Rozwiązanie zadania 7.2.5 ze zbioru Kepe O.E.

7.2.5 Prędkość punktu v = 2ti + 3j. Wyznacz kąt w stopniach pomiędzy wektorem prędkości a osią Ox w czasie t = 4 s. (Odpowiedź 20.6)

Aby rozwiązać problem, musimy znaleźć kąt między wektorem prędkości a osią Wołu. W tym celu korzystamy ze wzoru:

cos α = (a · b) / (|a| |b|),

gdzie α jest kątem między wektorami aib, a · b jest iloczynem skalarnym wektorów aib, |a| i |b| - długości odpowiednio wektorów a i b.

W naszym przypadku wektor prędkości jest podany jako v = 2ti + 3j, a oś Wół jako i. Podstawmy wartości do wzoru i rozwiążmy go:

cos α = ((2ti + 3j) · i) / (|2ti + 3j| |i|) = (2t) / sqrt((2t)^2 + 3^2)

W t = 4 s otrzymujemy:

sałata α = (2*4)/kwadrat((2*4)^2+3^2) ≈

Znajdźmy kąt α poprzez odwrotny cosinus:

α = acos(cos α) ≈ 20,6°

Zatem kąt między wektorem prędkości a osią Ox w chwili t = 4 s wynosi około 20,6 stopnia.

Rozwiązanie zadania 7.2.5 ze zbioru Kepe O..

Ten cyfrowy produkt jest rozwiązaniem problemu 7.2.5 ze zbioru problemów fizyki autorstwa Kepe O.. Rozwiązanie zostało uzupełnione przez wykwalifikowanego specjalistę i wydane w formie dokumentu elektronicznego dostępnego do pobrania.

Rozwiązanie problemu obejmuje opis krok po kroku procesu rozwiązania, szczegółowe obliczenia i odpowiedź na problem. Materiał jest prezentowany w łatwym do odczytania i zrozumiałym formacie, z pięknym projektem HTML.

Kupując ten cyfrowy produkt, otrzymujesz gotowe rozwiązanie problemu, które możesz wykorzystać do przygotowania się do egzaminów, samodzielnego studiowania materiałów z fizyki, a także do nauczania uczniów i uczniów.

Rozwiązanie zadania 7.2.5 ze zbioru Kepe O.. to niezawodny i wygodny sposób na zdobycie wysokiej jakości materiału z fizyki, który pomoże Ci skutecznie uporać się z problemami oraz udoskonalić wiedzę i umiejętności w tym zakresie.

Produkt cyfrowy „Rozwiązanie zadania 7.2.5 z kolekcji Kepe O.?” to gotowe rozwiązanie problemu fizycznego, które można wykorzystać w przygotowaniu do egzaminów, samodzielnej nauce materiału z fizyki, a także w nauczaniu uczniów i uczniów.

Rozwiązanie problemu obejmuje opis krok po kroku procesu rozwiązania, szczegółowe obliczenia i odpowiedź na problem. Materiał jest prezentowany w łatwym do odczytania i zrozumiałym formacie z pięknym projektem HTML.

W tym przypadku zadaniem jest wyznaczenie kąta w stopniach pomiędzy wektorem prędkości a osią Ox w chwili t = 4 s. Rozwiązanie problemu polega na wykorzystaniu wzoru na znalezienie kąta pomiędzy wektorami i podstawieniu odpowiednich wartości. Wynik rozwiązania: kąt pomiędzy wektorem prędkości a osią Ox w czasie t = 4 s wynosi około 20,6 stopnia.

Tym samym kupując ten cyfrowy produkt otrzymujesz gotowe rozwiązanie problemu, które pomoże Ci skutecznie uporać się z problemami fizycznymi oraz udoskonalić Twoją wiedzę i umiejętności w tym zakresie.

***

Zadanie 7.2.5 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu kąta pomiędzy wektorem prędkości punktu a osią Ox w czasie t = 4 sekundy. Zgodnie z warunkami zadania prędkość punktu wyraża się wektorem v = 2ti + 3j, gdzie i i j są wektorami jednostkowymi odpowiednio wzdłuż osi Ox i Oy, a t to czas w sekundach.

Aby rozwiązać zadanie, należy obliczyć iloczyn skalarny wektora prędkości i wektora jednostkowego skierowanego wzdłuż osi Ox, a następnie zastosować odpowiedni wzór na znalezienie kąta między nimi. Zastępując wektor prędkości v i wektor jednostkowy i, otrzymujemy:

v * i = (2ti + 3j) * i = 2ti * i + 3j * i = 2t * 1 + 3 * 0 = 2t

Korzystamy tutaj z własności iloczynu skalarnego wektorów, zgodnie z którą iloczyn wektora przez wektor jednostkowy jest równy rzutowi danego wektora na ten wektor jednostkowy.

Następnie, korzystając ze wzoru na obliczenie kąta między wektorami przez iloczyn skalarny, otrzymujemy:

cos(kąt) = (v * i) / (|v| * |i|) = (2t) / (sqrt((2t)^2 + 3^2) * 1) = (2t) / (sqrt(4t ^2 + 9))

Zatem kąt między wektorem prędkości a osią Ox w stopniach jest równy:

kąt = arccos(cos(kąt)) * 180 / pi = arccos((2t) / (sqrt(4t^2 + 9))) * 180 / pi

W chwili t = 4 sekundy, podstawiając t = 4 do wyrażenia na kąt, otrzymujemy:

kąt = arccos((2 * 4) / (sqrt(4 * 4^2 + 9))) * 180 / pi ≈ 20,6 stopnia

Odpowiedź: kąt między wektorem prędkości a osią Ox w czasie t = 4 sekundy wynosi około 20,6 stopnia.

***

1. Świetny produkt cyfrowy! Rozwiązanie zadania 7.2.5 ze zbioru Kepe O.E. ładowało się łatwo i szybko.
2. Jestem zadowolony z tego zakupu - rozwiązanie problemu 7.2.5 z kolekcji Kepe O.E. był pomocny i dokładny.
3. Dziękujemy za rozwiązanie zadania 7.2.5 ze zbiorów Kepe O.E. - naprawdę pomogło mi to lepiej zrozumieć materiał.
4. Szybko uzyskałem dostęp do rozwiązania zadania 7.2.5 ze zbiorów Kepe O.E. i bez problemu wykonałem zadanie.
5. Doskonała cena za tak przydatne rozwiązanie problemu 7.2.5 z kolekcji O.E. Kepe.
6. Polecam to rozwiązanie zadania 7.2.5 z kolekcji O.E. Kepe. każdemu, kto szuka wysokiej jakości produktu cyfrowego.
7. Rozwiązanie zadania 7.2.5 ze zbioru Kepe O.E. był łatwy do zrozumienia i wykorzystania do celów dydaktycznych.
8. Otrzymałem ocenę doskonałą dzięki rozwiązaniu zadania 7.2.5 ze zbioru Kepe O.E. - była to dla mnie ogromna pomoc.
9. To jest rozwiązanie zadania 7.2.5 ze zbioru O.E. Kepe. pomogło mi zwiększyć wiarę w swoją wiedzę i umiejętności.
10. Szybkie i wygodne rozwiązanie problemu 7.2.5 z kolekcji Kepe O.E. - tego potrzebowałem, aby pomyślnie zdać egzamin.

Osobliwości:

Bardzo przydatny produkt cyfrowy dla uczniów, którzy muszą rozwiązywać problemy matematyczne.

Rozwiązanie problemu 7.2.5 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć materiał.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi z łatwością odrobiłem pracę domową.

Bardzo pouczające i zrozumiałe rozwiązanie problemu 7.2.5.

Polecam ten cyfrowy produkt każdemu, kto chce poszerzyć swoją wiedzę z matematyki.

Prosty i zrozumiały język w rozwiązywaniu zadania 7.2.5 pomógł mi szybko zrozumieć materiał.

Świetny produkt cyfrowy dla tych, którzy chcą samodzielnie uczyć się matematyki.

Rozwiązanie problemu 7.2.5 bardzo pomogło mi w przygotowaniu się do egzaminu.

Podziękowania dla autora za przystępny i zrozumiały sposób rozwiązania problemu 7.2.5.

Ten cyfrowy produkt jest doskonałą pomocą dla uczniów i studentów w nauce matematyki.