Kepe O.E. のコレクションからの問題 1.2.20 の解決策。

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この問題を解決するには、荷重 G2 の重量が 90N、角度 α=45°、β=60°の場合のロープ BC の張力を決定する必要があります。

よく知られている公式を使用して、ロープの張力を求めてみましょう。

T = (G2 + G1) / (sin α + sin β)

既知の値を置き換えて次を取得しましょう。

T = (90Н + G1) / (sin 45° + sin 60°)

方程式を解くには、荷重 G1 の重量を見つける必要があります。負荷平衡条件を使用します。

G1 = G2 * sin α / sin β

既知の値を置き換えて次を求めます。

G1 = 90N * sin 45° / sin 60° ≈ 51.96N

これで、見つかった値を元の式に代入してロープの張力を求めることができます。

T = (90N + 51.96N) / (sin 45° + sin 60°) ≒ 73.5N

答え: 73.5N。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 1.2.20 の解決策。 2 つの重りのバランスを保つために必要なロープ BC の張力を計算する必要があります。荷重の 1 つの重量は G2 = 90 N であり、水平線に対するロープ BC の傾斜角は に等しいことが知られています。 = 45°、もう一方の荷重は未知の重量 G1 を持ち、水平線に対するロープ BC の傾斜角は に等しい。 = 60°。

この問題を解決するには、体の平衡の法則と正弦の法則を使用する必要があります。平衡の法則によれば、物体のシステムに作用するすべての力の合計はゼロに等しくなければなりません。また、ロープＢＣの張力はロープに沿った方向に向かうため、ロープＢＣの張力ベクトルと重力ベクトルＧ２は直角をなすことが知られている。

正弦の法則を使用すると、荷重 G1 の重量を荷重 G2 の重量と地平線に対するロープ BC の傾斜角度によって表すことができます。

G1/sin(60°) = G2/sin(45°)

ここから次のことが得られます。

G1 = G2 * sin(60°) / sin(45°) = 90 * sin(60°) / sin(45°) ≈ 104.1 Н

最後に、平衡則を使用してロープ BC の張力を計算します。

BC = √(G1² + G2² + 2 * G1 * G2 * cos(60°)) ≈ 73.5 N

したがって、2 つの重りのバランスを保つには、ロープ BC に約 73.5 N に等しい張力を加える必要があります。

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