한 모멘트, $q(x)$는 분산 하중의 강도, $x$는 A 지점까지의 거리, $F$는 수직력, h는 A 지점으로부터의 거리 B점과 S점을 지나는 직선으로

수식의 값을 바꿔 보겠습니다.

$240 = \int_{0}^{3} 40\cdot x\,dx + F\cdot 1$

적분을 풀어봅시다:

$\int_{0}^{3} 40\cdot x\,dx = 40 \cdot \frac{3^2}{2} = 180$

방정식에 적분 값을 대체해 보겠습니다.

$240 = 180 + F$

여기에서 우리는 다음을 얻습니다:

$F = 60$ H

따라서 지점 A의 모멘트가 240N·m이 되려면 60N에 해당하는 수직력 F를 적용해야 합니다.

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