Løsning på oppgave 20.2.3 fra samlingen til Kepe O.E.

Dette problemet vurderer rotasjonsbevegelsen til et legeme rundt Oz-aksen. Et legeme under påvirkning av en kraft F = 30? + 25n + 40b roterer rundt punkt A, mens avstanden fra punkt O til punkt A er lik 0,2 m. Momentet for motstandskreftene til lagrene er lik Mtr = 0,8 N • m. Det er nødvendig å bestemme den generaliserte kraften som tilsvarer vinkelen? kroppsrotasjon. Svaret på problemet er 5.2.

For å løse problemet bruker vi ligningen for dynamikken i rotasjonsbevegelsen til en kropp:

ΣM = Iα,

der ΣM er summen av kreftmomenter, I er kroppens treghetsmoment, α er kroppens vinkelakselerasjon.

La oss uttrykke vinkelakselerasjonen i form av rotasjonsvinkelen til kroppen:

α = d^2θ/dt^2,

hvor θ er rotasjonsvinkelen til kroppen.

Dermed kan dynamikkligningen omskrives som følger:

ΣM = I(d^2θ/dt^2).

La oss vurdere øyeblikkene av krefter som virker på kroppen. Kraft F påføres ved punkt A og skaper et kraftmoment:

M = F * OA * sin(90° - θ) = F * OA * cos(θ),

der OA er avstanden fra rotasjonsaksen til punktet for påføring av kraften F.

Momentet for motstandskreftene til lagrene er lik:

Mtr = -b(dθ/dt),

hvor b er lagermotstandskoeffisienten.

Dermed er summen av kreftmomentene lik:

ΣM = F*OA*cos(θ)-Мтр.

Ved å erstatte denne summen av kreftmomenter i dynamikkligningen får vi:

F * OA * cos(θ) - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

La oss uttrykke F * OA * cos(θ) i form av den generaliserte kraften Q:

Q = F * OA * cos(θ).

Deretter kan bevegelsesligningen skrives om som følger:

Q - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

For å løse ligningen vil vi finne verdien av Q for en gitt rotasjonsvinkel til kroppen θ = ?, og deretter beregne den generaliserte kraften Q ved andre rotasjonsvinkler av kroppen.

Ved å erstatte verdiene til Mtr, I, θ og den ønskede generaliserte kraften Q i bevegelsesligningen, får vi:

Q - 0,8 = 0,2 * (d^2θ/dt^2).

Ved å differensiere denne ligningen med hensyn til tid får vi:

dQ/dt = 0,2 * d^3θ/dt^3.

Dermed tilsvarer den generaliserte kraften den tredje deriverte av kroppens rotasjonsvinkel i forhold til tid. Erstatter verdien av rotasjonsvinkelen θ = ? inn i ligningen for den generaliserte kraften får vi:

Q = F * OA * cos(?) = (30cos(?) + 25synd(?) + 400.2)0.2cos(?) = 4cos(?) + 1,5*sin(?) + 1,6.

Svar: 5.2.

Velkommen til vår digitale varebutikk! Vi er glade for å kunne tilby deg en løsning på problem 20.2.3 fra samlingen til Kepe O.?. Dette digitale produktet er den ideelle løsningen for alle som leter etter kvalitetsmateriell for læring og selvstendig arbeid innen fysikk.

Designet på produktene våre er laget i et vakkert html-format, som sikrer brukervennlighet og den mest nyttige opplevelsen for våre kunder. Du vil motta en klar og detaljert beskrivelse av metoder for å løse problemet, noe som vil være nyttig for å lykkes med å mestre materialet og forberede deg til eksamen.

Teamet vårt jobber kontinuerlig med å oppdatere og forbedre våre digitale produkter for å gi deg det mest relevante og nyttige innholdet. Du kan være sikker på at når du kjøper produktet vårt, får du det beste produktet som vil hjelpe deg å oppnå suksess i studiene og karrieren. Takk for at du valgte vår digitale varebutikk!

Dette produktet er en løsning på problem 20.2.3 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk.

Problemet vurderer rotasjonsbevegelsen til et legeme rundt Oz-aksen under påvirkning av en kraft F = 30? + 25n + 40b, som påføres i punkt A. Avstand OA = 0,2 m. Motstandskreftene til lagrene er Mtr = 0,8 N • m.

Det er nødvendig å bestemme den generaliserte kraften som tilsvarer vinkelen ? kroppsrotasjon. For å løse problemet brukes ligningen for dynamikk for kroppens rotasjonsbevegelse: ΣM = Iα, hvor ΣM er summen av kreftene, I er kroppens treghetsmoment, α er vinkelakselerasjonen til kroppen.

Ved å uttrykke vinkelakselerasjon gjennom kroppens rotasjonsvinkel, får vi α = d^2θ/dt^2, der θ er rotasjonsvinkelen til kroppen. Deretter skrives bevegelsesligningen om som Q - Mtr = I(d^2θ/dt^2), der Q er den generaliserte kraften som tilsvarer kroppens rotasjonsvinkel.

Den generaliserte kraften uttrykkes gjennom rotasjonsvinkelen og erstattes med den løste bevegelsesligningen. Etter å ha differensiert bevegelsesligningen med hensyn til tid, finner vi at den generaliserte kraften tilsvarer den tredje deriverte av kroppens rotasjonsvinkel i forhold til tid.

Det endelige svaret på problemet er 5.2. Produktet presenteres i et vakkert HTML-format og sikrer brukervennlighet og den mest nyttige opplevelsen for kundene.

***

Dette produktet er en løsning på problem 20.2.3 fra samlingen til Kepe O.?. Oppgaven er å bestemme den generaliserte kraften som tilsvarer rotasjonsvinkelen til et legeme som roterer rundt Oz-aksen under påvirkning av en kraft F = 30? + 25n + 40b påført ved punkt A. Avstanden OA er lik 0,2 m, og motstandsmomentet til lagrene er lik Mtr = 0,8 N • m.

Å løse oppgaven lar deg få et svar lik 5.2.

***

1. En utmerket løsning for studenter som studerer matematikk.
2. Et veldig praktisk og forståelig format som ikke krever mye innsats for å mestre.
3. Løse problemer fra samlingen til Kepe O.E. bidrar til å bedre forstå emnet og konsolidere materialet.
4. Visuelle og forståelige forklaringer av hvert trinn i løsningen.
5. Det er praktisk å ha tilgang til løsninger på problemer i digitalt format, du kan raskt søke etter ønsket oppgave.
6. En svært nyttig ressurs for å forberede seg til eksamener og prøver.
7. Alle beslutninger tas profesjonelt og nøyaktig, det er ingen feil eller unøyaktigheter.
8. Et utmerket valg for selvstendig arbeid og repetisjon av materialet som dekkes.
9. Løse problemer fra samlingen til Kepe O.E. Bidrar til å øke tilliten til kunnskapen din.
10. Et godt eksempel på hvordan digitale produkter kan bidra til å forbedre læring og kunnskap.

Egendommer:

Løsning av oppgave 20.2.3 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg å forstå materialet bedre.

Dette problemet er fra samlingen til Kepe O.E. var en flott forberedelse til eksamen.

Jeg er takknemlig overfor forfatteren for den interessante oppgaven 20.2.3 fra O.E. Kepes samling.

Ved å løse oppgave 20.2.3 fra samlingen til Kepe O.E. Jeg forbedret mine ferdigheter på dette området.

Dette problemet er fra samlingen til Kepe O.E. var godt strukturert og lett å forstå.

Løsning av oppgave 20.2.3 fra samlingen til Kepe O.E. var nyttig for arbeidet mitt.

Oppgave 20.2.3 fra samlingen til Kepe O.E. relevant og av praktisk verdi.

Jeg anbefaler oppgave 20.2.3 fra O.E. Kepes samling. til alle som er interessert i dette emnet.

Løsning av oppgave 20.2.3 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg å huske materialet bedre.

Oppgave 20.2.3 fra samlingen til Kepe O.E. var interessant og ga meg lyst til å utforske emnet videre.