Kepe O.E 컬렉션의 문제 2.2.7에 대한 솔루션입니다.

2.2.7 꼭지점 C에 직각인 삼각형 ABC에서 힘 F1, F2, F3는 각각 꼭지점 A, B, C에 작용합니다. F2 = 4 kN이고 거리 l = 1 m인 경우 주어진 힘 시스템에 대해 주 모멘트 M0 = -2 kN·m인 각도 C의 값을 각도 단위로 결정해야 합니다. 답은 다음과 같습니다. 각도 C는 30.0도입니다.

이 문제를 해결하려면 힘의 순간을 활용하는 것이 필요합니다. 힘의 모멘트는 힘 계수와 힘의 작용선과 기준점 사이의 거리의 곱으로 정의됩니다. 이 경우 각도 C를 결정하려면 점 C에 대한 힘의 모멘트 평형에 대한 방정식을 작성해야 합니다.

F1 * a + F2 * l * 죄(С) - F3 * b = 0,

여기서 a와 b는 각각 점 C와 B, C와 A 사이의 거리입니다.

문제 조건으로부터 F2 = 4 kN 및 l = 1 m인 것으로 알려져 있으며, a와 b의 값을 찾아보겠습니다.

a = l * cos(С) = 1 * cos(С), b = l * sin(С) = 1 * sin(С).

A와 b의 값을 힘 모멘트의 평형 방정식으로 대체하고 각도 C에 대해 풀어 보겠습니다.

F1 * l * cos(С) + F2 * l * sin(С) * sin(С) - F3 * l * sin(С) = 0, F1 * cos(С) + 4 * sin^2(С) - F3 * sin(С) = 0, F1 * cos(С) + 4 - F3 * sin(С) / sin(С) = 0, F1 * cos(С) + 4 - F3 = 0, F1 * cos(С ) = F3 - 4.

M0 = -2 kN·m이므로,

М0 = F1 * a + F2 * l * sin(С) - F3 * b = F1 * l * cos(С) + F2 * l * sin(С) * sin(С) - F3 * l * sin(С) = -2.

힘의 모멘트 평형 방정식에서 F1을 찾습니다.

F1 = (F3 - 4) / cos(С).

F1의 값을 방정식 M0에 대입하고 각도 C에 대해 풀어보겠습니다.

F1 * l * cos(С) + F2 * l * sin(С) * sin(С) - F3 * l * sin(С) = -2, (F3 - 4) * l * cos(С) / cos( C) + 4 * l * sin^2(C) - F3 * l * sin(C) = -2, (4 - F3) * l * sin(C) = 2, sin(C) = 2 / (4 - F3) = 0.5, C = arcsin(0.5) = 30.0도.

따라서 이 힘 시스템 M0 = -2 kN·m의 주요 모멘트가 30.0도인 각도 C는 30.0도입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 2.2.7에 대한 솔루션입니다. 각도를 결정하는 것입니까? 힘 시스템 M0 = -2 kN·m의 주요 모멘트인 각도 단위입니다.

문제를 해결하려면 힘의 순간을 사용해야 합니다. 힘의 모멘트는 힘과 힘의 적용 지점에서 회전축까지의 수직 거리의 곱으로 정의됩니다. 이 문제에서 회전축은 삼각형의 중앙값의 교차점입니다.

문제의 조건에 따르면 직각삼각형의 꼭지점에 세 가지 힘이 가해지면 힘 F2 = 4 kN, 거리 l = 1 m 를 알 수 있는데, 각도를 구해야 합니까? 힘 시스템 M0의 주요 모멘트는 -2 kN·m과 같습니다.

문제를 해결하려면 삼각형의 중앙값의 교차점을 기준으로 각 힘의 모멘트를 찾아 더해야 합니다. 그런 다음 모멘트의 합과 각도 θ를 연관시키는 방정식을 풀어야 합니다.

이 문제에 대한 해결책은 Kepe O.? 컬렉션에 자세히 설명되어 있습니다. 문제의 답은 30.0도입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 2.2.7. "확률 이론 및 수학적 통계" 섹션에 속합니다. 이를 해결하려면 조합론과 확률 공식을 적용해야 합니다.

문제는 20명으로 구성된 그룹에서 3명이 무작위로 선택된다는 것입니다. 그룹에 2명의 리더가 있는 것으로 알려진 경우, 선택된 이들 중 적어도 1명의 그룹 리더가 있을 확률을 찾는 것이 필요합니다.

문제를 해결하려면 조합론적 방법과 조건부 확률 공식을 사용해야 합니다. 3명씩 20명으로 구성된 총 조합 수를 구한 후, 리더가 1명 이상 존재하는 조합 수를 구해야 합니다. 그런 다음 원하는 이벤트가 발생할 확률을 계산할 수 있습니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 2.2.7에 대한 솔루션입니다. 확률 이론과 수학 통계의 문제를 해결하기 위해 조합 공식과 조건부 확률의 사용을 이해하는 데 도움이 됩니다.

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