Kepe O.E 컬렉션의 문제 19.3.17에 대한 솔루션입니다.

19.3.17 드럼의 각가속도가 ϵ = 1 rad/s2이고 물체의 질량 m1과 m2가 1인 경우 한 쌍의 힘의 일정한 모멘트 M의 계수를 계산해야 합니다. kg이고 반경은 r = 0.2m입니다. 드럼 1은 균질 실린더로 간주됩니다. 이 문제를 해결하면 드럼을 회전시키는 데 필요한 토크를 결정할 수 있습니다.

문제를 해결하려면 M = I * ϵ 공식을 사용해야 합니다. 여기서 M은 일정한 힘 모멘트의 계수이고, I는 관성 모멘트, ϵ는 각가속도입니다.

먼저, 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있는 드럼의 관성 모멘트를 결정해 보겠습니다.

나는 = m * r^2 / 2,

여기서 m은 드럼의 질량, r은 드럼의 반경입니다.

드럼 1은 균질한 원통이므로 다음 공식을 사용하여 질량을 계산할 수 있습니다.

m = π * r^2 * h * ρ,

여기서 h는 드럼의 높이이고, ρ는 드럼 재료의 밀도입니다.

드럼의 높이는 알 수 없으므로 드럼의 질량과 반경으로 표현될 수 있습니다.

h = 2m / (π * r^2 * ρ).

이 식을 질량 공식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

m = 2 * ρ * V,

여기서 V는 드럼의 부피이며 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

V = π * r^2 * h = 4m / ρ.

이제 드럼의 질량을 알면 관성 모멘트를 계산할 수 있습니다.

I = m * r^2 / 2 = ρ * r^4 * (4 / π^2).

얻은 관성 모멘트 값을 상수 모멘트 모듈의 공식에 대입하면 다음을 얻습니다.

М = I * ϵ = ρ * r^4 * (4 / π^2) * ϵ = 0.06.

따라서 한 쌍의 힘의 일정한 모멘트 M의 모듈은 0.06과 같습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 19.3.17에 대한 솔루션입니다. 드럼의 각가속도가 ϵ = 1 rad/s²이고 몸체의 질량이 m1 = m2 = 1 kg이고 반경이 r =인 경우 한 쌍의 힘의 일정한 모멘트 M의 계수를 결정하는 것으로 구성됩니다. 0.2m이고 드럼 1은 균질한 실린더로 간주됩니다. 문제를 해결하려면 힘의 순간을 각가속도 및 회전 반경과 연결하는 공식을 사용해야 합니다.

М = 나 * ϵ,

여기서 M은 일정한 힘의 모멘트 모듈, I는 드럼의 관성 모멘트, ϵ는 드럼의 각가속도입니다.

드럼의 관성 모멘트 I를 찾으려면 회전축에 대한 실린더의 관성 모멘트에 대한 공식을 사용하십시오.

나는 = m * r² / 2,

여기서 m은 원통의 질량이고, r은 원통의 반경입니다.

알려진 값을 공식에 ​​대체하면 다음을 얻습니다.

I = m1 * r² / 2 = 0.1kg * m²

M = I * ϵ = 0.1kg * m² * 1 rad/s² = 0.1 N * m

답변: 한 쌍의 힘의 일정한 모멘트 M의 계수는 0.1 N * m과 같으며 이는 절대값 0.06에 해당합니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 19.3.17. 는 확률이론과 수학적 통계편을 참조하고 “주사위를 테스트한 결과 위쪽에 홀수 점이 떨어지는 것으로 판단되었다. 짝수 점이 나올 확률을 구하라. 뒷면(뒷면)에 숫자 5"가 있는 것으로 알려진 경우 아래쪽에 떨어졌습니다.

이 문제를 해결하려면 사건 A가 발생했을 때 사건 B가 발생할 확률을 구하는 조건부 확률 공식을 사용해야 합니다. 이 경우 사건 A는 홀수 발생입니다. 위쪽 가장자리에서 사건 B는 아래쪽 가장자리에 짝수가 발생하고 반대쪽에 숫자 5가 있는 경우입니다.

문제에 대한 해결책은 사건 A가 주어졌을 때 사건 B가 발생할 확률을 결정하는 것입니다. 이를 위해서는 주사위에 6개의 면이 있고 그 중 3개는 짝수이고 3개는 홀수라는 것을 알아야 합니다. 이 경우 반대쪽에 숫자의 합은 항상 7과 같습니다. 즉, 위쪽에 홀수가 나타나면 아래쪽에는 2/3의 확률로 짝수가 있습니다.

따라서 문제를 해결하려면 사건 A가 발생하는 경우 사건 B가 발생할 확률을 구해야 하며 조건부 확률 공식을 사용하면 다음을 얻습니다.

P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A),

여기서 P(A)는 사건 A가 발생할 확률이고, P(A ∩ B)는 사건 A와 B가 동시에 발생할 확률입니다.

이 경우 사건 A가 발생할 확률은 1/2(주사위의 짝수 면 3개와 홀수 면 3개이므로)이고, 사건 A와 B가 동시에 발생할 확률은 1/6(짝수 면 3개이므로)입니다. 항상 합이 7인 반대편에 숫자가 있습니다). 따라서 필요한 확률은 다음과 같습니다.

P(B|A) = (1/6) / (1/2) = 1/3.

답변: 필요한 확률은 1/3입니다.

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