ボーア理論を使用して電子の回転周波数を計算する

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ボーアの理論に従って、第 2 エネルギー準位における水素原子内の電子の回転周波数を計算してみましょう。

仮定すると、電子は第 2 エネルギー準位にあります。

見つけるために必要なもの: 電子の回転周波数。

答え：

ボーアの理論によれば、水素原子の n 番目のエネルギー準位の半径は次の式を使用して計算できます。

r_n = n^2 * a_0、

ここで、a_0 は 0.529 * 10^-10 m に等しいボーア定数です。

第 2 エネルギー準位の半径:

r_2 = 2^2 * a_0 = 4 * 0.529 * 10^-10 m = 2.12 * 10^-10 m。

第 2 エネルギー準位における電子の速度:

v_2 = (Ze^2 / (4πε_0r_2m_e))^1/2、

ここで、Z は核電荷、e は素電荷、ε_0 は電気定数、m_e は電子の質量です。

水素原子 Z = 1 の場合、m_e = 9.109 * 10^-31 kg。

この場合、第 2 エネルギー準位における電子の速度は次のようになります。

v_2 = (1 * (1.602 * 10^-19)^2 / (4π * 8.854 * 10^-12 * 2.12 * 10^-10 * 9.109 * 10^-31))^1/2 ≈ 1, 97 * 10^6 メートル/秒。

第 2 エネルギー準位における電子の回転周波数:

f_2 = v_2 / (2πr_2) ≈ 6,56 * 10^15 Гц。

答え: ボーアの理論によれば、水素原子の第 2 エネルギー準位における電子の回転周波数は、約 6.56 * 10^15 Hz です。

ボーア理論による電子の回転周波数の計算

このデジタル製品を使用すると、ボーア理論に従って、第 2 エネルギー準位における水素原子の電子の回転周波数を簡単かつ迅速に計算できます。

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