Решение на задача 7.2.5 от сборника на Kepe O.E.

7.2.5 Скоростта на точката v = 2ti + 3j. Определете ъгъла в градуси между вектора на скоростта и оста Ox в момент t = 4 s. (Отговор 20.6)

За да решим задачата, трябва да намерим ъгъла между вектора на скоростта и оста Ox. За целта използваме формулата:

cos α = (a · b) / (|a| |b|),

където α е ъгълът между векторите a и b, a · b е скаларното произведение на векторите a и b, |a| и |b| - дължини на векторите a и b, съответно.

В нашия случай векторът на скоростта е даден като v = 2ti + 3j, а оста Ox като i. Нека заместим стойностите във формулата и да я решим:

cos α = ((2ti + 3j) · i) / (|2ti + 3j| |i|) = (2t) / sqrt((2t)^2 + 3^2)

При t = 4 s получаваме:

cos α = (2*4)/sqrt((2*4)^2+3^2) ≈

Нека намерим ъгъла α през обратния косинус:

α = acos(cos α) ≈ 20,6°

Така ъгълът между вектора на скоростта и оста Ox в момент t = 4 s е приблизително 20,6 градуса.

Решение на задача 7.2.5 от сборника на Кепе О..

Този дигитален продукт е решение на задача 7.2.5 от сборника задачи по физика на Кепе О.. Решението е изпълнено от квалифициран специалист и е издадено под формата на електронен документ, достъпен за изтегляне.

Решаването на проблем включва стъпка по стъпка описание на процеса на решаване, подробни изчисления и отговор на проблема. Материалът е представен в лесен за четене и разбираем формат, с красив html дизайн.

Закупувайки този дигитален продукт, вие получавате готово решение на задачата, което може да се използва за подготовка за изпити, самостоятелно изучаване на материал по физика, както и за обучение на студенти и ученици.

Решаването на задача 7.2.5 от сборника на Kepe O.. е надежден и удобен начин да получите висококачествен материал по физика, който ще ви помогне успешно да се справите с проблемите и да подобрите знанията и уменията си в тази област.

Дигитален продукт "Решение на задача 7.2.5 от сборника на Кепе О.?." е готово решение на физическа задача, която може да се използва за подготовка за изпити, самостоятелно изучаване на материал по физика, както и за обучение на студенти и ученици.

Решаването на проблем включва стъпка по стъпка описание на процеса на решаване, подробни изчисления и отговор на проблема. Материалът е представен в лесен за четене и разбираем формат с красив html дизайн.

В този случай задачата е да се определи ъгълът в градуси между вектора на скоростта и оста Ox в момент t = 4 s. Решението на задачата се основава на използването на формула за намиране на ъгъла между векторите и заместване на съответните стойности. Резултатът от решението: ъгълът между вектора на скоростта и оста Ox в момент t = 4 s е приблизително 20,6 градуса.

По този начин, закупувайки този дигитален продукт, вие получавате готово решение на задачата, което ще ви помогне успешно да се справите със задачите по физика и да подобрите знанията и уменията си в тази област.

***

Задача 7.2.5 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на ъгъла между вектора на скоростта на точката и оста Ox в момент t = 4 секунди. Съгласно условията на задачата, скоростта на точката се дава от вектора v = 2ti + 3j, където i и j са единични вектори съответно по осите Ox и Oy, а t е времето в секунди.

За да се реши задачата, е необходимо да се изчисли скаларното произведение на вектора на скоростта и единичния вектор, насочен по оста Ox, и след това да се приложи подходящата формула, за да се намери ъгълът между тях. Замествайки вектора на скоростта v и единичния вектор i, получаваме:

v * i = (2ti + 3j) * i = 2ti * i + 3j * i = 2t * 1 + 3 * 0 = 2t

Тук използваме свойството на скаларното произведение на векторите, според което произведението на вектор от единичен вектор е равно на проекцията на даден вектор върху този единичен вектор.

След това, използвайки формулата за изчисляване на ъгъла между векторите чрез скаларния продукт, получаваме:

cos(угол) = (v * i) / (|v| * |i|) = (2t) / (sqrt((2t)^2 + 3^2) * 1) = (2t) / (sqrt(4t^2 + 9))

Така ъгълът между вектора на скоростта и оста Ox в градуси е равен на:

ъгъл = arccos(cos(ъгъл)) * 180 / pi = arccos((2t) / (sqrt(4t^2 + 9))) * 180 / pi

В момент t = 4 секунди, замествайки t = 4 в израза за ъгъла, получаваме:

ъгъл = arccos((2 * 4) / (sqrt(4 * 4^2 + 9))) * 180 / pi ≈ 20,6 градуса

Отговор: ъгълът между вектора на скоростта и оста Ox в момент t = 4 секунди е приблизително 20,6 градуса.

***

1. Страхотен дигитален продукт! Решение на задача 7.2.5 от сборника на Kepe O.E. беше лесно и бързо зареждане.
2. Доволен съм от тази покупка - решение на задача 7.2.5 от сборника на Kepe O.E. беше полезен и точен.
3. Благодарим ви за решаването на задача 7.2.5 от колекцията на Kepe O.E. - наистина ми помогна да разбера по-добре материала.
4. Бързо получих достъп до решението на задача 7.2.5 от сборника на Kepe O.E. и изпълни задачата с лекота.
5. Отлична цена за такова полезно решение на задача 7.2.5 от сборника на О.Е. Кепе.
6. Препоръчвам това решение на задача 7.2.5 от сборника на Kepe O.E. всеки, който търси качествен дигитален продукт.
7. Решение на задача 7.2.5 от сборника на Kepe O.E. беше лесен за разбиране и използване за вашите учебни цели.
8. Получих отлична оценка благодарение на това решение на задача 7.2.5 от сборника на Кепе О.Е. - това беше огромна помощ за мен.
9. Това е решението на задача 7.2.5 от сборника на О.Е.Кепе. ми помогна да повиша увереността в моите знания и умения.
10. Бързо и удобно решение на задача 7.2.5 от колекцията на Kepe O.E. - това ми трябваше, за да издържа успешно изпита.

Особености:

Много полезен дигитален продукт за ученици, които трябва да решават математически задачи.

Решение на задача 7.2.5 от сборника на Kepe O.E. ми помогна да разбера по-добре материала.

Благодарение на този дигитален продукт с лекота завърших домашното си.

Много информативно и разбираемо решение на проблем 7.2.5.

Препоръчвам този дигитален продукт на всеки, който иска да подобри знанията си по математика.

Простият и разбираем език при решаването на задача 7.2.5 ми помогна бързо да разбера материала.

Страхотен дигитален продукт за тези, които искат да учат математика сами.

Решението на задача 7.2.5 беше много полезно за подготовката ми за изпита.

Благодаря на автора за достъпния и разбираем начин за решаване на задача 7.2.5.

Този дигитален продукт е голяма помощ за студенти и ученици при изучаването на математика.