Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.3.11 の解決策。

14.3.11 列車は線路の水平直線部分に沿って移動します。ブレーキをかけると、列車の重量の 0.2 に相当する抵抗力が発生します。電車の初速度が20m/sの場合、停止するまでにどれくらい時間がかかりますか? (回答10.2)

問題は、ブレーキをかけたときに列車の重量の 0.2 に等しい抗力が列車に作用した場合に、列車が線路の水平部分に停止するのにかかる時間を求めることです。

列車の初速は20m/sです。初速度、移動時間、列車が停止するまでの移動距離を結び付ける運動方程式を使用します。

S = V₀t - (で²)/2,

ここで、S は列車が停留所まで移動した距離、V は₀ - 初速度、t - 移動時間、a - 加速度。

列車が減速しているため、加速度は負となり、a = -F に等しくなります。_接触/m、ここでF_接触 は列車の重量の 0.2 に等しい抗力、m は列車の質量です。

すると、運動方程式は次のように書かれます。

S = V₀t - (F_接触/2m)t².

電車が停止するまでにかかる時間を決定するには、t の方程式を解く必要があります。

t = 2S / [V₀ +sqrt(V₀² +2FS/分)]、

ここで、sqrt は平方根、F = F_接触 = 0.2mg - 抗力、g は重力加速度、ほぼ 9.8 m/s に等しい².

既知の値を代入すると、次のようになります。

t = 2V₀ / (3g) = 220 / (3*9.8) ≈ 10.2 秒。

答え: 10.2。

Kepe O.? のコレクションからの問題 14.3.11 の解決策。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.3.11 の解決策。列車の初速度が 20 m/s で、ブレーキ中に列車の重量の 0.2 に等しい抵抗力が発生した場合に、列車が停止するまでの時間を決定することが含まれます。

この問題を解決するには、ニュートンの法則、特に物体に作用する力は物体の質量とその加速度の積に等しいというニュートンの第 2 法則、F = m*a を使用する必要があります。

この問題では、列車の初速度と抗力が既知であり、これは列車の重量の 0.2 に等しくなります。列車の重量は次の式で求めることができます: F = mg、ここで、m は列車の質量、g は重力加速度です。この場合、抵抗力は次のように表すことができます: Fresist = 0.2うーん。

列車が停止するまでの時間を決定するには、加速度 a を既知の量で表す必要があります。抵抗力は列車の動きと反対の方向に向かうため、列車の加速度は負となり、a = -(抵抗/m) に等しくなります。抵抗力の値を代入すると、a = -(0.2*g) が得られます。

次に、列車が停止するまでの時間は、式 t = v/a によって決定できます。ここで、v は列車の初速度です。既知の値を代入すると、t = 20/(0.2*g) が得られます。重力加速度 g = 9.81 m/s^2 の数値を代入すると、t = 10.2 秒という答えが得られます。

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