Kepe O.E. のコレクションからの問題 20.2.3 の解決策。

この問題は、オズ軸を中心とした物体の回転運動を考慮しています。力 F = 30 の影響下にある物体? +25n+40bは点Aを中心に回転し、点Oから点Aまでの距離は0.2mに等しく、軸受の抵抗力モーメントはMtr=0.8N・mに等しく、一般化された力を求める必要があります。それは角度に相当しますか？体の回転。問題の答えは 5.2 です。

この問題を解決するには、物体の回転運動の力学方程式を使用します。

ΣM = Iα、

ここで、ΣM は力のモーメントの合計、I は物体の慣性モーメント、α は物体の角加速度です。

角加速度を物体の回転角度で表現しましょう。

α = d^2θ/dt^2、

ここで、θは本体の回転角度です。

したがって、力学方程式は次のように書き換えることができます。

ΣM = I(d^2θ/dt^2)。

物体に力が働く瞬間を考えてみましょう。力 F が点 A に加えられ、力のモーメントが生じます。

M = F * OA * sin(90° - θ) = F * OA * cos(θ)、

ここで、OA は回転軸から力 F の作用点までの距離です。

ベアリングの抵抗力のモーメントは次のとおりです。

Mtr = -b(dθ/dt)、

ここで、b は軸受抵抗係数です。

したがって、力のモーメントの合計は次のようになります。

ΣM = F*OA*cos(θ)-Мтр。

この力のモーメントの合計を力学方程式に代入すると、次のようになります。

F * OA * cos(θ) - Мтр = I(d^2θ/dt^2)。

F * OA * cos(θ) を一般化された力 Q で表現しましょう。

Q = F * OA * cos(θ)。

すると、運動方程式は次のように書き換えられます。

Q - Мтр = I(d^2θ/dt^2)。

方程式を解くために、物体の特定の回転角度 θ = ? に対する Q の値を見つけ、次に物体の他の回転角度での一般化された力 Q を計算します。

Mtr、I、θ の値と必要な一般化された力 Q を運動方程式に代入すると、次の結果が得られます。

Q - 0,8 = 0,2 * (d^2θ/dt^2)。

この方程式を時間で微分すると、次のようになります。

dQ/dt = 0.2 * d^3θ/dt^3。

したがって、一般化された力は、時間に対する物体の回転角度の 3 次導関数に対応します。回転角θ＝θの値を代入すると、一般化された力の方程式に代入すると、次のようになります。

Q = F * OA * cos(?) = (30cos(?) + 25罪(?)+400.2)0.2cos(?) = 4cos(?) + 1.5*sin(?) + 1.6。

答え: 5.2。

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この製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 20.2.3 に対する解決策です。物理学で。

この問題は、力 F = 30? の影響下での、オズ軸の周りの物体の回転運動を考慮しています。 + 25n + 40b、点 A に適用されます。距離 OA = 0.2 m、軸受の抵抗力のモーメントは、Mtr = 0.8 N·m です。

角度αに対応する一般化力を求める必要がある。体の回転。この問題を解決するには、物体の回転運動の力学方程式 ΣM = Iα が使用されます。ここで、ΣM は力のモーメントの合計、I は物体の慣性モーメント、α は物体の角加速度です。体。

角加速度を物体の回転角で表すと、α = d^2θ/dt^2 となります。ここで、θ は物体の回転角です。次に、運動方程式は Q - Mtr = I(d^2θ/dt^2) として書き直されます。ここで、Q は物体の回転角度に対応する一般化された力です。

一般化された力は回転角によって表現され、解かれた運動方程式に代入されます。運動方程式を時間に関して微分した後、一般化された力が時間に対する物体の回転角度の 3 次導関数に対応することがわかります。

この問題の最終的な答えは 5.2 です。この製品は美しい HTML 形式で表示され、使いやすさと顧客にとって最も有益なエクスペリエンスを保証します。

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この製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 20.2.3 に対する解決策です。課題は、力 F = 30? の影響下でオズ軸の周りを回転する物体の回転角度に対応する一般化された力を決定することです。 + 25n + 40b が点 A に適用されます。距離 OA は 0.2 m に等しく、ベアリングの抵抗モーメントは Mtr = 0.8 N·m に等しくなります。

問題を解くと、5.2 に等しい答えが得られます。

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