Kepe O.E 收集的问题 20.2.3 的解决方案

该问题考虑物体绕 Oz 轴的旋转运动。物体受到力 F = 30 的影响？ + 25n + 40b绕A点旋转，O点到A点的距离为0.2 m，轴承的抗力力矩为Mtr = 0.8 N·m，需要确定广义力对应的角度？身体旋转。本题答案为5.2。

为了解决这个问题，我们使用物体旋转运动的动力学方程：

ΣM = Iα,

其中ΣM是力矩之和，I是物体的转动惯量，α是物体的角加速度。

让我们用身体的旋转角度来表达角加速度：

α = d^2θ/dt^2,

其中θ是物体的旋转角度。

因此，动力学方程可以重写如下：

ΣM = I(d^2θ/dt^2)。

让我们考虑作用在身体上的力的力矩。力 F 施加在 A 点并产生力矩：

M = F * OA * sin(90° - θ) = F * OA * cos(θ),

其中 OA 是从旋转轴到力 F 的作用点的距离。

轴承的阻力力矩等于：

Mtr = -b(dθ/dt),

其中b是轴承阻力系数。

因此，力矩之和等于：

ΣM = F*OA*cos(θ)-Мтр。

将这个力矩总和代入动力学方程，我们得到：

F * OA * cos(θ) - Мтр = I(d^2θ/dt^2)。

让我们用广义力 Q 来表示 F * OA * cos(θ)：

Q = F * OA * cos(θ)。

那么运动方程可以改写如下：

Q - Мтр = I(d^2θ/dt^2)。

为了求解该方程，我们将找到给定的物体旋转角度θ = ? 下的Q 值，然后计算物体其他旋转角度下的广义力Q。

将Mtr、I、θ和期望广义力Q的值代入运动方程，我们得到：

Q - 0,8 = 0,2 * (d^2θ/dt^2)。

对该方程对时间求微分，我们得到：

dQ/dt = 0,2 * d^3θ/dt^3。

因此，广义力对应于物体旋转角度相对于时间的三阶导数。将旋转角度θ的值代入=？将其代入广义力方程，我们得到：

Q = F * OA * cos(?) = (30余弦(?) + 25罪（？）+ 400.2)0.2余弦(?) = 4余弦(?) + 1.5*正弦(?) + 1.6。

答案：5.2。

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该问题考虑物体在力 F = 30 的影响下绕 Oz 轴的旋转运动？ + 25n + 40b，应用于A点。距离OA = 0.2 m。轴承的阻力力矩为Mtr = 0.8 N•m。

需要确定与角度θ对应的广义力？身体旋转。为了解决这个问题，使用了物体旋转运动的动力学方程：ΣM = Iα，其中ΣM是力矩之和，I是物体的转动惯量，α是物体的角加速度。身体。

通过物体的旋转角度来表达角加速度，我们得到α = d^2θ/dt^2，其中θ是物体的旋转角度。然后运动方程重写为 Q - Mtr = I(d^2θ/dt^2)，其中 Q 是与物体旋转角度对应的广义力。

广义力通过旋转角度表示，并代入求解的运动方程中。对运动方程对时间求导后，我们发现广义力对应于物体旋转角度对时间的三阶导数。

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解决该问题可以得到等于 5.2 的答案。

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