Lösning på problem 20.2.3 från samlingen av Kepe O.E.

Detta problem tar hänsyn till en kropps rotationsrörelse runt Oz-axeln. En kropp under påverkan av en kraft F = 30? + 25n + 40b roterar runt punkt A, medan avståndet från punkt O till punkt A är lika med 0,2 m. Lagrens motståndskraftsmoment är lika med Mtr = 0,8 N • m. Det är nödvändigt att bestämma den generaliserade kraften som motsvarar vinkeln? kroppsrotation. Svaret på problemet är 5.2.

För att lösa problemet använder vi ekvationen för dynamiken i en kropps rotationsrörelse:

ΣM = Iα,

där ΣM är summan av kraftmoment, I är kroppens tröghetsmoment, α är kroppens vinkelacceleration.

Låt oss uttrycka vinkelaccelerationen i termer av kroppens rotationsvinkel:

α = d^2θ/dt^2,

där θ är kroppens rotationsvinkel.

Således kan dynamikekvationen skrivas om enligt följande:

ΣM = I(d^2θ/dt^2).

Låt oss överväga ögonblicken av krafter som verkar på kroppen. Kraft F appliceras vid punkt A och skapar ett kraftmoment:

M = F * OA * sin(90° - θ) = F * OA * cos(θ),

där OA är avståndet från rotationsaxeln till punkten där kraften F appliceras.

Momentet för motståndskrafterna för lagren är lika med:

Mtr = -b(dθ/dt),

där b är lagermotståndskoefficienten.

Således är summan av kraftmomenten lika med:

ΣM = F*OA*cos(θ)-Мтр.

Genom att ersätta denna summa av kraftmoment i dynamikekvationen får vi:

F * OA * cos(θ) - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

Låt oss uttrycka F * OA * cos(θ) i termer av den generaliserade kraften Q:

Q = F * OA * cos(θ).

Sedan kan rörelseekvationen skrivas om enligt följande:

Q - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

För att lösa ekvationen kommer vi att hitta värdet på Q för en given rotationsvinkel för kroppen θ = ?, och sedan beräkna den generaliserade kraften Q vid andra rotationsvinklar för kroppen.

Genom att ersätta värdena för Mtr, I, θ och den önskade generaliserade kraften Q i rörelseekvationen får vi:

Q - 0,8 = 0,2 * (d^2θ/dt^2).

Genom att differentiera denna ekvation med avseende på tid får vi:

dQ/dt = 0,2 * d^3θ/dt^3.

Således motsvarar den generaliserade kraften den tredje derivatan av kroppens rotationsvinkel i förhållande till tiden. Ersätter värdet på rotationsvinkeln θ = ? i ekvationen för den generaliserade kraften får vi:

Q = F * OA * cos(?) = (30cos(?) + 25synd(?) + 400.2)0.2cos(?) = 4cos(?) + 1,5*sin(?) + 1,6.

Svar: 5.2.

Välkommen till vår digitala varubutik! Vi är glada att kunna erbjuda dig en lösning på problem 20.2.3 från samlingen av Kepe O.?. Denna digitala produkt är den idealiska lösningen för alla som letar efter kvalitetsmaterial för lärande och självständigt arbete inom fysikområdet.

Designen av våra produkter är gjord i ett vackert html-format, vilket säkerställer användarvänlighet och den mest användbara upplevelsen för våra kunder. Du kommer att få en tydlig och detaljerad beskrivning av metoder för att lösa problemet, vilket kommer att vara användbart för att framgångsrikt bemästra materialet och framgångsrikt förbereda dig för tentor.

Vårt team arbetar ständigt med att uppdatera och förbättra våra digitala produkter för att ge dig det mest relevanta och användbara innehållet. Du kan vara säker på att när du köper vår produkt får du den bästa produkten som hjälper dig att nå framgång i dina studier och karriär. Tack för att du valde vår digitala varubutik!

Denna produkt är en lösning på problem 20.2.3 från samlingen av Kepe O.?. i fysik.

Problemet anser att en kropps rotationsrörelse runt Oz-axeln under påverkan av en kraft F = 30? + 25n + 40b, som appliceras vid punkt A. Avstånd OA = 0,2 m. Lagrens motståndskraftsmoment är Mtr = 0,8 N • m.

Det är nödvändigt att bestämma den generaliserade kraften som motsvarar vinkeln ? kroppsrotation. För att lösa problemet används ekvationen för dynamik för kroppens rotationsrörelse: ΣM = Iα, där ΣM är summan av kraftmomenten, I är kroppens tröghetsmoment, α är vinkelaccelerationen av kroppen.

När vi uttrycker vinkelacceleration genom kroppens rotationsvinkel får vi α = d^2θ/dt^2, där θ är kroppens rotationsvinkel. Därefter skrivs rörelseekvationen om till Q - Mtr = I(d^2θ/dt^2), där Q är den generaliserade kraft som motsvarar kroppens rotationsvinkel.

Den generaliserade kraften uttrycks genom rotationsvinkeln och ersätts i den lösta rörelseekvationen. Efter att ha differentierat rörelseekvationen med avseende på tid, finner vi att den generaliserade kraften motsvarar den tredje derivatan av kroppens rotationsvinkel i förhållande till tiden.

Det slutliga svaret på problemet är 5.2. Produkten presenteras i ett vackert HTML-format och säkerställer användarvänlighet och den mest användbara upplevelsen för kunderna.

***

Denna produkt är en lösning på problem 20.2.3 från samlingen av Kepe O.?. Uppgiften är att bestämma den generaliserade kraft som motsvarar rotationsvinkeln för en kropp som roterar runt Oz-axeln under påverkan av en kraft F = 30? + 25n + 40b applicerad vid punkt A. Avståndet OA är lika med 0,2 m, och lagrens motståndsmoment är lika med Mtr = 0,8 N • m.

Genom att lösa problemet kan du få ett svar lika med 5.2.

***

1. En utmärkt lösning för studenter som studerar matematik.
2. Ett mycket bekvämt och begripligt format som inte kräver mycket ansträngning att bemästra.
3. Lösa problem från samlingen av Kepe O.E. hjälper till att bättre förstå ämnet och konsolidera materialet.
4. Visuella och begripliga förklaringar av varje steg i lösningen.
5. Det är bekvämt att ha tillgång till lösningar på problem i digitalt format, du kan snabbt söka efter önskad uppgift.
6. En mycket användbar resurs för att förbereda sig för tentor och prov.
7. Alla beslut fattas professionellt och korrekt, det finns inga fel eller felaktigheter.
8. Ett utmärkt val för självständigt arbete och upprepning av det material som omfattas.
9. Lösa problem från samlingen av Kepe O.E. Hjälper till att öka förtroendet för din kunskap.
10. Ett bra exempel på hur digitala produkter kan bidra till att förbättra lärande och kunskap.

Egenheter:

Lösning av problem 20.2.3 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förstå materialet bättre.

Detta problem kommer från samlingen av Kepe O.E. var en bra förberedelse inför provet.

Jag är tacksam mot författaren för det intressanta problemet 20.2.3 från O.E. Kepes samling.

Genom att lösa problem 20.2.3 från samlingen av Kepe O.E. Jag förbättrade mina kunskaper inom detta område.

Detta problem kommer från samlingen av Kepe O.E. var välstrukturerad och lätt att förstå.

Lösning av problem 20.2.3 från samlingen av Kepe O.E. var till hjälp för mitt arbete.

Uppgift 20.2.3 från samlingen av Kepe O.E. relevant och praktiskt värde.

Jag rekommenderar problem 20.2.3 från O.E. Kepes samling. till alla som är intresserade av detta ämne.

Lösning av problem 20.2.3 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig komma ihåg materialet bättre.

Uppgift 20.2.3 från samlingen av Kepe O.E. var intressant och fick mig att vilja utforska ämnet ytterligare.