Oplossing voor probleem 7.2.5 uit de collectie van Kepe O.E.

7.2.5 Puntsnelheid v = 2ti + 3j. Bepaal de hoek in graden tussen de snelheidsvector en de Ox-as op tijdstip t = 4 s. (Antwoord 20.6)

Om het probleem op te lossen, moeten we de hoek vinden tussen de snelheidsvector en de Ox-as. Om dit te doen gebruiken we de formule:

cos α = (a · b) / (|a| |b|),

waarbij α de hoek is tussen vectoren a en b, a · b is het scalaire product van vectoren a en b, |a| en |b| - lengtes van respectievelijk vectoren a en b.

In ons geval wordt de snelheidsvector gegeven als v = 2ti + 3j, en de Ox-as als i. Laten we de waarden in de formule vervangen en deze oplossen:

cos α = ((2ti + 3j) · i) / (|2ti + 3j| |i|) = (2t) / sqrt((2t)^2 + 3^2)

Op t = 4 s krijgen we:

cos α = (2*4)/sqrt((2*4)^2+3^2) ≈

Laten we de hoek α door de inverse cosinus vinden:

α = acos(cos α) ≈ 20,6°

De hoek tussen de snelheidsvector en de Ox-as op tijdstip t = 4 s is dus ongeveer 20,6 graden.

Oplossing voor probleem 7.2.5 uit de collectie van Kepe O..

Dit digitale product is een oplossing voor probleem 7.2.5 uit de verzameling natuurkundige problemen van Kepe O.. De oplossing is voltooid door een gekwalificeerde specialist en uitgegeven in de vorm van een elektronisch document dat kan worden gedownload.

Het oplossen van een probleem omvat een stapsgewijze beschrijving van het oplossingsproces, gedetailleerde berekeningen en een antwoord op het probleem. Het materiaal wordt gepresenteerd in een gemakkelijk leesbaar en begrijpelijk formaat, met een prachtig html-ontwerp.

Door dit digitale product aan te schaffen, ontvangt u een kant-en-klare oplossing voor het probleem, die u kunt gebruiken om u voor te bereiden op examens, zelfstandig materiaal in de natuurkunde te bestuderen, maar ook om les te geven aan studenten en schoolkinderen.

Het oplossen van probleem 7.2.5 uit de verzameling van Kepe O.. is een betrouwbare en gemakkelijke manier om materiaal van hoge kwaliteit over natuurkunde te krijgen, waarmee je succesvol met problemen om kunt gaan en je kennis en vaardigheden op dit gebied kunt verbeteren.

Digitaal product "Oplossing voor probleem 7.2.5 uit de collectie van Kepe O.?." is een kant-en-klare oplossing voor een lichamelijk probleem die kan worden gebruikt ter voorbereiding op examens, het zelfstandig bestuderen van stof in de natuurkunde, maar ook voor het lesgeven aan studenten en schoolkinderen.

Het oplossen van een probleem omvat een stapsgewijze beschrijving van het oplossingsproces, gedetailleerde berekeningen en een antwoord op het probleem. Het materiaal wordt gepresenteerd in een gemakkelijk leesbaar en begrijpelijk formaat met een prachtig html-ontwerp.

In dit geval is het de taak om de hoek in graden te bepalen tussen de snelheidsvector en de Ox-as op tijdstip t = 4 s. De oplossing voor het probleem is gebaseerd op het gebruik van een formule voor het vinden van de hoek tussen vectoren en het vervangen van de overeenkomstige waarden. Het resultaat van de oplossing: de hoek tussen de snelheidsvector en de Ox-as op tijdstip t = 4 s is ongeveer 20,6 graden.

Door dit digitale product te kopen, ontvangt u dus een kant-en-klare oplossing voor het probleem, waarmee u met succes natuurkundeproblemen het hoofd kunt bieden en uw kennis en vaardigheden op dit gebied kunt verbeteren.

***

Opgave 7.2.5 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de hoek tussen de snelheidsvector van het punt en de Ox-as op tijdstip t = 4 seconden. Volgens de omstandigheden van het probleem wordt de snelheid van het punt gegeven door de vector v = 2ti + 3j, waarbij i en j eenheidsvectoren zijn langs respectievelijk de Ox- en Oy-assen, en t de tijd in seconden is.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om het scalaire product van de snelheidsvector en de eenheidsvector, gericht langs de Ox-as, te berekenen en vervolgens de juiste formule toe te passen om de hoek daartussen te vinden. Door de snelheidsvector v en de eenheidsvector i te vervangen, verkrijgen we:

v * ik = (2ti + 3j) * ik = 2ti * ik + 3j * ik = 2t * 1 + 3 * 0 = 2t

Hier gebruiken we de eigenschap van het scalaire product van vectoren, volgens welke het product van een vector door een eenheidsvector gelijk is aan de projectie van een gegeven vector op deze eenheidsvector.

Vervolgens krijgen we, met behulp van de formule voor het berekenen van de hoek tussen vectoren via het scalaire product:

cos(hoek) = (v * i) / (|v| * |i|) = (2t) / (sqrt((2t)^2 + 3^2) * 1) = (2t) / (sqrt(4t) ^ 2 + 9))

De hoek tussen de snelheidsvector en de Ox-as in graden is dus gelijk aan:

hoek = arccos(cos(hoek)) * 180 / pi = arccos((2t) / (sqrt(4t^2 + 9))) * 180 / pi

Op tijdstip t = 4 seconden, als we t = 4 in de uitdrukking voor de hoek vervangen, krijgen we:

hoek = arccos((2 * 4) / (sqrt(4 * 4^2 + 9))) * 180 / pi ≈ 20,6 graden

Antwoord: de hoek tussen de snelheidsvector en de Ox-as op tijdstip t = 4 seconden is ongeveer 20,6 graden.

***

1. Geweldig digitaal product! Oplossing voor probleem 7.2.5 uit de collectie van Kepe O.E. het was gemakkelijk en snel te laden.
2. Ik ben blij met deze aankoop - oplossing voor probleem 7.2.5 uit de collectie van Kepe O.E. was behulpzaam en accuraat.
3. Bedankt voor het oplossen van probleem 7.2.5 uit de collectie van Kepe O.E. - het heeft me echt geholpen de stof beter te begrijpen.
4. Ik kreeg snel toegang tot de oplossing voor probleem 7.2.5 uit de verzameling van Kepe O.E. en voltooide de taak met gemak.
5. Een uitstekende prijs voor zo'n bruikbare oplossing voor probleem 7.2.5 uit de collectie van O.E. Kepe.
6. Ik raad deze oplossing aan voor probleem 7.2.5 uit de verzameling van O.E. Kepe. iedereen die op zoek is naar een digitaal kwaliteitsproduct.
7. Oplossing voor probleem 7.2.5 uit de collectie van Kepe O.E. was gemakkelijk te begrijpen en te gebruiken voor uw onderwijsdoeleinden.
8. Ik kreeg een uitstekend cijfer dankzij deze oplossing voor probleem 7.2.5 uit de collectie van Kepe O.E. - dit was een enorme hulp voor mij.
9. Dit is de oplossing voor probleem 7.2.5 uit de collectie van O.E. Kepe. heeft mij geholpen het vertrouwen in mijn kennis en vaardigheden te vergroten.
10. Een snelle en gemakkelijke oplossing voor probleem 7.2.5 uit de collectie van Kepe O.E. - dit is wat ik nodig had om het examen met succes te behalen.

Eigenaardigheden:

Een zeer nuttig digitaal product voor studenten die wiskundige problemen moeten oplossen.

Oplossing van opgave 7.2.5 uit de collectie van Kepe O.E. hielp me de stof beter te begrijpen.

Dankzij dit digitale product maakte ik mijn huiswerk gemakkelijk af.

Een zeer informatieve en begrijpelijke oplossing voor probleem 7.2.5.

Ik beveel dit digitale product aan aan iedereen die zijn kennis van wiskunde wil verbeteren.

Eenvoudige en begrijpelijke taal bij het oplossen van probleem 7.2.5 hielp me om de stof snel te begrijpen.

Een geweldig digitaal product voor degenen die zelf wiskunde willen leren.

De oplossing voor probleem 7.2.5 was erg nuttig voor mijn voorbereiding op het examen.

Dank aan de auteur voor een toegankelijke en begrijpelijke manier om probleem 7.2.5 op te lossen.

Dit digitale product is een grote hulp voor studenten en scholieren bij het leren van wiskunde.