Řešení problému 7.2.5 ze sbírky Kepe O.E.

7.2.5 Rychlost bodu v = 2ti + 3j. Určete úhel ve stupních mezi vektorem rychlosti a osou Ox v čase t = 4 s. (Odpověď 20.6)

Abychom problém vyřešili, musíme najít úhel mezi vektorem rychlosti a osou Ox. K tomu použijeme vzorec:

cos α = (a · b) / (|a| |b|),

kde α je úhel mezi vektory a a b, a · b je skalární součin vektorů a a b, |a| a |b| - délky vektorů a a b.

V našem případě je vektor rychlosti dán jako v = 2ti + 3j a osa Ox jako i. Dosadíme hodnoty do vzorce a vyřešíme to:

cos α = ((2ti + 3j) · i) / (|2ti + 3j| |i|) = (2t) / sqrt((2t)^2 + 3^2)

Při t = 4 s dostaneme:

cos α = (2*4)/sqrt((2*4)^2+3^2) ≈

Najděte úhel α přes inverzní kosinus:

α = acos(cos α) ≈ 20,6°

Úhel mezi vektorem rychlosti a osou Ox v čase t = 4 s je tedy přibližně 20,6 stupně.

Řešení problému 7.2.5 ze sbírky Kepe O..

Tento digitální produkt je řešením úlohy 7.2.5 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.. Řešení bylo dokončeno kvalifikovaným odborníkem a vydáno ve formě elektronického dokumentu ke stažení.

Řešení problému obsahuje postupný popis postupu řešení, podrobné výpočty a odpověď na problém. Materiál je prezentován ve snadno čitelném a srozumitelném formátu s krásným html designem.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáváte hotové řešení problému, které lze použít k přípravě na zkoušky, k samostatnému studiu materiálu z fyziky i k výuce studentů a školáků.

Řešení úlohy 7.2.5 z kolekce Kepe O.. je spolehlivým a pohodlným způsobem, jak získat vysoce kvalitní materiál ve fyzice, který vám pomůže úspěšně se vypořádat s problémy a zlepší vaše znalosti a dovednosti v této oblasti.

Digitální produkt "Řešení problému 7.2.5 z kolekce Kepe O.?" je hotové řešení fyzikálního problému, které lze použít k přípravě na zkoušky, k samostatnému studiu materiálu z fyziky i k výuce studentů a školáků.

Řešení problému obsahuje postupný popis postupu řešení, podrobné výpočty a odpověď na problém. Materiál je prezentován ve snadno čitelném a srozumitelném formátu s krásným html designem.

V tomto případě je úkolem určit úhel ve stupních mezi vektorem rychlosti a osou Ox v čase t = 4 s. Řešení problému je založeno na použití vzorce pro zjištění úhlu mezi vektory a dosazení odpovídajících hodnot. Výsledek řešení: úhel mezi vektorem rychlosti a osou Ox v čase t = 4 s je přibližně 20,6 stupně.

Koupí tohoto digitálního produktu tedy získáte hotové řešení problému, které vám pomůže úspěšně zvládnout fyzikální problémy a zlepší vaše znalosti a dovednosti v této oblasti.

***

Problém 7.2.5 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení úhlu mezi vektorem rychlosti bodu a osou Ox v čase t = 4 sekundy. Podle podmínek úlohy je rychlost bodu dána vektorem v = 2ti + 3j, kde i a j jsou jednotkové vektory podél os Ox a Oy a t je čas v sekundách.

K vyřešení problému je nutné vypočítat skalární součin vektoru rychlosti a jednotkového vektoru nasměrovaného podél osy Ox a poté použít vhodný vzorec k nalezení úhlu mezi nimi. Dosazením vektoru rychlosti v a jednotkového vektoru i získáme:

v * i = (2ti + 3j) * i = 2ti * i + 3j * i = 2t * 1 + 3 * 0 = 2t

Zde využíváme vlastnosti skalárního součinu vektorů, podle které je součin vektoru jednotkovým vektorem roven promítnutí daného vektoru na tento jednotkový vektor.

Dále pomocí vzorce pro výpočet úhlu mezi vektory přes skalární součin dostaneme:

cos(úhel) = (v * i) / (|v| * |i|) = (2t) / (sqrt((2t)^2 + 3^2) * 1) = (2t) / (sqrt(4t) ^2 + 9))

Úhel mezi vektorem rychlosti a osou Ox ve stupních je tedy roven:

úhel = arccos(cos(úhel)) * 180 / pi = arccos((2t) / (sqrt(4t^2 + 9))) * 180 / pi

V čase t = 4 sekundy, dosazením t = 4 do výrazu pro úhel, dostaneme:

úhel = arccos((2 * 4) / (sqrt(4 * 4^2 + 9))) * 180 / pi ≈ 20,6 stupně

Odpověď: úhel mezi vektorem rychlosti a osou Ox v čase t = 4 sekundy je přibližně 20,6 stupně.

***

1. Skvělý digitální produkt! Řešení problému 7.2.5 ze sbírky Kepe O.E. bylo snadné a rychlé načíst.
2. Jsem potěšen tímto nákupem - řešení problému 7.2.5 ze sbírky Kepe O.E. bylo užitečné a přesné.
3. Děkujeme za vyřešení problému 7.2.5 ze sbírky Kepe O.E. - opravdu mi to pomohlo lépe pochopit látku.
4. Rychle jsem získal přístup k řešení problému 7.2.5 ze sbírky Kepe O.E. a úkol splnil s lehkostí.
5. Výborná cena za tak užitečné řešení problému 7.2.5 z kolekce O.E. Kepe.
6. Doporučuji toto řešení problému 7.2.5 ze sbírky Kepe O.E. pro každého, kdo hledá kvalitní digitální produkt.
7. Řešení problému 7.2.5 ze sbírky Kepe O.E. bylo snadno pochopitelné a použitelné pro vaše výukové účely.
8. Získal jsem výbornou známku díky tomuto řešení úlohy 7.2.5 ze sbírky Kepe O.E. - byla to pro mě obrovská pomoc.
9. Toto je řešení problému 7.2.5 ze sbírky O.E. Kepe. pomohl mi zvýšit důvěru ve své znalosti a dovednosti.
10. Rychlé a pohodlné řešení problému 7.2.5 z kolekce Kepe O.E. - to jsem potřeboval k úspěšnému složení zkoušky.

Zvláštnosti:

Velmi užitečný digitální produkt pro studenty, kteří potřebují řešit matematické úlohy.

Řešení problému 7.2.5 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe pochopit látku.

Díky tomuto digitálnímu produktu jsem snadno dokončil svůj domácí úkol.

Velmi informativní a srozumitelné řešení problému 7.2.5.

Tento digitální produkt doporučuji všem, kteří si chtějí zlepšit své znalosti matematiky.

Jednoduchý a srozumitelný jazyk při řešení problému 7.2.5 mi pomohl rychle pochopit látku.

Skvělý digitální produkt pro ty, kteří se chtějí učit matematiku sami.

Řešení problému 7.2.5 mi velmi pomohlo při přípravě na zkoušku.

Děkuji autorovi za přístupný a srozumitelný způsob řešení problému 7.2.5.

Tento digitální produkt je velkým pomocníkem pro studenty a školáky při výuce matematiky.