Rozwiązanie zadania 20.2.3 z kolekcji Kepe O.E.

Problem ten dotyczy ruchu obrotowego ciała wokół osi Oz. Ciało pod wpływem siły F = 30? + 25n + 40b obraca się wokół punktu A, natomiast odległość od punktu O do punktu A wynosi 0,2 m. Moment sił oporu łożysk jest równy Mtr = 0,8 N • m. Należy wyznaczyć siłę uogólnioną który odpowiada kątowi? rotacja ciała. Odpowiedź na problem to 5.2.

Aby rozwiązać problem, korzystamy z równania dynamiki ruchu obrotowego ciała:

ΣM = Iα,

gdzie ΣM jest sumą momentów sił, I jest momentem bezwładności ciała, α jest przyspieszeniem kątowym ciała.

Wyraźmy przyspieszenie kątowe w postaci kąta obrotu ciała:

α = d^2θ/dt^2,

gdzie θ jest kątem obrotu ciała.

Zatem równanie dynamiki można przepisać w następujący sposób:

ΣM = I(d^2θ/dt^2).

Rozważmy momenty sił działających na ciało. Siła F jest przyłożona w punkcie A i tworzy moment siły:

M = F * OA * sin(90° - θ) = F * OA * cos(θ),

gdzie OA jest odległością od osi obrotu do punktu przyłożenia siły F.

Moment sił oporu łożysk jest równy:

Mtr = -b(dθ/dt),

gdzie b jest współczynnikiem nośności łożyska.

Zatem suma momentów sił jest równa:

ΣM = F*OA*cos(θ)-Мтр.

Podstawiając tę ​​sumę momentów sił do równania dynamiki, otrzymujemy:

F * OA * cos(θ) - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

Wyraźmy F * OA * cos(θ) w kategoriach uogólnionej siły Q:

Q = F * OA * cos(θ).

Następnie równanie ruchu można przepisać w następujący sposób:

Q - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

Aby rozwiązać równanie, znajdziemy wartość Q dla danego kąta obrotu ciała θ = ?, a następnie obliczymy uogólnioną siłę Q przy pozostałych kątach obrotu ciała.

Podstawiając wartości Mtr, I, θ i pożądanej uogólnionej siły Q do równania ruchu, otrzymujemy:

Q - 0,8 = 0,2 * (d^2θ/dt^2).

Różniczkując to równanie ze względu na czas, otrzymujemy:

dQ/dt = 0,2 * d^3θ/dt^3.

Zatem uogólniona siła odpowiada trzeciej pochodnej kąta obrotu ciała względem czasu. Podstawiając wartość kąta obrotu θ = ? do równania na uogólnioną siłę otrzymujemy:

Q = F * OA * cos(?) = (30cos(?) + 25grzech(?) + 400.2)0.2cos(?) = 4cos(?) + 1,5*sin(?) + 1,6.

Odpowiedź: 5.2.

Witamy w naszym sklepie z towarami cyfrowymi! Mamy przyjemność zaproponować Państwu rozwiązanie zadania 20.2.3 ze zbioru Kepe O.?. Ten cyfrowy produkt jest idealnym rozwiązaniem dla każdego, kto szuka wysokiej jakości materiałów do nauki i samodzielnej pracy w dziedzinie fizyki.

Projekt naszych produktów wykonany jest w pięknym formacie HTML, co zapewnia łatwość obsługi i najbardziej przydatne doświadczenia dla naszych klientów. Otrzymasz jasny i szczegółowy opis sposobów rozwiązania problemu, który będzie przydatny w pomyślnym opanowaniu materiału i pomyślnym przygotowaniu się do egzaminów.

Nasz zespół stale pracuje nad aktualizacją i ulepszaniem naszych produktów cyfrowych, aby zapewnić Ci najbardziej odpowiednie i przydatne treści. Możesz być pewien, że kupując nasz produkt, otrzymujesz najlepszy produkt, który pomoże Ci osiągnąć sukces na studiach i w karierze. Dziękujemy za wybranie naszego sklepu z towarami cyfrowymi!

Ten produkt jest rozwiązaniem problemu 20.2.3 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce.

Problem dotyczy ruchu obrotowego ciała wokół osi Oz pod wpływem siły F = 30? + 25n + 40b, które stosuje się w punkcie A. Odległość OA = 0,2 m. Moment sił oporu łożysk wynosi Mtr = 0,8 N • m.

Konieczne jest określenie uogólnionej siły odpowiadającej kątowi ? rotacja ciała. Do rozwiązania zadania wykorzystuje się równanie dynamiki ruchu obrotowego ciała: ΣM = Iα, gdzie ΣM jest sumą momentów sił, I jest momentem bezwładności ciała, α jest przyspieszeniem kątowym Ciało.

Wyrażając przyspieszenie kątowe poprzez kąt obrotu ciała, otrzymujemy α = d^2θ/dt^2, gdzie θ jest kątem obrotu ciała. Następnie równanie ruchu przepisuje się jako Q - Mtr = I(d^2θ/dt^2), gdzie Q jest uogólnioną siłą odpowiadającą kątowi obrotu ciała.

Uogólniona siła wyrażana jest poprzez kąt obrotu i jest podstawiona do rozwiązanego równania ruchu. Po zróżnicowaniu równania ruchu ze względu na czas stwierdzamy, że uogólniona siła odpowiada trzeciej pochodnej kąta obrotu ciała względem czasu.

Ostateczna odpowiedź na problem to 5.2. Produkt jest prezentowany w pięknym formacie HTML i zapewnia łatwość obsługi i najbardziej przydatne doświadczenia dla klientów.

***

Ten produkt jest rozwiązaniem problemu 20.2.3 z kolekcji Kepe O.?. Zadanie polega na wyznaczeniu uogólnionej siły odpowiadającej kątowi obrotu ciała obracającego się wokół osi Oz pod wpływem siły F=30? + 25n + 40b zastosowane w punkcie A. Odległość OA wynosi 0,2 m, a moment oporu łożysk wynosi Mtr = 0,8 N • m.

Rozwiązanie problemu pozwala uzyskać odpowiedź równą 5,2.

***

1. Doskonałe rozwiązanie dla studentów studiujących matematykę.
2. Bardzo wygodny i zrozumiały format, którego opanowanie nie wymaga dużego wysiłku.
3. Rozwiązywanie problemów z kolekcji Kepe O.E. pomaga lepiej zrozumieć temat i utrwalić materiał.
4. Wizualne i zrozumiałe objaśnienia każdego etapu rozwiązania.
5. Wygodny jest dostęp do rozwiązań problemów w formacie cyfrowym, można szybko wyszukać żądane zadanie.
6. Bardzo przydatne źródło informacji na temat przygotowań do egzaminów i testów.
7. Wszystkie decyzje podejmowane są profesjonalnie i trafnie, nie ma w nich błędów i nieścisłości.
8. Doskonały wybór do samodzielnej pracy i powtarzania przerabianego materiału.
9. Rozwiązywanie problemów z kolekcji Kepe O.E. Pomaga zwiększyć pewność swojej wiedzy.
10. Doskonały przykład tego, jak produkty cyfrowe mogą pomóc w poprawie uczenia się i wiedzy.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 20.2.3 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć materiał.

Ten problem pochodzi z kolekcji Kepe O.E. było świetnym przygotowaniem do egzaminu.

Jestem wdzięczny autorowi za interesujące zadanie 20.2.3 z kolekcji O.E. Kepe.

Rozwiązując zadanie 20.2.3 ze zbioru Kepe O.E. Doskonaliłem swoje umiejętności w tym zakresie.

Ten problem pochodzi z kolekcji Kepe O.E. była dobrze ustrukturyzowana i łatwa do zrozumienia.

Rozwiązanie problemu 20.2.3 z kolekcji Kepe O.E. był pomocny w mojej pracy.

Zadanie 20.2.3 ze zbioru Kepe O.E. istotne i praktyczne.

Polecam zadanie 20.2.3 z kolekcji O.E. Kepe. wszystkim zainteresowanym tym tematem.

Rozwiązanie problemu 20.2.3 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zapamiętać materiał.

Zadanie 20.2.3 ze zbioru Kepe O.E. było interesujące i skłoniło mnie do dalszego zgłębiania tematu.