Løsning på opgave 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

7.2.5 Punktets hastighed v = 2ti + 3j. Bestem vinklen i grader mellem hastighedsvektoren og Ox-aksen på tidspunktet t = 4 s. (Svar 20.6)

For at løse problemet skal vi finde vinklen mellem hastighedsvektoren og Ox-aksen. For at gøre dette bruger vi formlen:

cos α = (a · b) / (|a| |b|),

hvor α er vinklen mellem vektorerne a og b, a · b er skalarproduktet af vektorerne a og b, |a| og |b| - længder af henholdsvis vektorerne a og b.

I vores tilfælde er hastighedsvektoren givet som v = 2ti + 3j, og Ox-aksen som i. Lad os erstatte værdierne i formlen og løse det:

cos α = ((2ti + 3j) · i) / (|2ti + 3j| |i|) = (2t) / sqrt((2t)^2 + 3^2)

Ved t = 4 s får vi:

cos α = (2*4)/sqrt((2*4)^2+3^2) ≈

Lad os finde vinklen α gennem den inverse cosinus:

α = acos(cos α) ≈ 20,6°

Således er vinklen mellem hastighedsvektoren og Ox-aksen på tidspunktet t = 4 s ca. 20,6 grader.

Løsning på opgave 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O..

Dette digitale produkt er en løsning på problem 7.2.5 fra samlingen af ​​problemer i fysik af Kepe O.. Løsningen blev færdiggjort af en kvalificeret specialist og udstedt i form af et elektronisk dokument, der kan downloades.

Løsning af et problem omfatter en trin-for-trin beskrivelse af løsningsprocessen, detaljerede beregninger og et svar på problemet. Materialet præsenteres i et letlæst og forståeligt format, med smukt html-design.

Ved køb af dette digitale produkt får du en færdig løsning på problemet, som kan bruges til forberedelse til eksamen, selvstændigt studiemateriale i fysik samt til undervisning af elever og skoleelever.

Løsning af problem 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O.. er en pålidelig og bekvem måde at få materiale af høj kvalitet om fysik, som vil hjælpe dig med at klare problemer og forbedre din viden og færdigheder på dette område.

Digitalt produkt "Løsning på problem 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O.?." er en færdig løsning på et fysisk problem, der kan bruges til at forberede sig til eksamen, selvstændigt læse stof i fysik, samt til undervisning af elever og skolebørn.

Løsning af et problem omfatter en trin-for-trin beskrivelse af løsningsprocessen, detaljerede beregninger og et svar på problemet. Materialet præsenteres i et letlæst og forståeligt format med flot html-design.

I dette tilfælde er opgaven at bestemme vinklen i grader mellem hastighedsvektoren og Ox-aksen på tidspunktet t = 4 s. Løsningen på problemet er baseret på at bruge en formel til at finde vinklen mellem vektorer og erstatte de tilsvarende værdier. Resultatet af løsningen: vinklen mellem hastighedsvektoren og Ox-aksen på tidspunktet t = 4 s er cirka 20,6 grader.

Ved at købe dette digitale produkt får du således en færdig løsning på problemet, der hjælper dig med at klare fysikproblemer og forbedre din viden og færdigheder på dette område.

***

Opgave 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme vinklen mellem punktets hastighedsvektor og Ox-aksen til tiden t = 4 sekunder. I henhold til problemets betingelser er punktets hastighed givet af vektoren v = 2ti + 3j, hvor i og j er enhedsvektorer langs henholdsvis Ox- og Oy-akserne, og t er tid i sekunder.

For at løse problemet er det nødvendigt at beregne skalarproduktet af hastighedsvektoren og enhedsvektoren rettet langs Ox-aksen og derefter anvende den passende formel for at finde vinklen mellem dem. Ved at erstatte hastighedsvektoren v og enhedsvektoren i får vi:

v * i = (2ti + 3j) * i = 2ti * i + 3j * i = 2t * 1 + 3 * 0 = 2t

Her bruger vi egenskaben for skalarproduktet af vektorer, ifølge hvilken produktet af en vektor med en enhedsvektor er lig med projektionen af ​​en given vektor på denne enhedsvektor.

Dernæst, ved at bruge formlen til at beregne vinklen mellem vektorer gennem skalarproduktet, får vi:

cos(vinkel) = (v * i) / (|v| * |i|) = (2t) / (sqrt((2t)^2 + 3^2) * 1) = (2t) / (sqrt(4t) ^2 + 9))

Således er vinklen mellem hastighedsvektoren og Ox-aksen i grader lig med:

vinkel = arccos(cos(vinkel)) * 180 / pi = arccos((2t) / (sqrt(4t^2 + 9))) * 180 / pi

Ved tidspunktet t = 4 sekunder, erstatter vi t = 4 i udtrykket for vinklen, får vi:

vinkel = arccos((2 * 4) / (sqrt(4 * 4^2 + 9))) * 180 / pi ≈ 20,6 grader

Svar: vinklen mellem hastighedsvektoren og Ox-aksen på tidspunktet t = 4 sekunder er cirka 20,6 grader.

***

1. Fantastisk digitalt produkt! Løsning på opgave 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O.E. det var nemt og hurtigt at indlæse.
2. Jeg er tilfreds med dette køb - løsning på problem 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var hjælpsom og præcis.
3. Tak, fordi du løste opgave 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - det hjalp mig virkelig med at forstå materialet bedre.
4. Jeg fik hurtigt adgang til løsningen på opgave 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O.E. og løse opgaven med lethed.
5. En fremragende pris for en så nyttig løsning på problem 7.2.5 fra samlingen af ​​O.E. Kepe.
6. Jeg anbefaler denne løsning på problem 7.2.5 fra samlingen af ​​O.E. Kepe. enhver, der leder efter et digitalt kvalitetsprodukt.
7. Løsning på opgave 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var let at forstå og bruge til dine undervisningsformål.
8. Jeg fik en fremragende karakter takket være denne løsning på opgave 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - det var en kæmpe hjælp for mig.
9. Dette er løsningen på opgave 7.2.5 fra samlingen af ​​O.E. Kepe. hjalp mig med at øge tilliden til min viden og færdigheder.
10. En hurtig og bekvem løsning på problem 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - det var det, jeg skulle bruge for at bestå eksamen med succes.

Ejendommeligheder:

Et meget nyttigt digitalt produkt til elever, der skal løse matematiske problemer.

Løsning af opgave 7.2.5 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forstå materialet bedre.

Takket være dette digitale produkt gennemførte jeg nemt mit hjemmearbejde.

En meget informativ og forståelig løsning på problem 7.2.5.

Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der ønsker at forbedre deres viden om matematik.

Enkelt og forståeligt sprog til løsning af opgave 7.2.5 hjalp mig til hurtigt at forstå materialet.

Et fantastisk digitalt produkt for dem, der ønsker at lære matematik på egen hånd.

Løsningen på opgave 7.2.5 var meget nyttig for min forberedelse til eksamen.

Tak til forfatteren for en tilgængelig og forståelig måde at løse problem 7.2.5.

Dette digitale produkt er en stor hjælp for studerende og skolebørn til at lære matematik.