一定体積における比熱容量を求めます。

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それでは、問題を解決しましょう。問題の条件から、ガス混合物の 1 キロモルの質量は 22 kg であることがわかります。これは、1 キロモルには 22 kg のガスが含まれることを意味します。

混合ガスの一定体積での比熱容量は、次の式を使用して計算できます: Cv = (f/2)R / (f/2 - 1)、ここで Cv は一定体積での比熱容量、R はユニバーサル気体定数、f は自由度です。

ガス混合物の場合、自由度は次の式を使用して計算できます。 f = (n1f1 + n2f2 + ... + nk*fk) / (n1 + n2 + ... + nk)、n1、n2、...、nk は、混合物 f1、f2、...、中の各ガスのモル数です。 ..,fk - 各ガスの自由度。

したがって、混合ガスの自由度を計算できます。 f = (13/2 + 15/2) / (1 + 1) = 4/2 = 2.

普遍気体定数 R は 8.31 J/(mol*K) です。

これで、ガス混合物の一定体積における比熱容量を計算できます: Cv = (f/2)R / (f/2 - 1) = (2/2)8.31 / (2/2 - 1) = 20.775 J/(kgに）。

答え: キロモル質量が 22 kg、比熱容量比が 1.395 である混合ガスの定体積における比熱容量は、20.775 J/(kg*K) です。

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キロモル質量が 22 kg、比熱比が 1.395 のガス混合物の場合、一定体積における比熱を求める必要があります。

この問題を解決するには、Mayer の公式を使用できます。

Cv = (f / 2) * R

ここで、Cv は定体積における比熱容量、f はガス分子の自由度 (ガス混合物の場合、f = 7/2)、R は普遍的なガス定数です。

ユニバーサル気体定数 R の値は、次の式を使用して求めることができます。

R = 8.314 / 気体のキロモル質量

ここで、8.314 は 1 モルあたりのジュールとケルビンで表した普遍気体定数で、気体のキロモル質量は 1 キロモルの気体の質量です。

したがって、特定の混合ガスの定容積における比熱容量を求めるには、次の手順に従う必要があります。

1. 普遍気体定数 R を求めます。 R = 8.314 / 22 = 0.3788 J / (kg * K)

2. R の値と自由度 f を Mayer の公式に代入します。 Cv = (7/2) * 0.3788 = 1.325 J / (kg * K)

したがって、特定のガス混合物の定体積における比熱容量は 1.325 J/(kg * K) です。

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