Řešení problému 20.2.3 ze sbírky Kepe O.E.

Tento problém uvažuje rotační pohyb tělesa kolem osy Oz. Těleso pod vlivem síly F = 30? + 25n + 40b se otáčí kolem bodu A, přičemž vzdálenost z bodu O do bodu A je rovna 0,2 m. Moment odporových sil ložisek je roven Mtr ​​= 0,8 N • m. Je nutné určit zobecněnou sílu což odpovídá úhlu? rotace těla. Odpověď na problém je 5.2.

K vyřešení problému použijeme rovnici dynamiky rotačního pohybu tělesa:

ΣM = Iα,

kde ΣM je součet momentů sil, I je moment setrvačnosti tělesa, α je úhlové zrychlení tělesa.

Vyjádřeme úhlové zrychlení pomocí úhlu natočení tělesa:

α = d^2θ/dt^2,

kde θ je úhel natočení tělesa.

Dynamickou rovnici lze tedy přepsat takto:

ΣM = I(d^20/dt^2).

Uvažujme momenty sil působících na těleso. Síla F působí v bodě A a vytváří moment síly:

M = F * OA * sin(90° - θ) = F * OA * cos(θ),

kde OA je vzdálenost od osy otáčení k bodu působení síly F.

Moment odporových sil ložisek je roven:

Mtr = -b(dθ/dt),

kde b je koeficient odporu ložiska.

Součet momentů sil je tedy roven:

ΣM = F*OA*cos(θ)-Мтр.

Dosazením tohoto součtu momentů sil do dynamické rovnice získáme:

F * OA * cos(θ) - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

Vyjádřeme F * OA * cos(θ) pomocí zobecněné síly Q:

Q = F*OA*cos(0).

Potom lze pohybovou rovnici přepsat takto:

Q - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

Abychom rovnici vyřešili, najdeme hodnotu Q pro daný úhel natočení tělesa θ = ?, a poté vypočteme zobecněnou sílu Q při jiných úhlech natočení tělesa.

Dosazením hodnot Mtr, I, θ a požadované zobecněné síly Q do pohybové rovnice získáme:

Q - 0,8 = 0,2* (d^20/dt^2).

Když tuto rovnici diferencujeme s ohledem na čas, dostaneme:

dQ/dt = 0,2 * d^30/dt^3.

Zobecněná síla tedy odpovídá třetí derivaci úhlu natočení tělesa vzhledem k času. Dosazením hodnoty úhlu natočení θ = ? do rovnice pro zobecněnou sílu dostaneme:

Q = F * OA * cos(?) = (30cos(?) + 25hřích(?) + 400.2)0.2cos(?) = 4cos(?) + 1,5*sin(?) + 1,6.

Odpověď: 5.2.

Vítejte v našem obchodě s digitálním zbožím! Jsme rádi, že vám můžeme nabídnout řešení problému 20.2.3 ze sbírky Kepe O.?. Tento digitální produkt je ideálním řešením pro každého, kdo hledá kvalitní materiály pro učení a samostatnou práci v oblasti fyziky.

Design našich produktů je vytvořen v krásném formátu html, který zajišťuje snadné použití a nejužitečnější zážitek pro naše zákazníky. Obdržíte jasný a podrobný popis metod řešení problému, který se bude hodit pro úspěšné zvládnutí látky a úspěšnou přípravu na zkoušky.

Náš tým neustále pracuje na aktualizaci a vylepšování našich digitálních produktů, abychom vám poskytovali co nejrelevantnější a nejužitečnější obsah. Můžete si být jisti, že zakoupením našeho produktu získáte ten nejlepší produkt, který vám pomůže dosáhnout úspěchu ve studiu a kariéře. Děkujeme, že jste si vybrali náš obchod s digitálním zbožím!

Tento produkt je řešením problému 20.2.3 z kolekce Kepe O.?. ve fyzice.

Úloha uvažuje rotační pohyb tělesa kolem osy Oz pod vlivem síly F = 30? + 25n + 40b, která se aplikuje v bodě A. Vzdálenost OA = 0,2 m. Moment odporových sil ložisek je Mtr = 0,8 N • m.

Je nutné určit zobecněnou sílu odpovídající úhlu ? rotace těla. K řešení úlohy se používá rovnice dynamiky rotačního pohybu tělesa: ΣM = Iα, kde ΣM je součet momentů sil, I je moment setrvačnosti tělesa, α je úhlové zrychlení o. tělo.

Vyjádřením úhlového zrychlení prostřednictvím úhlu natočení tělesa získáme α = d^2θ/dt^2, kde θ je úhel natočení tělesa. Potom se pohybová rovnice přepíše jako Q - Mtr = I(d^2θ/dt^2), kde Q je zobecněná síla odpovídající úhlu natočení tělesa.

Zobecněná síla je vyjádřena úhlem natočení a je dosazena do řešené pohybové rovnice. Po diferenciaci pohybové rovnice vzhledem k času zjistíme, že zobecněná síla odpovídá třetí derivaci úhlu natočení tělesa vzhledem k času.

Konečná odpověď na problém je 5.2. Produkt je prezentován v krásném formátu HTML a zajišťuje snadné použití a nejužitečnější zkušenost pro zákazníky.

***

Tento produkt je řešením problému 20.2.3 z kolekce Kepe O.?. Úkolem je určit zobecněnou sílu odpovídající úhlu natočení tělesa rotujícího kolem osy Oz vlivem síly F = 30? + 25n + 40b aplikováno v bodě A. Vzdálenost OA je rovna 0,2 m a moment odporu ložisek je roven Mtr ​​= 0,8 N • m.

Řešení problému vám umožní získat odpověď rovnou 5,2.

***

1. Skvělé řešení pro studenty studující matematiku.
2. Velmi pohodlný a srozumitelný formát, jehož zvládnutí nevyžaduje velké úsilí.
3. Řešení problémů ze sbírky Kepe O.E. pomáhá lépe porozumět tématu a upevnit látku.
4. Vizuální a srozumitelné vysvětlení každého kroku řešení.
5. Je výhodné mít přístup k řešení problémů v digitálním formátu, můžete rychle vyhledat požadovaný úkol.
6. Velmi užitečný zdroj pro přípravu na zkoušky a testy.
7. Všechna rozhodnutí jsou prováděna profesionálně a přesně, nedochází k žádným chybám nebo nepřesnostem.
8. Výborná volba pro samostatnou práci a opakování probrané látky.
9. Řešení problémů ze sbírky Kepe O.E. Pomáhá zvýšit důvěru ve vaše znalosti.
10. Skvělý příklad toho, jak digitální produkty mohou pomoci zlepšit učení a znalosti.

Zvláštnosti:

Řešení problému 20.2.3 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe pochopit látku.

Tento problém je ze sbírky Kepe O.E. byla skvělá příprava na zkoušku.

Autorovi vděčím za zajímavý problém 20.2.3 ze sbírky O.E.Kepeho.

Řešením problému 20.2.3 ze sbírky Kepe O.E. Zdokonalil jsem své dovednosti v této oblasti.

Tento problém je ze sbírky Kepe O.E. byl dobře strukturovaný a snadno srozumitelný.

Řešení problému 20.2.3 ze sbírky Kepe O.E. bylo užitečné pro mou práci.

Problém 20.2.3 ze sbírky Kepe O.E. relevantní a praktickou hodnotu.

Doporučuji problém 20.2.3 z kolekce O.E. Kepe. všem, které toto téma zajímá.

Řešení problému 20.2.3 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi si látku lépe zapamatovat.

Problém 20.2.3 ze sbírky Kepe O.E. bylo zajímavé a přimělo mě to téma prozkoumat dále.