Λύση στο πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή της Kepe O.E.

7.2.5 Η ταχύτητα του σημείου v = 2ti + 3j. Προσδιορίστε τη γωνία σε μοίρες μεταξύ του διανύσματος της ταχύτητας και του άξονα Ox τη χρονική στιγμή t = 4 s. (Απάντηση 20.6)

Για να λύσουμε το πρόβλημα, πρέπει να βρούμε τη γωνία μεταξύ του διανύσματος ταχύτητας και του άξονα Ox. Για να το κάνουμε αυτό χρησιμοποιούμε τον τύπο:

cos α = (a · b) / (|a| |b|),

όπου α είναι η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων a και b, a · b είναι το βαθμωτό γινόμενο των διανυσμάτων a και b, |a| και |b| - μήκη των διανυσμάτων a και b, αντίστοιχα.

Στην περίπτωσή μας, το διάνυσμα ταχύτητας δίνεται ως v = 2ti + 3j, και ο άξονας Ox ως i. Ας αντικαταστήσουμε τις τιμές στον τύπο και ας τον λύσουμε:

cos α = ((2ti + 3j) · i) / (|2ti + 3j| |i|) = (2t) / sqrt((2t)^2 + 3^2)

Στο t = 4 s παίρνουμε:

cos α = (2*4)/sqrt((2*4)^2+3^2) ≈

Ας βρούμε τη γωνία α μέσω του αντίστροφου συνημιτόνου:

α = acos(cos α) ≈ 20.6°

Έτσι, η γωνία μεταξύ του διανύσματος ταχύτητας και του άξονα Ox τη χρονική στιγμή t = 4 s είναι περίπου 20,6 μοίρες.

Λύση στο πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή του Kepe O..

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή προβλημάτων στη φυσική από τον Kepe O.. Η λύση ολοκληρώθηκε από εξειδικευμένο ειδικό και εκδόθηκε με τη μορφή ηλεκτρονικού εγγράφου διαθέσιμου για λήψη.

Η επίλυση ενός προβλήματος περιλαμβάνει μια βήμα προς βήμα περιγραφή της διαδικασίας επίλυσης, λεπτομερείς υπολογισμούς και μια απάντηση στο πρόβλημα. Το υλικό παρουσιάζεται σε ευανάγνωστη και κατανοητή μορφή, με όμορφο σχεδιασμό html.

Αγοράζοντας αυτό το ψηφιακό προϊόν, λαμβάνετε μια έτοιμη λύση στο πρόβλημα, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για προετοιμασία για εξετάσεις, ανεξάρτητη μελέτη υλικού στη φυσική, καθώς και για διδασκαλία μαθητών και μαθητών.

Η επίλυση του προβλήματος 7.2.5 από τη συλλογή του Kepe O.. είναι ένας αξιόπιστος και βολικός τρόπος για να αποκτήσετε υλικό υψηλής ποιότητας στη φυσική που θα σας βοηθήσει να αντιμετωπίσετε με επιτυχία προβλήματα και να βελτιώσετε τις γνώσεις και τις δεξιότητές σας σε αυτόν τον τομέα.

Ψηφιακό προϊόν "Λύση στο πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή του Kepe O.?." είναι μια έτοιμη λύση σε ένα σωματικό πρόβλημα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για προετοιμασία για εξετάσεις, ανεξάρτητη μελέτη υλικού στη φυσική, καθώς και για διδασκαλία μαθητών και μαθητών.

Η επίλυση ενός προβλήματος περιλαμβάνει μια βήμα προς βήμα περιγραφή της διαδικασίας επίλυσης, λεπτομερείς υπολογισμούς και μια απάντηση στο πρόβλημα. Το υλικό παρουσιάζεται σε ευανάγνωστη και κατανοητή μορφή με όμορφο σχεδιασμό html.

Σε αυτή την περίπτωση, το καθήκον είναι να προσδιοριστεί η γωνία σε μοίρες μεταξύ του διανύσματος ταχύτητας και του άξονα Ox τη στιγμή t = 4 s. Η λύση στο πρόβλημα βασίζεται στη χρήση ενός τύπου για την εύρεση της γωνίας μεταξύ των διανυσμάτων και την αντικατάσταση των αντίστοιχων τιμών. Το αποτέλεσμα της λύσης: η γωνία μεταξύ του διανύσματος της ταχύτητας και του άξονα Ox τη χρονική στιγμή t = 4 s είναι περίπου 20,6 μοίρες.

Έτσι, αγοράζοντας αυτό το ψηφιακό προϊόν, λαμβάνετε μια έτοιμη λύση στο πρόβλημα που θα σας βοηθήσει να αντιμετωπίσετε με επιτυχία προβλήματα φυσικής και να βελτιώσετε τις γνώσεις και τις δεξιότητές σας σε αυτόν τον τομέα.

***

Πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της γωνίας μεταξύ του διανύσματος ταχύτητας του σημείου και του άξονα Ox τη στιγμή t = 4 δευτερόλεπτα. Σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, η ταχύτητα του σημείου δίνεται από το διάνυσμα v = 2ti + 3j, όπου i και j είναι μοναδιαία διανύσματα κατά μήκος των αξόνων Ox και Oy, αντίστοιχα, και t είναι ο χρόνος σε δευτερόλεπτα.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί το βαθμωτό γινόμενο του διανύσματος ταχύτητας και του μοναδιαίου διανύσματος που κατευθύνεται κατά μήκος του άξονα Ox και στη συνέχεια να εφαρμόσετε τον κατάλληλο τύπο για να βρείτε τη γωνία μεταξύ τους. Αντικαθιστώντας το διάνυσμα ταχύτητας v και το μοναδιαίο διάνυσμα i, λαμβάνουμε:

v * i = (2ti + 3j) * i = 2ti * i + 3j * i = 2t * 1 + 3 * 0 = 2t

Εδώ χρησιμοποιούμε την ιδιότητα του κλιμακωτού γινομένου των διανυσμάτων, σύμφωνα με την οποία το γινόμενο ενός διανύσματος από ένα μοναδιαίο διάνυσμα είναι ίσο με την προβολή ενός δεδομένου διανύσματος σε αυτό το μοναδιαίο διάνυσμα.

Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τον τύπο για τον υπολογισμό της γωνίας μεταξύ των διανυσμάτων μέσω του βαθμωτού γινομένου, παίρνουμε:

cos(γωνία) = (v * i) / (|v| * |i|) = (2t) / (sqrt((2t)^2 + 3^2) * 1) = (2t) / (sqrt(4t ^2 + 9))

Έτσι, η γωνία μεταξύ του διανύσματος ταχύτητας και του άξονα Ox σε μοίρες είναι ίση με:

γωνία = arccos(cos(γωνία)) * 180 / pi = arccos ((2t) / (sqrt(4t^2 + 9))) * 180 / pi

Τη χρονική στιγμή t = 4 δευτερόλεπτα, αντικαθιστώντας t = 4 στην έκφραση της γωνίας, παίρνουμε:

γωνία = τόξο ((2 * 4) / (sqrt(4 * 4^2 + 9))) * 180 / pi ≈ 20,6 μοίρες

Απάντηση: η γωνία μεταξύ του διανύσματος ταχύτητας και του άξονα Ox τη χρονική στιγμή t = 4 δευτερόλεπτα είναι περίπου 20,6 μοίρες.

***

1. Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Λύση στο πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή της Kepe O.E. ήταν εύκολο και γρήγορο να φορτωθεί.
2. Είμαι ευχαριστημένος με αυτή την αγορά - λύση στο πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή της Kepe O.E. ήταν χρήσιμη και ακριβής.
3. Ευχαριστούμε για την επίλυση του προβλήματος 7.2.5 από τη συλλογή της Kepe O.E. - Πραγματικά με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.
4. Απέκτησα γρήγορα πρόσβαση στη λύση του προβλήματος 7.2.5 από τη συλλογή της Kepe O.E. και ολοκλήρωσε την εργασία με ευκολία.
5. Εξαιρετική τιμή για μια τόσο χρήσιμη λύση στο πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή της O.E. Kepe.
6. Προτείνω αυτή τη λύση στο πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή της Kepe O.E. όποιος αναζητά ένα ποιοτικό ψηφιακό προϊόν.
7. Λύση στο πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή της Kepe O.E. ήταν εύκολο να κατανοηθεί και να χρησιμοποιηθεί για τους διδακτικούς σας σκοπούς.
8. Πήρα άριστο βαθμό χάρη σε αυτή τη λύση στο πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή της Kepe O.E. - Αυτό ήταν μια τεράστια βοήθεια για μένα.
9. Αυτή είναι η λύση στο πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή του Ο.Ε.Κεπέ. με βοήθησε να αυξήσω την εμπιστοσύνη στις γνώσεις και τις δεξιότητές μου.
10. Μια γρήγορη και βολική λύση στο πρόβλημα 7.2.5 από τη συλλογή της Kepe O.E. - αυτό χρειαζόμουν για να περάσω με επιτυχία τις εξετάσεις.

Ιδιαιτερότητες:

Ένα πολύ χρήσιμο ψηφιακό προϊόν για μαθητές που πρέπει να λύσουν μαθηματικά προβλήματα.

Λύση του προβλήματος 7.2.5 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.

Χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν, ολοκλήρωσα εύκολα την εργασία μου.

Μια πολύ κατατοπιστική και κατανοητή λύση στο πρόβλημα 7.2.5.

Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον θέλει να βελτιώσει τις γνώσεις του στα μαθηματικά.

Η απλή και κατανοητή γλώσσα στην επίλυση του προβλήματος 7.2.5 με βοήθησε να κατανοήσω γρήγορα το υλικό.

Ένα υπέροχο ψηφιακό προϊόν για όσους θέλουν να μάθουν μαθηματικά μόνοι τους.

Η λύση στο πρόβλημα 7.2.5 ήταν πολύ χρήσιμη για την προετοιμασία μου για τις εξετάσεις.

Ευχαριστούμε τον συγγραφέα για έναν προσιτό και κατανοητό τρόπο επίλυσης του προβλήματος 7.2.5.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια μεγάλη βοήθεια για μαθητές και μαθητές στην εκμάθηση των μαθηματικών.