Kepe O.E 컬렉션의 문제 19.2.10에 대한 솔루션입니다.

19.2.10. 일정한 모멘트 M = 0.8 N•m의 한 쌍의 힘에 의해 구동되는 수평면에 위치한 메커니즘이 주어졌습니다. 메커니즘에는 각각 길이 I = 0.2m, 질량 m1 = m2 = 1kg, 질량 m3 = 2kg인 2개의 균질 크랭크 1과 2가 있습니다. 크랭크 1의 각가속도를 결정하는 것이 필요합니다. 답: 7.5.

이 문제를 해결하기 위해 우리는 강체의 회전 운동에 대한 뉴턴의 제2법칙을 사용합니다. ∑M = Iα, 여기서 ∑M은 몸체에 작용하는 모든 힘의 모멘트의 합입니다. I - 신체의 관성 모멘트; α는 신체의 각가속도입니다.

크랭크는 균일한 로드이기 때문에,

19.2.10. 일정한 모멘트 M = 0.8 N•m의 한 쌍의 힘에 의해 구동되는 수평면에 위치한 메커니즘이 주어졌습니다. 메커니즘에는 각각 길이 I = 0.2m, 질량 m1 = m2 = 1kg, 질량 m3 = 2kg인 2개의 균질 크랭크 1과 2가 있습니다. 크랭크 1의 각가속도를 결정하는 것이 필요합니다. 답: 7.5.

이 문제를 해결하기 위해 우리는 강체의 회전 운동에 대한 뉴턴의 제2법칙을 사용합니다. ∑M = Iα, 여기서 ∑M은 몸체에 작용하는 모든 힘의 모멘트의 합입니다. I - 신체의 관성 모멘트; α는 신체의 각가속도입니다.

크랭크는 균일한 막대이므로 관성 모멘트는 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. I = (mL^2)/12, 여기서 m은 막대의 질량이고 L은 길이입니다.

크랭크 1의 경우: I1 = (m1 * I^2)/12 = 0.0017kg*m^2

크랭크 2의 경우: I2 = (m2 * I^2)/12 = 0.0017kg*m^2

모멘트의 합 ∑M을 결정하기 위해 메커니즘에 작용하는 각 힘의 모멘트를 찾습니다. M1 = M2 = M/2 = 0.4 N•m.

메커니즘의 관성 모멘트는 점 시스템의 관성 모멘트에 대한 공식(I3 = m3 * R^2)을 사용하여 찾을 수 있습니다. 여기서 R은 회전축에서 시스템의 질량 중심까지의 거리입니다. 포인트.

문제의 조건에 따르면 메커니즘은 수평면에 있으므로 질량 중심은 회전축에서 L/2 = 0.1m 거리에 있습니다. 그러면 메커니즘의 관성 모멘트는 I3 = m3 * R^2 = 0.4kg*m^2와 같습니다.

따라서 모멘트 ∑M의 합은 ∑M = M1 - M2 = 0과 같습니다.

발견된 값을 방정식 ∑M = Iα에 대입하면 0 = (I1 + I3)α, α = 0 / (I1 + I3) = 0 rad/s^2를 얻습니다.

크랭크 1의 각가속도는 α1 = α * (I1 / I) = 0 rad/s^2와 같습니다.

따라서 크랭크 1의 각가속도는 0 rad/s^2입니다. 이는 크랭크 1이 정지 상태임을 의미합니다.

Kepe O. 컬렉션의 문제 19.2.10에 대한 솔루션? 일정한 모멘트 M = 0.8 N•m의 한 쌍의 힘에 의해 구동되는 메커니즘에 위치한 크랭크 1의 각가속도를 결정하는 것으로 구성됩니다. 문제를 해결하기 위해 강체의 회전 운동에 대한 뉴턴의 제2법칙이 사용됩니다. ∑M = Iα, 여기서 ∑M은 몸체에 작용하는 모든 힘의 모멘트의 합입니다. I - 신체의 관성 모멘트; α는 신체의 각가속도입니다.

크랭크는 균일한 막대이므로 관성 모멘트는 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. I = (mL^2)/12, 여기서 m은 막대의 질량이고 L은 길이입니다. 크랭크 1의 경우: I1 = (m1 * I^2)/12 = 0.0017kgm^2. 크랭크 2의 경우: I2 = (m2 * I^2)/12 = 0.0017kgm^2.

모멘트의 합 ∑M을 결정하기 위해 메커니즘에 작용하는 각 힘의 모멘트를 찾습니다. M1 = M2 = M/2 = 0.4 N•m. 메커니즘의 관성 모멘트는 점 시스템의 관성 모멘트에 대한 공식(I3 = m3 * R^2)을 사용하여 찾을 수 있습니다. 여기서 R은 회전축에서 시스템의 질량 중심까지의 거리입니다. 포인트. 문제의 조건에 따르면 메커니즘의 질량 중심은 회전축에서 L/2 = 0.1m 거리에 위치합니다. 그러면 메커니즘의 관성 모멘트는 I3 = m3 * R^2 = 0.4kg*m^2와 같습니다.

따라서 모멘트 ∑M의 합은 ∑M = M1 - M2 = 0과 같습니다. 발견된 값을 방정식 ∑M = Iα에 대입하면 다음을 얻습니다. 0 = (I1 + I3)α, α = 0 / (I1 + I3) = 0 rad/s^2. 크랭크 1의 각가속도는 α1 = α * (I1 / I) = 0 rad/s^2와 같습니다.

따라서 크랭크 1의 각가속도는 0 rad/s^2입니다. 이는 크랭크 1이 정지 상태임을 의미합니다. 필수 답변은 7.5입니다.

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이 제품은 Kepe O.?의 물리학 문제 모음에서 나온 문제 19.2.10에 대한 솔루션입니다. 임무는 일정한 모멘트 M = 0.8 N•m의 한 쌍의 힘에 의해 구동되는 크랭크 1의 각가속도를 결정하는 것입니다. 수평면에 위치한 메커니즘에는 길이 I = 0.2m, 질량 m1 = m2 = 1kg, 질량 m3 = 2kg의 균질 로드인 크랭크 1과 2가 있습니다. 문제의 답은 7.5 입니다.

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