Kepe O.E. のコレクションからの問題 7.2.5 の解決策。

7.2.5 点の速度 v = 2ti + 3j。時間 t = 4 秒における速度ベクトルと Ox 軸の間の角度を度単位で求めます。 (答え20.6)

この問題を解決するには、速度ベクトルと Ox 軸の間の角度を見つける必要があります。これを行うには、次の式を使用します。

cos α = (a · b) / (|a| |b|)、

ここで、α はベクトル a と b の間の角度、a · b はベクトル a と b のスカラー積、|a| です。と |b| - それぞれベクトル a と b の長さ。

この場合、速度ベクトルは v = 2ti + 3j として与えられ、Ox 軸は i として与えられます。式に値を代入して解いてみましょう。

cos α = ((2ti + 3j) · i) / (|2ti + 3j| |i|) = (2t) / sqrt((2t)^2 + 3^2)

T = 4 秒で次のようになります。

cos α = (2*4)/sqrt((2*4)^2+3^2) ≈

逆余弦から角度 α を求めてみましょう。

α = acos(cos α) ≈ 20.6°

したがって、時間 t = 4 秒における速度ベクトルと Ox 軸の間の角度は約 20.6 度です。

Kepe O. のコレクションからの問題 7.2.5 の解決策。

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このデジタル製品を購入すると、問題に対する既成の解決策が得られます。これは、試験の準備、物理学の教材の自主学習、学生や学童の指導に使用できます。

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この場合、タスクは、時間 t = 4 秒における速度ベクトルと Ox 軸の間の角度を度単位で決定することです。この問題の解決策は、ベクトル間の角度を求め、対応する値を代入する公式の使用に基づいています。解の結果: 時間 t = 4 秒における速度ベクトルと Ox 軸の間の角度は約 20.6 度です。

したがって、このデジタル製品を購入すると、物理学の問題にうまく対処し、この分野の知識とスキルを向上させるのに役立つ、問題に対する既成の解決策が得られます。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 7.2.5。時間 t = 4 秒における点の速度ベクトルと Ox 軸の間の角度を決定することが含まれます。問題の条件に従って、点の移動速度はベクトル v = 2ti + 3j で指定されます。ここで、i と j はそれぞれ Ox 軸と Oy 軸に沿った単位ベクトル、t は秒単位の時間です。

この問題を解決するには、速度ベクトルと Ox 軸に沿った単位ベクトルのスカラー積を計算し、適切な式を適用してそれらの間の角度を求める必要があります。速度ベクトル v と単位ベクトル i を代入すると、次のようになります。

v * i = (2ti + 3j) * i = 2ti * i + 3j * i = 2t * 1 + 3 * 0 = 2t

ここでは、ベクトルのスカラー積の特性を使用します。これによれば、ベクトルと単位ベクトルの積は、指定されたベクトルのこの単位ベクトルへの射影に等しくなります。

次に、スカラー積によってベクトル間の角度を計算する式を使用すると、次のようになります。

cos(角度) = (v * i) / (|v| * |i|) = (2t) / (sqrt((2t)^2 + 3^2) * 1) = (2t) / (sqrt(4t) ^2 + 9))

したがって、速度ベクトルと Ox 軸の間の角度 (度単位) は次のようになります。

角度 = arccos(cos(角度)) * 180 / 円周率 = arccos((2t) / (sqrt(4t^2 + 9))) * 180 / 円周率

時間 t = 4 秒で、角度の式に t = 4 を代入すると、次のようになります。

角度 = arccos((2 * 4) / (sqrt(4 * 4^2 + 9))) * 180 / 円周率 ≈ 20.6 度

答え: 時間 t = 4 秒における速度ベクトルと Ox 軸の間の角度は約 20.6 度です。

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