Løsning på opgave 20.2.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Dette problem betragter rotationsbevægelsen af ​​et legeme omkring Oz-aksen. Et legeme under påvirkning af en kraft F = 30? + 25n + 40b roterer omkring punkt A, mens afstanden fra punkt O til punkt A er lig med 0,2 m. Lejernes modstandskræftmoment er lig Mtr = 0,8 N • m. Det er nødvendigt at bestemme den generaliserede kraft der svarer til vinklen? kropsrotation. Svaret på problemet er 5.2.

For at løse problemet bruger vi ligningen for dynamikken i et legemes rotationsbevægelse:

ΣM = Iα,

hvor ΣM er summen af ​​kræfter, I er kroppens inertimoment, α er kroppens vinkelacceleration.

Lad os udtrykke vinkelaccelerationen i form af kroppens rotationsvinkel:

α = d^2θ/dt^2,

hvor θ er kroppens rotationsvinkel.

Således kan dynamikligningen omskrives som følger:

ΣM = I(d^2θ/dt^2).

Lad os overveje øjeblikke af kræfter, der virker på kroppen. Kraft F påføres ved punkt A og skaber et kraftmoment:

M = F * OA * sin(90° - θ) = F * OA * cos(θ),

hvor OA er afstanden fra rotationsaksen til punktet for påføring af kraften F.

Momentet for modstandskræfter i lejerne er lig med:

Mtr = -b(dθ/dt),

hvor b er lejemodstandskoefficienten.

Således er summen af ​​kræfternes momenter lig med:

ΣM = F*OA*cos(θ)-Мтр.

Ved at erstatte denne sum af kræftmomenter i dynamikligningen får vi:

F * OA * cos(θ) - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

Lad os udtrykke F * OA * cos(θ) i form af den generaliserede kraft Q:

Q = F * OA * cos(θ).

Så kan bevægelsesligningen omskrives som følger:

Q - Мтр = I(d^2θ/dt^2).

For at løse ligningen vil vi finde værdien af ​​Q for en given rotationsvinkel for kroppen θ = ?, og derefter beregne den generaliserede kraft Q ved andre rotationsvinkler af kroppen.

Ved at erstatte værdierne af Mtr, I, θ og den ønskede generaliserede kraft Q i bevægelsesligningen, får vi:

Q - 0,8 = 0,2 * (d^2θ/dt^2).

Ved at differentiere denne ligning med hensyn til tid får vi:

dQ/dt = 0,2 * d^3θ/dt^3.

Den generaliserede kraft svarer således til den tredje afledte af kroppens rotationsvinkel i forhold til tiden. Erstatning af værdien af ​​rotationsvinklen θ = ? ind i ligningen for den generaliserede kraft får vi:

Q = F * OA * cos(?) = (30cos(?) + 25synd(?) + 400.2)0.2cos(?) = 4cos(?) + 1,5*sin(?) + 1,6.

Svar: 5.2.

Velkommen til vores digitale varebutik! Vi er glade for at kunne tilbyde dig en løsning på problem 20.2.3 fra samlingen af ​​Kepe O.?. Dette digitale produkt er den ideelle løsning for alle, der leder efter kvalitetsmaterialer til læring og selvstændigt arbejde inden for fysik.

Designet af vores produkter er lavet i et smukt html-format, som sikrer brugervenlighed og den mest brugbare oplevelse for vores kunder. Du vil modtage en klar og detaljeret beskrivelse af metoder til at løse problemet, hvilket vil være nyttigt for succesfuldt at mestre materialet og succesfuldt forberedelse til eksamen.

Vores team arbejder konstant på at opdatere og forbedre vores digitale produkter for at give dig det mest relevante og brugbare indhold. Du kan være sikker på, at når du køber vores produkt, får du det bedste produkt, der hjælper dig med at opnå succes i dit studie og din karriere. Tak fordi du valgte vores digitale varebutik!

Dette produkt er en løsning på problem 20.2.3 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik.

Problemet betragter rotationsbevægelsen af ​​et legeme omkring Oz-aksen under påvirkning af en kraft F = 30? + 25n + 40b, som påføres ved punkt A. Afstand OA = 0,2 m. Lejernes modstandskræftmoment er Mtr = 0,8 N • m.

Det er nødvendigt at bestemme den generaliserede kraft svarende til vinklen ? kropsrotation. For at løse problemet bruges ligningen for dynamikken for kroppens rotationsbevægelse: ΣM = Iα, hvor ΣM er summen af ​​kræfternes momenter, I er kroppens inertimoment, α er vinkelaccelerationen af kroppen.

Ved at udtrykke vinkelacceleration gennem kroppens rotationsvinkel får vi α = d^2θ/dt^2, hvor θ er kroppens rotationsvinkel. Derefter omskrives bevægelsesligningen som Q - Mtr = I(d^2θ/dt^2), hvor Q er den generaliserede kraft svarende til kroppens rotationsvinkel.

Den generaliserede kraft udtrykkes gennem rotationsvinklen og erstattes af den løste bevægelsesligning. Efter at have differentieret bevægelsesligningen med hensyn til tid, finder vi, at den generaliserede kraft svarer til den tredje afledede af kroppens rotationsvinkel i forhold til tiden.

Det endelige svar på problemet er 5.2. Produktet præsenteres i et smukt HTML-format og sikrer brugervenlighed og den mest brugbare oplevelse for kunderne.

***

Dette produkt er en løsning på problem 20.2.3 fra samlingen af ​​Kepe O.?. Opgaven er at bestemme den generaliserede kraft svarende til rotationsvinklen for et legeme, der roterer rundt om Oz-aksen under påvirkning af en kraft F = 30? + 25n + 40b påført ved punkt A. Afstanden OA er lig med 0,2 m, og lejernes modstandsmoment er lig med Mtr = 0,8 N • m.

Løsning af problemet giver dig mulighed for at få et svar svarende til 5.2.

***

1. En fremragende løsning for studerende, der studerer matematik.
2. Et meget praktisk og forståeligt format, der ikke kræver meget indsats at mestre.
3. Løsning af problemer fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjælper med at forstå emnet bedre og konsolidere materialet.
4. Visuelle og forståelige forklaringer af hvert trin i løsningen.
5. Det er praktisk at have adgang til løsninger på problemer i digitalt format, du kan hurtigt søge efter den ønskede opgave.
6. En meget nyttig ressource til at forberede sig til eksamener og prøver.
7. Alle beslutninger træffes professionelt og præcist, der er ingen fejl eller unøjagtigheder.
8. Et fremragende valg til selvstændigt arbejde og gentagelse af det dækkede materiale.
9. Løsning af problemer fra samlingen af ​​Kepe O.E. Hjælper med at øge tilliden til din viden.
10. Et godt eksempel på, hvordan digitale produkter kan hjælpe med at forbedre læring og viden.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 20.2.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forstå materialet bedre.

Dette problem er fra samlingen af ​​Kepe O.E. var en god forberedelse til eksamen.

Jeg er forfatteren taknemmelig for den interessante opgave 20.2.3 fra O.E. Kepes samling.

Ved at løse opgave 20.2.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Jeg forbedrede mine færdigheder på dette område.

Dette problem er fra samlingen af ​​Kepe O.E. var godt struktureret og let at forstå.

Løsning af opgave 20.2.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var til hjælp for mit arbejde.

Opgave 20.2.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. relevant og af praktisk værdi.

Jeg anbefaler opgave 20.2.3 fra O.E. Kepes samling. til alle, der interesserer sig for dette emne.

Løsning af opgave 20.2.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at huske materialet bedre.

Opgave 20.2.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var interessant og gav mig lyst til at udforske emnet yderligere.