IDZ 6.4 – 옵션 13. 솔루션 Ryabushko A.P.

1. 솔루션 작업 1.13:

   주어진: 1km당 화물 철도 운송 비용(AB) - k1 p., 도로(PC) - k2 p. (k12); |AB| = a, |BC| =ㄴ.

   우리는 A지점에서 C지점으로 화물을 더 저렴하게 배송할 수 있도록 고속도로 건설을 시작해야 하는 장소 P를 찾아야 합니다.

   답변:

   P점에서 B점까지의 거리를 x라 하자.

   그러면 점 P에서 점 A까지의 거리는 a - x와 같고 점 P에서 점 C까지의 거리는 b + x와 같습니다.

   따라서 A지점에서 P지점을 거쳐 C지점으로 화물을 운송하는 데 드는 비용은 다음과 같습니다.

   k1 (a - x) + k2 (b + x) = (k1 a + k2 b) + (k2 - k1) x.

   이 함수는 x = (k2 b - k1 a) / (k1 + k2) 점에 정점이 있는 포물선입니다.

   X가 [0, a] 범위에 있는 경우 x = 0, 즉 P 지점이 A 지점에 있고 x = a인 경우 즉 P 지점이 B 지점에 있으면 배송 비용이 더 저렴해집니다.

   X가 [-b, 0] 범위에 있는 경우 x = 0, 즉 P 지점이 C 지점에 있으면 배송비가 더 저렴해집니다.

   X가 [a, b] 범위에 있는 경우 x = (k2 b - k1 a) / (k1 + k2)이면 배송비가 더 저렴해집니다.

2. 솔루션 작업 2.13:

   알아두세요: y = (x2 - x - 1) / (x2 - 2x).

   우리는 미분방정식의 일반해(일반적분)를 찾아야 합니다.

   답변:

   분자를 분모로 나누어 다음을 얻습니다.

   y = 1 + (x - 1) / (x2 - 2x).

   분수를 더 간단한 분수로 분해해 보겠습니다.

   (x - 1) / (x2 - 2x) = A / (x - 2) + B / x.

   방정식 시스템을 풀면 A = 1 및 B = 1을 얻습니다.

   y = 1 + 1 / (x - 2) + 1 / x.

   미분 방정식의 일반적인 해는 다음과 같습니다.

   y = C + ln|x - 2| +ln|x| = C + ln|x (x - 2)|, 여기서 C는 임의의 상수입니다.

3. 솔루션 작업 3.13:

   주어진 값: y = (x + 2)e1-x.

   함수에 대한 완전한 연구를 수행하고 그래프를 구성하는 것이 필요합니다.

   답변:

   함수의 파생어를 찾아보겠습니다.

   y' = (1 - x) e1-x, y'' = (x - 2) e1-x.

   OX 축 교차점:

   (x + 2) e1-x = 0, x = -2.

   OY 축 교차점:

   y(0) =2, y = (0 + 2) e1-0 = 2이기 때문입니다.

   X = -2 지점 부근에서의 함수 동작:

   X < -2인 경우 y 함수는 증가하고 x > -2인 경우 y 함수는 감소합니다. 점 x = -2는 함수의 국소 최대점입니다.

   X = 0 지점 근처에서 함수의 동작:

   X < 0이면 함수 y가 감소하고, x > 0이면 함수 y가 증가합니다. x = 0 점은 함수의 전역 최소점입니다.

   점근선:

   수평 점근선: y = 0, 왜냐하면 lim x→+ (x + 2) e1-x = 0이기 때문입니다.

   경사 점근선: y = x + 2, 왜냐하면 lim x→- (y - (x + 2)) = lim x→- (x + 2) e1-x = -, 그리고 lim x→+ ( y - (x + 2)) / x = lim x→+무한 e1-x = 0.

   기능 그래프:

4. 솔루션 작업 4.13:

   바라건대: y = (x - 1) e-x, [0; 삼].

   세그먼트 [a; 비].

   답변:

   함수의 미분을 계산해 보겠습니다.

   y' = -x e-x + e-x, y'' = x e-x - 2 e-x.

   OX 축 교차점:

   (x - 1) e-x = 0, x = 1.

   OY 축 교차점:

   y(0) = 1 - e0 = 0, e0 = 1이기 때문입니다.

   X = 1 지점 근처에서 함수의 동작:

   X < 1인 경우 함수 y는 감소하고, x > 1인 경우 함수 y는 증가합니다. 점 x = 1은 함수의 국소 최소점입니다.

   세그먼트 [0; 3] 함수의 가장 작은 값은 x = 3 지점에서 달성되고, x = 1 지점에서 가장 큰 값이 달성됩니다.

   최소 기능 값:

   y(3) = -2 e-3 ≒ 0.0498.

   최대 기능 값:

   y(1) = 0.

이 디지털 제품은 "IDZ 6.4 – Option 13. Solutions by A.P. Ryabushko"라는 수학 문제에 대한 솔루션 모음입니다. 여기에는 수학의 다양한 주제에 대한 상세하고 명확한 해결책이 포함되어 있어 학생, 초등학생 및 수학에 관심이 있는 모든 사람에게 유용할 수 있습니다.

본 디지털 제품의 디자인은 아름답고 편리한 HTML 형식으로 제작되어 필요한 정보를 쉽게 찾을 수 있고 텍스트를 읽기에도 편리합니다. 이 제품은 독립적인 작업과 시험, 테스트 및 올림피아드 준비 모두에 유용할 수 있습니다. 또한, 교육자와 교사가 학생들이 수학 개념을 더 잘 이해하고 학업 성과를 향상시키는 데 도움이 되는 보충 자료로 사용할 수 있습니다.

디지털 제품 "IDZ 6.4 – 옵션 13. Ryabushko A.P.의 솔루션" 수학의 다양한 주제에 대한 자세하고 이해하기 쉬운 해결책이 포함되어 있는 수학 문제에 대한 해결책 모음입니다. 여기에는 문제에 대한 해결책이 포함되어 있습니다.

1.13 - 고속도로 건설을 시작해야 하는 장소 P를 찾는 문제가 해결되어 A 지점에서 C 지점으로 화물을 더 저렴하게 배송할 수 있습니다. 이 솔루션은 공식을 사용하여 함수의 극단점을 찾습니다.

2.13 - 미분 방정식에 대한 일반적인 해를 찾는 문제가 해결되었습니다. 이 솔루션은 간단한 분수로 분해하는 방법을 사용합니다.

3.13 - 함수를 완전히 연구하고 그래프를 구성하는 문제가 해결되었습니다. 솔루션은 함수의 도함수를 포함하고, 축의 교차점을 결정하고, 로컬 극점 근처에서 함수의 동작을 결정하고, 점근선을 찾아 함수의 그래프를 그립니다.

4.13 - 주어진 세그먼트에서 함수의 최소값과 최대값을 찾는 문제가 해결되었습니다. 솔루션은 함수의 국소 극점을 찾아 세그먼트 끝의 함수 값을 결정하는 방법을 사용합니다.

컬렉션은 아름답고 편리한 HTML 형식으로 디자인되어 필요한 정보를 쉽게 찾을 수 있고 텍스트를 읽기에도 편리합니다. 문제에 대한 해결책은 수식 편집기를 사용하여 Microsoft Word 2003에서 준비됩니다. 이 제품은 독립적인 작업과 시험, 테스트 및 올림피아드 준비 모두에 유용할 수 있습니다. 또한, 교육자와 교사가 학생들이 수학 개념을 더 잘 이해하고 학업 성과를 향상시키는 데 도움이 되는 보충 자료로 사용할 수 있습니다.

***

IDZ 6.4 – 옵션 13. 솔루션 Ryabushko A.P. 저자 Ryabushko A.P.가 만든 다양한 수학 분야의 문제에 대한 솔루션 세트입니다. 제품 설명에는 이 문제 세트에 수학적 분석 및 확률 이론에 대한 문제가 포함되어 있음이 나와 있습니다. 이 세트에는 상품의 철도 및 도로 운송 비용 결정, 미분 방정식에 대한 일반 솔루션 찾기, 지정된 기능에 대한 완전한 연구 수행, 주어진 세그먼트에서 함수의 최소 및 최대 값 찾기에 대한 작업이 포함됩니다. 모든 솔루션은 수식 편집기를 사용하여 Microsoft Word 2003에서 작성되었습니다.

***

1. 수학 시험 준비를 위한 훌륭한 솔루션!
2. 결정 Ryabushko A.P. 복잡한 IPD 주제를 이해하는 데 도움이 되었습니다.
3. 문제에 대한 명확하고 간결한 해결책을 주신 저자에게 감사드립니다.
4. 작업 구조가 좋고 재료 작업이 편리합니다.
5. IPD 솔루션은 독학에 적합합니다.
6. 다양한 복잡성을 지닌 수많은 작업은 문제 해결 기술을 향상시키는 데 탁월한 교육입니다.
7. 고품질 디지털 제품, 시험을 준비하는 모든 분들께 추천합니다!

특징:

IDZ 6.4 솔루션 - Ryabushko A.P.의 옵션 13 자료를 더 잘 이해하고 시험을 준비하는 데 도움이 되었습니다.

IDZ 6.4 - 옵션 13은 전자 형식으로 제공되므로 태블릿이나 컴퓨터에서 쉽게 열 수 있어 매우 편리합니다.

솔루션 Ryabushko A.P. IPD 6.4 - 옵션 13에서는 각 작업이 자세히 분석되어 주제를 빠르게 이해하는 데 도움이 됩니다.

IDZ 6.4 - Ryabushko A.P.의 옵션 13 작업에 대처하는 데 도움이 되는 많은 유용한 팁과 요령이 포함되어 있습니다.

IDZ 6.4의 솔루션 - Ryabushko A.P.의 옵션 13 매우 명확하고 읽기 쉽기 때문에 학습 과정이 더욱 즐거워집니다.

Ryabushko A.P.의 IDZ 6.4 - 옵션 13의 도움으로. 나는 수학 지식을 강화하고 시험을 완벽하게 준비 할 수있었습니다.

Ryabushko A.P.에게 매우 감사합니다. IDZ 6.4의 경우 - 어려운 작업에 대처하고 자료를 더 잘 이해하는 데 도움이 되는 옵션 13.