Lösning på problem 7.2.5 från samlingen av Kepe O.E.

7.2.5 Punkthastighet v = 2ti + 3j. Bestäm vinkeln i grader mellan hastighetsvektorn och Ox-axeln vid tiden t = 4 s. (Svar 20.6)

För att lösa problemet måste vi hitta vinkeln mellan hastighetsvektorn och Ox-axeln. För att göra detta använder vi formeln:

cos α = (a · b) / (|a| |b|),

där α är vinkeln mellan vektorerna a och b, a · b är skalärprodukten av vektorerna a och b, |a| och |b| - längder av vektorerna a respektive b.

I vårt fall ges hastighetsvektorn som v = 2ti + 3j, och Ox-axeln som i. Låt oss ersätta värdena i formeln och lösa det:

cos α = ((2ti + 3j) · i) / (|2ti + 3j| |i|) = (2t) / sqrt((2t)^2 + 3^2)

Vid t = 4 s får vi:

cos α = (2*4)/sqrt((2*4)^2+3^2) ≈

Låt oss hitta vinkeln α genom den inversa cosinus:

α = acos(cos α) ≈ 20,6°

Således är vinkeln mellan hastighetsvektorn och Ox-axeln vid tidpunkten t = 4 s ungefär 20,6 grader.

Lösning på problem 7.2.5 från samlingen av Kepe O..

Denna digitala produkt är en lösning på problem 7.2.5 från samlingen av problem i fysik av Kepe O.. Lösningen färdigställdes av en kvalificerad specialist och utfärdades i form av ett elektroniskt dokument som är tillgängligt för nedladdning.

Att lösa ett problem innehåller en steg-för-steg beskrivning av lösningsprocessen, detaljerade beräkningar och ett svar på problemet. Materialet presenteras i ett lättläst och begripligt format, med vacker html-design.

Genom att köpa denna digitala produkt får du en färdig lösning på problemet, som kan användas för att förbereda dig inför tentor, självständigt studera material i fysik, samt för att undervisa elever och skolelever.

Att lösa problem 7.2.5 från samlingen av Kepe O.. är ett pålitligt och bekvämt sätt att få material av hög kvalitet inom fysik som hjälper dig att framgångsrikt hantera problem och förbättra dina kunskaper och färdigheter inom detta område.

Digital produkt "Lösning på problem 7.2.5 från samlingen av Kepe O.?." är en färdig lösning på ett fysiskt problem som kan användas för att förbereda sig för tentor, självständigt studera material i fysik, samt för att undervisa studenter och skolbarn.

Att lösa ett problem innehåller en steg-för-steg beskrivning av lösningsprocessen, detaljerade beräkningar och ett svar på problemet. Materialet presenteras i ett lättläst och begripligt format med vacker html-design.

I detta fall är uppgiften att bestämma vinkeln i grader mellan hastighetsvektorn och Ox-axeln vid tiden t = 4 s. Lösningen på problemet bygger på att använda en formel för att hitta vinkeln mellan vektorer och ersätta motsvarande värden. Resultatet av lösningen: vinkeln mellan hastighetsvektorn och Ox-axeln vid tiden t = 4 s är ungefär 20,6 grader.

Genom att köpa denna digitala produkt får du alltså en färdig lösning på problemet som hjälper dig att framgångsrikt hantera fysikproblem och förbättra dina kunskaper och färdigheter inom detta område.

***

Uppgift 7.2.5 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma vinkeln mellan punktens hastighetsvektor och Ox-axeln vid tiden t = 4 sekunder. Enligt villkoren för problemet specificeras rörelsehastigheten för en punkt av vektorn v = 2ti + 3j, där i och j är enhetsvektorer längs Ox- respektive Oy-axeln, och t är tiden i sekunder.

För att lösa problemet är det nödvändigt att beräkna skalärprodukten av hastighetsvektorn och enhetsvektorn riktad längs Ox-axeln och sedan tillämpa lämplig formel för att hitta vinkeln mellan dem. Genom att ersätta hastighetsvektorn v och enhetsvektorn i får vi:

v * i = (2ti + 3j) * i = 2ti * i + 3j * i = 2t * 1 + 3 * 0 = 2t

Här använder vi egenskapen för skalärprodukten av vektorer, enligt vilken produkten av en vektor med en enhetsvektor är lika med projektionen av en given vektor på denna enhetsvektor.

Därefter, med hjälp av formeln för att beräkna vinkeln mellan vektorer genom den skalära produkten, får vi:

cos(vinkel) = (v * i) / (|v| * |i|) = (2t) / (sqrt((2t)^2 + 3^2) * 1) = (2t) / (sqrt(4t) ^2 + 9))

Således är vinkeln mellan hastighetsvektorn och Ox-axeln i grader lika med:

vinkel = arccos(cos(vinkel)) * 180 / pi = arccos((2t) / (sqrt(4t^2 + 9))) * 180 / pi

Vid tiden t = 4 sekunder, genom att ersätta t = 4 i uttrycket för vinkeln, får vi:

vinkel = arccos((2 * 4) / (sqrt(4 * 4^2 + 9))) * 180 / pi ≈ 20,6 grader

Svar: vinkeln mellan hastighetsvektorn och Ox-axeln vid tiden t = 4 sekunder är ungefär 20,6 grader.

***

1. Bra digital produkt! Lösning på problem 7.2.5 från samlingen av Kepe O.E. det var lätt och snabbt att ladda.
2. Jag är nöjd med detta köp - lösning på problem 7.2.5 från samlingen av Kepe O.E. var hjälpsam och korrekt.
3. Tack för att du löste problem 7.2.5 från samlingen av Kepe O.E. – det hjälpte mig verkligen att förstå materialet bättre.
4. Jag fick snabbt tillgång till lösningen på problem 7.2.5 från samlingen av Kepe O.E. och klarade uppgiften med lätthet.
5. Ett utmärkt pris för en sådan användbar lösning på problem 7.2.5 från samlingen av O.E. Kepe.
6. Jag rekommenderar denna lösning på problem 7.2.5 från samlingen av O.E. Kepe. alla som letar efter en digital kvalitetsprodukt.
7. Lösning på problem 7.2.5 från samlingen av Kepe O.E. var lätt att förstå och använda för dina undervisningsändamål.
8. Jag fick ett utmärkt betyg tack vare denna lösning på problem 7.2.5 från samlingen av Kepe O.E. - Det här var en stor hjälp för mig.
9. Detta är lösningen på problem 7.2.5 från samlingen av O.E. Kepe. hjälpte mig att öka förtroendet för mina kunskaper och färdigheter.
10. En snabb och bekväm lösning på problem 7.2.5 från samlingen av Kepe O.E. - Det här är vad jag behövde för att klara provet.

Egenheter:

En mycket användbar digital produkt för elever som behöver lösa matteproblem.

Lösning av problem 7.2.5 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förstå materialet bättre.

Tack vare denna digitala produkt slutförde jag lätt mina läxor.

En mycket informativ och begriplig lösning på problem 7.2.5.

Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som vill förbättra sina kunskaper i matematik.

Enkelt och begripligt språk vid lösning av problem 7.2.5 hjälpte mig att snabbt förstå materialet.

En fantastisk digital produkt för dig som vill lära sig matematik på egen hand.

Lösningen på problem 7.2.5 var till stor hjälp för min förberedelse inför tentamen.

Tack till författaren för ett tillgängligt och begripligt sätt att lösa problem 7.2.5.

Denna digitala produkt är till stor hjälp för elever och skolbarn att lära sig matematik.