IDZ Ryabushko 3.2 옵션 3

1 번 정점 A(1;7)가 있는 주어진 삼각형 ΔABC에 대해; B(-3,-1); C(11;–3)을 찾아야 합니다.

a) 변 AB의 방정식. 이렇게 하려면 y = kx + b 공식을 사용하여 주어진 두 점을 통과하는 직선 방정식의 계수를 계산해야 합니다. 여기서 k는 선의 기울기이고 b는 선의 y절편입니다(즉, x = 0일 때 y의 값). 따라서 변 AB의 방정식의 계수는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 7) / (-3 - 1) = -2 b = y1 - k * x1 = 7 - (-2) * 1 = 9

따라서 변 AB의 방정식은 y = -2x + 9입니다.

b) CH 높이 방정식. 높이 CH는 꼭지점 C를 통과하며 변 AB에 수직입니다. 첫 번째 단계는 점 C를 통과하는 변 AB에 평행한 선의 방정식을 찾는 것입니다. 이는 -2와 같은 기울기 계수를 사용하는 공식을 사용하여 수행할 수 있습니다(a 단계에서 계산).

y = kx + b = -2x + b -3 = -2 * 11 + b b = 19

따라서 변 AB에 평행하고 점 C를 통과하는 선의 방정식은 y = -2x + 19입니다.

그런 다음 높이 CH에 대한 방정식을 찾으려면 변 AB에 수직이고 점 C를 통과하는 직선의 방정식을 찾아야 합니다. 이러한 직선은 1/2의 경사 계수를 가져야 합니다(기울기 곱 수직선의 계수는 -1과 같아야 합니다). 높이 CH와 변 AB의 교차점은 다음 두 직선 방정식의 교차점으로 찾을 수 있습니다.

y = -2x + 9 y = (1/2)x - 13/2

이 방정식 시스템을 풀면 교차점 좌표 N(5/2; 2)을 얻습니다.

B) 중앙값 AM의 방정식. 중앙값 AM은 꼭지점 A와 변 BC의 중앙을 통과하는 선입니다. 먼저 태양 측면 중앙의 좌표를 찾아야 합니다.

x = (x2 + x3) / 2 = (-3 + 11) / 2 = 4 y = (y2 + y3) / 2 = (-1 - 3) / 2 = -2

따라서 변 BC의 중앙은 (4; -2) 좌표를 갖습니다.

그런 다음 주어진 두 점을 통과하는 선의 방정식에 대한 공식을 사용하여 중앙값 AM의 방정식을 찾을 수 있습니다.

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 7) / (4 - 1) = -3/1 b = y1 - k* x1 = 7 - (-3/1) * 1 = 10

따라서 중앙값 AM의 방정식은 y = -3x + 10입니다.

d) 우리는 이미 b) 지점에서 중앙값 M과 높이 CH의 교차점 N을 찾았습니다. 이것이 N(5/2; 2) 지점입니다.

e) 꼭지점 C를 통과하고 변 AB에 평행한 선의 방정식. 이렇게 하려면 점 a)와 점 C에서 찾은 것과 동일한 경사 계수를 사용해야 합니다.

y = kx + b = -2x + b -3 = -2 * 11 + b b = 19

따라서 꼭지점 C를 통과하고 변 AB에 평행한 선의 방정식은 y = -2x + 19입니다.

e) 점 C에서 직선 AB까지의 거리. 점에서 선까지의 거리는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다: d = |ax + by + c| / sqrt(a^2 + b^2), 여기서 a, b 및 c는 일반 형식(ax + by + c = 0)의 선 방정식의 계수이고 x와 y는 점의 좌표입니다. .

A) 지점에서 찾은 변 AB의 방정식의 경우 계수는 a = -2, b = 1 및 c = -9입니다.

점 C의 좌표는 (11; -3)입니다.

따라서 점 C에서 직선 AB까지의 거리는 다음과 같습니다.

d = |-211 + 1(-3) - 9| / sqrt((-2)^2 + 1^2) = 5sqrt(5).

2번 삼각형 ABC의 두 꼭짓점이 주어졌습니다: A(–4;4); B(4;–12) 및 높이의 교차점인 점 M(4;2)입니다. 꼭지점 C의 좌표를 구해야 합니다.

먼저, 점 M에서 교차하는 삼각형 ABC의 세 고도의 방정식을 찾아야 합니다.

꼭지점 A를 통과하는 높이는 변 BC에 수직이고 점 A(-4, 4)를 통과합니다. 따라서 방정식은 다음과 같습니다.

x = -4

꼭지점 B를 통과하는 높이는 변 AC에 수직이고 점 B(4, -12)를 통과합니다. 따라서 방정식은 다음과 같습니다.

y = -3x - 12

꼭지점 C를 통과하는 높이는 변 AB에 수직이고 점 C(x, y)를 통과합니다. 따라서 방정식은 다음과 같습니다.

y = 2x + k

여기서 k는 높이가 y축과 교차할 때의 y값(즉, x = 0일 때의 y값)입니다.

꼭지점 C의 좌표를 찾으려면 세 높이가 모두 교차하는 지점을 찾아야 합니다. 이렇게 하려면 방정식 시스템을 풀어야 합니다.

x = -4 y = -3x - 12 y = 2x + k

첫 번째 방정식을 두 번째 방정식에 대입하면 y = 0이 됩니다. 이 y 값을 세 번째 방정식에 대입하면 k = 0이 됩니다. 따라서 꼭지점을 통과하는 높이에 대한 방정식은 다음과 같습니다.

"IDZ Ryabushko 3.2 Option 3"은 디지털 상품 매장에서 선보이는 디지털 제품입니다. 이것은 "수학적 분석" 분야에서 학생들의 독립적인 작업을 위한 과제를 포함하는 교육 및 방법론적 복합체입니다.

이 단지는 숙련된 교사가 개발했으며 고등 교육 기관의 학생들이 교육 과정에 사용하도록 고안되었습니다. 여기에는 과정의 주요 주제에 대한 이론적 자료뿐만 아니라 학생들이 습득한 지식과 기술을 통합하는 데 도움이 되는 다양한 복잡성의 실제 작업도 포함되어 있습니다.

컴플렉스의 아름다운 HTML 디자인을 통해 필요한 정보를 편리하고 빠르게 찾고, 작업 구조를 탐색하고, 섹션 간을 쉽게 이동할 수 있습니다.

"IDZ Ryabushko 3.2 Option 3"을 구매하면 "수학적 분석" 분야의 자료를 성공적으로 익히는 데 도움이 되는 고품질 제품을 받게 됩니다.

꼭지점 C의 좌표를 찾으려면 세 높이가 모두 교차하는 지점을 찾아야 합니다. 이렇게 하려면 세 가지 높이를 설명하는 방정식 시스템을 풀고 점 M(4;2)의 좌표를 각 방정식에 대체해야 합니다. 정점 A를 통과하는 높이는 방정식 x = -4를 갖습니다. 정점 B를 통과하는 높이는 방정식 y = -3x - 12를 갖습니다. 정점 C를 통과하는 높이는 방정식 y = 2x + k를 갖습니다.

점 M(4;2)은 세 높이 모두에 있으므로 해당 좌표는 다음 방정식을 모두 만족합니다. 4 = -4(정점 A를 통과하는 높이의 경우) 2 = -3 * 4 - 12 = -24 (정점 B를 통과하는 높이의 경우) 2 = 2 * 4 + k, k = -6 (정점 C를 통과하는 높이의 경우)

따라서 정점 C를 통과하는 높이에 대한 방정식은 y = 2x - 6 형식을 갖습니다. 정점 C의 좌표를 찾으려면 이 높이와 직선 AB의 교차점을 찾아야 합니다. 이를 위해 우리는 방정식 시스템을 해결합니다. y = 2x - 6 (정점 C를 통과하는 높이 방정식) y = -3x + b (라인 AB의 방정식)

하나의 방정식을 다른 방정식으로 대체하고 x 값을 찾습니다. 2x - 6 = -3x + b 5x = b + 6 x = (b + 6) / 5

점이 선 AB 위에 있으므로 해당 좌표는 선의 방정식을 충족합니다. y = -3x + b

찾은 x 값을 대체하고 y 값을 찾습니다. y = -3 * (b + 6) / 5 + b = -3b / 5 - 18 / 5

따라서 정점 C의 좌표는 다음과 같습니다. x = (b + 6) / 5 y = -3b / 5 - 18 / 5

B의 값은 점 C가 선 AB 위에 있다는 것을 알면 찾을 수 있습니다. 이렇게 하려면 직선 AB의 기울기 계수를 찾고 정점 중 하나(예: 점 A)의 좌표와 발견된 계수를 직선 방정식으로 대체해야 합니다. k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-12 - 4) / (4 - (-4)) = -2/3 y = -2/3x + b (라인 AB의 방정식) 4 = -2/3 * (-4) + b b = -8/3

따라서 정점 C의 좌표는 다음과 같습니다. x = (b + 6) / 5 = (-8/3 + 6) / 5 = -2/15 y = -3b / 5 - 18 / 5 = 8/3 - 18/5 = -2/15

답: 정점 C의 좌표는 (-2/15; -2/15)입니다.

***

IDZ Ryabushko 3.2 옵션 3은 다음 두 가지 작업을 포함하는 수학 작업입니다.

1. 꼭지점으로 정의된 삼각형 ΔABC의 다양한 매개변수를 찾습니다. a) 변 AB의 방정식; b) 정점 C에서 변 AB로 낮아진 높이 CH의 방정식; c) 꼭지점 A에서 변 BC의 중앙까지 그려진 중앙값 AM의 방정식; d) 중앙값 AM과 높이 CH의 교차점 N; e) 꼭지점 C를 통과하고 변 AB에 평행한 선의 방정식; f) 점 C에서 선 AB까지의 거리.

2. 두 꼭지점 A(-4;4), B(4;-12)의 좌표와 삼각형 고도의 교차점 M(4;2)인 경우 삼각형의 세 번째 꼭지점 좌표 ΔABC를 찾습니다. ) 알려져 있습니다.

***

1. 빠르고 쉽게 시험을 준비하는 데 도움이 되는 매우 편리한 디지털 제품입니다.
2. IDZ Ryabushko 3.2 옵션 3은 높은 성적을 받고 싶은 학생과 학생에게 없어서는 안될 조수입니다.
3. 우수한 품질의 재료와 편리한 형식을 통해 필요한 재료를 빠르게 익힐 수 있습니다.
4. 나는 시험을 준비하기 위한 안정적이고 효과적인 방법을 찾는 모든 사람에게 Ryabushko IDZ 3.2 옵션 3을 추천합니다.
5. 이 디지털 아이템을 제공해 주셔서 감사합니다! 그는 내가 시험에서 좋은 성적을 받도록 도와주었다.
6. Ryabushko IDZ 3.2 Option 3의 간단하고 이해하기 쉬운 형식을 사용하면 자료를 빠르게 기억하고 반복할 수 있습니다.
7. 이 디지털 제품의 접근성과 사용 용이성은 바쁜 학생과 학생에게 큰 장점입니다.
8. IDZ Ryabushko 3.2 Option 3은 시험 준비를 위한 탁월한 디지털 제품입니다.
9. Ryabushko IDZ 3.2 Option 3 덕분에 수학 시험에 성공적으로 합격했습니다.
10. 이 디지털 제품에는 유용한 자료와 활동이 많이 포함되어 있습니다.
11. IDZ Ryabushko 3.2 옵션 3은 수학 자료를 더 잘 이해하는 데 도움이 되었습니다.
12. IDS Ryabushko 3.2 Option 3은 매우 편리하고 직관적인 인터페이스를 갖추고 있습니다.
13. IDZ Ryabushko 3.2 Option 3의 가격은 품질과 상당히 일치합니다.
14. 이 디지털 제품 덕분에 저는 수학 지식 수준을 크게 향상시킬 수 있었습니다.
15. IDZ Ryabushko 3.2 Option 3은 수학 시험에 성공적으로 합격하려는 사람들에게 탁월한 선택입니다.
16. Ryabushko IDZ 3.2 Option 3의 도움으로 문제 해결 능력을 향상할 수 있었습니다.
17. Ryabushko IDZ 3.2 Option 3에는 시험을 100% 준비할 수 있는 다양한 유형의 작업이 포함되어 있어 매우 편리합니다.

특징:

매우 편리하고 이해하기 쉬운 IDZ, 모든 작업이 명확하게 완료됩니다.

이 제품 덕분에 쉽고 빠르게 시험을 준비했습니다.

IDZ Ryabushko 3.2 옵션 3은 독립적인 작업에 적합합니다.

이 제품 덕분에 관련 분야에 대한 지식이 향상되었습니다.

고품질 디지털 제품을 찾는 사람들에게 아주 좋은 선택입니다.

이 IDZ는 시험에 성공적으로 합격하고 높은 점수를 받는 데 도움이 되었습니다.

편리하고 읽기 쉬운 작업 형식.

IDZ Ryabushko 3.2 옵션 3은 교육 세션 및 시험 준비를 위한 탁월한 솔루션입니다.

이 제품이 정말 마음에 들었고 아무 문제 없이 모든 작업을 완료할 수 있었습니다.

학습을 위한 양질의 디지털 제품을 찾는 모든 사람에게 이 IDZ를 추천합니다.