Lösung des Problems 5.1.4 aus der Sammlung von Kepe O.E.

5.1.4 Das Kraftmoment F relativ zum Mittelpunkt O beträgt Mo (F) = 100 N·m und liegt im Raum so, dass die Winkel ?=30° und ?=30° sind. Bestimmen Sie das Moment dieser Kraft relativ zur Oy-Achse. (Antwort 25)

Gegeben: Kraftmoment relativ zum Mittelpunkt O - Mo (F) = 100 N·m, Winkel ?=30° und ?=30°.

Finden Sie: das Moment dieser Kraft relativ zur Oy-Achse.

Antwort:

Das Kraftmoment F relativ zur Oy-Achse kann durch die Formel Mu (F) = F * d ermittelt werden, wobei F die Kraft und d der Abstand von der Oy-Achse zur Wirkungslinie der Kraft F ist.

Um die Kraft F und den Abstand d zu ermitteln, ist es notwendig, die Kraft F in Projektionen auf die Achsen Ox, Oy und Oz zu erweitern.

Gemäß den Bedingungen des Problems sind die Winkel ?=30° und ?=30°, daher hat die Kraft F Projektionen auf die Ox-, Oy- und Oz-Achsen gleich Fx = F * cos(30°), Fy = F * cos(30°) und Fz = F * sin(30°).

Da die Kraft F in einer Ebene gerichtet ist, die durch die Oy-Achse und den Mittelpunkt O verläuft, ist der Abstand d von der Oy-Achse zur Wirkungslinie der Kraft F gleich dem Abstand vom Mittelpunkt O zur Projektion des Kraft F auf diese Ebene, das heißt d = R * cos(30 °), wobei R der Abstand vom Mittelpunkt O zum Angriffspunkt der Kraft F ist.

Somit ist das Kraftmoment F relativ zur Oy-Achse gleich:

Mó (F) = Fy * d = (F * cos(30°)) * (R * cos(30°)) = F * R * cos²(30°) = 100 * cos²(30°) ≈ 25 Н· m.

Antwort: Das Moment dieser Kraft relativ zur Oy-Achse beträgt 25 N·m.

Lösung zu Aufgabe 5.1.4 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung zu Problem 5.1.4 aus der Sammlung „Problems in General Physics“ von Kepe O.?. Die Lösung dieses Problems kann sowohl für Studierende als auch für Lehrkräfte im Studium der allgemeinen Physik nützlich sein.

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Lösung zu Aufgabe 5.1.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, das Kraftmoment F relativ zur Oy-Achse anhand der verfügbaren Daten zu bestimmen. Aus den Bedingungen des Problems ist bekannt, dass das Kraftmoment F relativ zum Mittelpunkt O 100 N·m beträgt und die Winkel zwischen dem Kraftvektor und den Achsen Ox und Oy 30° betragen.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Formel zur Berechnung des Kraftmoments verwenden:

M = F * d,

Dabei ist M das Kraftmoment, F die Kraft und d der Abstand von der Drehachse zur Wirkungslinie der Kraft.

Um das Kraftmoment relativ zur Oy-Achse zu bestimmen, muss die Projektion des Kraftvektors auf die Oy-Achse ermittelt und mit dem Abstand zur Oy-Achse multipliziert werden.

Da die Winkel zwischen dem Kraftvektor und den Ox- und Oy-Achsen 30° betragen, ist es möglich, die Projektionen des Kraftvektors auf die Ox- und Oy-Achsen mithilfe trigonometrischer Funktionen zu berechnen:

Fх = F * cos 30°, Fу = F * sin 30°.

Der Abstand vom Mittelpunkt O zur Oy-Achse ist Null, da die Oy-Achse durch den Mittelpunkt O verläuft. Somit ist das Kraftmoment relativ zur Oy-Achse gleich:

Mu = Fu * 0 = 0.

Antwort: 0.

Lösung zu Aufgabe 5.1.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist wie folgt: Gegeben sei die Gleichung einer Geraden auf einer Ebene in der Form ax + by + c = 0 und ein Punkt mit den Koordinaten (m, n). Es ist notwendig, den Abstand von diesem Punkt zur Linie zu ermitteln.

Um das Problem zu lösen, können Sie die Formel für den Abstand von einem Punkt zu einer Linie verwenden, die als Modul des Verhältnisses des Wertes des Ausdrucks ax + mal + c zur Wurzel der Summe der Quadrate von ausgedrückt wird die Koeffizienten a und b. Somit ist der Abstand d vom Punkt (m, n) zur Geraden ax + by + c = 0 gleich:

d = |am + bn + c| / √(a^2 + b^2)

Es ist lediglich erforderlich, die Werte der Koeffizienten a, b und c aus der Geradengleichung sowie die Koordinaten des Punktes (m, n) in diese Formel einzusetzen und den Abstand d zu berechnen.

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