Kepe O.E 컬렉션의 문제 20.2.3에 대한 솔루션입니다.

이 문제는 오즈 축을 중심으로 한 물체의 회전 운동을 고려합니다. 힘 F = 30의 영향을 받는 물체? + 25n + 40b는 A점을 중심으로 회전하고 O점에서 A점까지의 거리는 0.2m입니다. 베어링의 저항력 모멘트는 Mtr = 0.8N • m과 같습니다. 일반화된 힘을 결정하는 것이 필요합니다. 각도에 해당하는 건가요? 몸 회전. 문제의 답은 5.2이다.

문제를 해결하기 위해 신체 회전 운동의 역학 방정식을 사용합니다.

ΣM = Iα,

여기서 ΣM은 힘의 모멘트의 합, I는 몸체의 관성 모멘트, α는 몸체의 각가속도입니다.

신체의 회전 각도로 각가속도를 표현해 보겠습니다.

α = d^2θ/dt^2,

여기서 θ는 몸체의 회전 각도입니다.

따라서 동역학 방정식은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

ΣM = I(d^2θ/dt^2).

신체에 작용하는 힘의 순간을 고려해 봅시다. 힘 F는 A 지점에 적용되어 힘의 순간을 생성합니다.

M = F * OA * sin(90° - θ) = F * OA * cos(θ),

여기서 OA는 회전축에서 힘 F가 적용되는 지점까지의 거리입니다.

베어링의 저항력 모멘트는 다음과 같습니다.

Mtr = -b(dθ/dt),

여기서 b는 베어링 저항 계수입니다.

따라서 힘의 순간의 합은 다음과 같습니다.

ΣM = F*OA*cos(θ)-Мтр.

이 힘 모멘트의 합을 역학 방정식에 대입하면 다음을 얻습니다.

F * OA * cos(θ) - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

일반화된 힘 Q로 F * OA * cos(θ)를 표현해 보겠습니다.

Q = F * OA * cos(θ).

그런 다음 운동 방정식은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

Q - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

방정식을 풀기 위해 몸체의 주어진 회전 각도 θ = ?에 대한 Q 값을 찾은 다음 몸체의 다른 회전 각도에서 일반화된 힘 Q를 계산합니다.

Mtr, I, θ의 값과 원하는 일반화된 힘 Q를 운동 방정식에 대입하면 다음을 얻습니다.

Q - 0,8 = 0,2 * (d^2θ/dt^2).

이 방정식을 시간에 대해 미분하면 다음을 얻습니다.

dQ/dt = 0,2 * d^3θ/dt^3.

따라서 일반화된 힘은 시간에 따른 신체 회전 각도의 3차 도함수에 해당합니다. 회전각 θ의 값을 대입하면 = ? 일반화된 힘의 방정식에 다음을 얻습니다.

Q = F * OA * cos(?) = (30왜냐하면(?) + 25죄(?) + 400.2)0.2왜냐하면(?) = 4cos(?) + 1.5*sin(?) + 1.6.

답: 5.2.

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이 제품은 Kepe O.? 컬렉션의 문제 20.2.3에 대한 솔루션입니다. 물리학에서.

문제는 F = 30? + 25n + 40b, 이는 A 지점에 적용됩니다. 거리 OA = 0.2m 베어링의 저항력 모멘트는 Mtr = 0.8N • m입니다.

각도 θ에 해당하는 일반화된 힘을 결정하는 것이 필요합니다. 몸 회전. 문제를 해결하기 위해 신체의 회전 운동의 동역학 방정식이 사용됩니다. ΣM = Iα, 여기서 ΣM은 힘 모멘트의 합, I는 신체의 관성 모멘트, α는 각 가속도입니다. 몸.

몸체의 회전 각도를 통해 각가속도를 표현하면 α = d^2θ/dt^2를 얻습니다. 여기서 θ는 몸체의 회전 각도입니다. 그런 다음 운동 방정식은 Q - Mtr = I(d^2θ/dt^2)로 다시 작성됩니다. 여기서 Q는 몸체의 회전 각도에 해당하는 일반화된 힘입니다.

일반화된 힘은 회전 각도를 통해 표현되며 해결된 운동 방정식으로 대체됩니다. 시간에 대한 운동 방정식을 미분한 후 일반화된 힘은 시간에 따른 물체 회전 각도의 3차 도함수에 해당한다는 것을 알 수 있습니다.

문제의 최종 답은 5.2이다. 이 제품은 아름다운 HTML 형식으로 제공되며 고객에게 사용 편의성과 가장 유용한 경험을 보장합니다.

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문제를 해결하면 5.2와 같은 답을 얻을 수 있습니다.

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