Решение на задача 20.2.3 от сборника на Кепе О.Е.

Тази задача разглежда въртеливото движение на тяло около оста Oz. Тяло под въздействието на сила F = 30? + 25n + 40b се върти около точка А, докато разстоянието от точка О до точка А е 0,2 м. Моментът на силите на съпротивление на лагерите е Mtr = 0,8 N • m. Необходимо е да се определи обобщената сила, която съответства на ъгъл? въртене на тялото. Отговорът на задачата е 5.2.

За да решим проблема, използваме уравнението на динамиката на въртеливото движение на тялото:

ΣM = Iα,

където ΣM е сумата от моментите на силите, I е инерционният момент на тялото, α е ъгловото ускорение на тялото.

Нека изразим ъгловото ускорение чрез ъгъла на завъртане на тялото:

α = d^2θ/dt^2,

където θ е ъгълът на завъртане на тялото.

По този начин уравнението на динамиката може да бъде пренаписано, както следва:

ΣM = I(d^2θ/dt^2).

Нека разгледаме моментите на силите, действащи върху тялото. Силата F се прилага в точка А и създава момент на сила:

M = F * OA * sin(90° - θ) = F * OA * cos(θ),

където OA е разстоянието от оста на въртене до точката на прилагане на сила F.

Моментът на силите на съпротивление на лагерите е равен на:

Mtr = -b(dθ/dt),

където b е коефициентът на опорно съпротивление.

По този начин сумата от моментите на силите е равна на:

ΣM = F*OA*cos(θ)-Мтр.

Замествайки тази сума от моменти на силите в уравнението на динамиката, получаваме:

F * OA * cos(θ) - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

Нека изразим F * OA * cos(θ) по отношение на обобщената сила Q:

Q = F * OA * cos(θ).

Тогава уравнението на движението може да се пренапише, както следва:

Q - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

За да решим уравнението, ще намерим стойността на Q за даден ъгъл на въртене на тялото θ = ? и след това ще изчислим обобщената сила Q при други ъгли на въртене на тялото.

Замествайки стойностите на Mtr, I, θ и желаната обобщена сила Q в уравнението на движението, получаваме:

Q - 0,8 = 0,2 * (d^2θ/dt^2).

Диференцирайки това уравнение по време, получаваме:

dQ/dt = 0,2 * d^3θ/dt^3.

Така обобщената сила съответства на третата производна на ъгъла на въртене на тялото спрямо времето. Замествайки стойността на ъгъла на завъртане θ = ? в уравнението за обобщената сила, получаваме:

Q = F * OA * cos(?) = (30cos(?) + 25грях (?) + 400.2)0.2cos(?) = 4cos(?) + 1,5*sin(?) + 1,6.

Отговор: 5.2.

Добре дошли в нашия магазин за цифрови стоки! Имаме удоволствието да ви предложим решение на задача 20.2.3 от колекцията на Kepe O.?. Този дигитален продукт е идеалното решение за всеки, който търси качествени материали за обучение и самостоятелна работа в областта на физиката.

Дизайнът на нашите продукти е направен в красив html формат, което гарантира лекота на използване и максимално полезно преживяване за нашите клиенти. Ще получите ясно и подробно описание на методите за решаване на задачата, което ще бъде полезно за успешното усвояване на материала и успешната подготовка за изпити.

Нашият екип непрекъснато работи за актуализиране и подобряване на нашите цифрови продукти, за да ви предоставим най-подходящото и полезно съдържание. Можете да сте сигурни, че когато купувате нашия продукт, получавате най-добрия продукт, който ще ви помогне да постигнете успех в обучението и кариерата си. Благодарим ви, че избрахте нашия магазин за дигитални стоки!

Този продукт е решение на задача 20.2.3 от колекцията на Kepe O.?. по физика.

Задачата разглежда въртеливото движение на тяло около оста Oz под въздействието на сила F = 30? + 25n + 40b, който се прилага в точка А. Разстояние OA = 0,2 м. Моментът на силите на съпротивление на лагерите е Mtr = 0,8 N • m.

Необходимо е да се определи обобщената сила, съответстваща на ъгъла ? въртене на тялото. За решаване на задачата се използва уравнението на динамиката на въртеливото движение на тялото: ΣM = Iα, където ΣM е сумата от моментите на силите, I е инерционният момент на тялото, α е ъгловото ускорение на тялото.

Изразявайки ъгловото ускорение през ъгъла на завъртане на тялото, получаваме α = d^2θ/dt^2, където θ е ъгълът на завъртане на тялото. Тогава уравнението на движението се пренаписва като Q - Mtr = I(d^2θ/dt^2), където Q е обобщената сила, съответстваща на ъгъла на въртене на тялото.

Обобщената сила се изразява чрез ъгъла на завъртане и се замества в решеното уравнение на движението. След като диференцираме уравнението на движението по време, установяваме, че обобщената сила съответства на третата производна на ъгъла на въртене на тялото по време.

Крайният отговор на задачата е 5.2. Продуктът е представен в красив HTML формат и осигурява лесна употреба и максимално полезно преживяване за клиентите.

***

Този продукт е решение на задача 20.2.3 от колекцията на Kepe O.?. Задачата е да се определи обобщената сила, съответстваща на ъгъла на завъртане на тяло, въртящо се около оста Oz под въздействието на сила F = 30? + 25n + 40b, приложен в точка А. Разстоянието OA е равно на 0,2 m, а моментът на съпротивление на лагерите е равен на Mtr = 0,8 N • m.

Решаването на проблема ви позволява да получите отговор, равен на 5,2.

***

1. Отлично решение за студенти, изучаващи математика.
2. Много удобен и разбираем формат, който не изисква много усилия за овладяване.
3. Решаване на задачи от сборника на Кепе О.Е. помага за по-добро разбиране на темата и консолидиране на материала.
4. Нагледни и разбираеми обяснения на всяка стъпка от решението.
5. Удобно е да имате достъп до решения на проблеми в цифров формат, можете бързо да търсите желаната задача.
6. Много полезен ресурс за подготовка за изпити и тестове.
7. Всички решения се вземат професионално и точно, няма грешки и неточности.
8. Отличен избор за самостоятелна работа и повторение на преминатия материал.
9. Решаване на задачи от сборника на Кепе О.Е. Помага за повишаване на увереността във вашите знания.
10. Чудесен пример за това как цифровите продукти могат да помогнат за подобряване на обучението и знанията.

Особености:

Решение на задача 20.2.3 от сборника на Kepe O.E. ми помогна да разбера по-добре материала.

Тази задача е от колекцията на Kepe O.E. беше страхотна подготовка за изпита.

Благодарен съм на автора за интересната задача 20.2.3 от колекцията на О. Е. Кепе.

Чрез решаване на задача 20.2.3 от сборника на Кепе О.Е. Подобрих уменията си в тази област.

Тази задача е от колекцията на Kepe O.E. беше добре структуриран и лесен за разбиране.

Решение на задача 20.2.3 от сборника на Kepe O.E. беше полезен за работата ми.

Задача 20.2.3 от сборника на Кепе О.Е. уместни и с практическа стойност.

Препоръчвам задача 20.2.3 от колекцията на O.E. Kepe. на всички, които се интересуват от тази тема.

Решение на задача 20.2.3 от сборника на Kepe O.E. помогна ми да запомня по-добре материала.

Задача 20.2.3 от сборника на Кепе О.Е. беше интересно и ме накара да проуча темата по-нататък.