Řešení problému 14.3.11 ze sbírky Kepe O.E.

14.3.11 PROTIlak se pohybuje po vodorovném přímém úseku trati. Při brzdění vzniká odporová síla rovnající se 0,2 hmotnosti vlaku. Jak dlouho bude trvat, než vlak zastaví, je-li jeho počáteční rychlost 20 m/s? (Odpověď 10.2)

Problémem je určit čas, za který vlak zastaví na vodorovném úseku trati, pokud na něj při brzdění působí odporová síla rovna 0,2 hmotnosti vlaku.

Počáteční rychlost vlaku je 20 m/s. Používáme pohybovou rovnici, která spojuje počáteční rychlost, dobu jízdy a vzdálenost, kterou vlak urazí, než zastaví:

S = V₀t - (at²)/2,

kde S je vzdálenost ujetá vlakem do zastávky, V₀ - počáteční rychlost, t - čas pohybu a - zrychlení.

Protože vlak zpomaluje, zrychlení bude záporné a rovná se a = -F_Kontakt/m, kde F_Kontakt Je odporová síla rovna 0,2 hmotnosti vlaku a m je hmotnost vlaku.

Potom bude pohybová rovnice zapsána takto:

S = V₀t - (F_Kontakt/2m)t².

Chcete-li určit dobu, za kterou vlak zastaví, musíte vyřešit rovnici pro t:

t = 2S / [V₀ + sqrt(V₀² + 2FS/m)],

kde sqrt je druhá odmocnina a F = F_Kontakt = 0,2 mg - odporová síla, kde g je gravitační zrychlení, přibližně rovna 9,8 m/s².

Dosazením známých hodnot dostaneme:

t = 2V₀ / (3 g) = 220 / (3*9,8) ≈ 10,2 s.

Odpověď: 10.2.

Řešení problému 14.3.11 ze sbírky Kepe O.?.

Předkládáme Vám řešení úlohy 14.3.11 ze sbírky výchovných úloh Kepe O.?. v elektronické podobě.

Tento digitální produkt je vynikající volbou pro každého, kdo si chce zlepšit své znalosti fyziky a matematiky. Řešení problému je prezentováno přehlednou a přístupnou formou, která usnadňuje pochopení teoretických i praktických aspektů problému.

Naši profesionální autoři pečlivě navrhli tento produkt tak, aby poskytoval co nejužitečnější a nejinformativnější obsah. Můžete si být jisti, že řešení problému 14.3.11 ze sbírky Kepe O.?. vám pomůže rozšířit obzory a zlepšit dovednosti při řešení fyzických problémů.

Kupte si náš digitální produkt a užijte si učení fyziky a matematiky!

Navrhovaný digitální produkt je řešením problému 14.3.11 ze sbírky Kepe O.?. ve fyzice. Problém vyžaduje stanovení doby, za kterou vlak zastaví na vodorovném úseku koleje při brzdění odporovou silou rovnou 0,2 hmotnosti vlaku, je-li jeho počáteční rychlost 20 m/s. Popis produktu obsahuje pohybovou rovnici, která souvisí s počáteční rychlostí, dobou jízdy a vzdáleností, kterou vlak urazí před zastavením. Chcete-li problém vyřešit, musíte použít vzorec, který vám umožní určit čas zastavení vlaku. Řešení problému je uvedeno v přehledné a přístupné formě, která vám pomůže pochopit teoretické i praktické aspekty problému. Tento digitální produkt je určen všem, kteří se zajímají o fyziku a matematiku a snaží se zdokonalit své znalosti v těchto oblastech.

***

Řešení problému 14.3.11 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení doby, po které vlak zastaví, je-li jeho počáteční rychlost 20 m/s a při brzdění vzniká odporová síla rovna 0,2 hmotnosti vlaku.

K vyřešení problému je nutné použít Newtonovy zákony, zejména druhý Newtonův zákon, který říká, že síla působící na těleso je rovna součinu hmotnosti tělesa a jeho zrychlení: F = m*a.

V tomto problému je známa počáteční rychlost vlaku a síla odporu, která se rovná 0,2 hmotnosti vlaku. Hmotnost vlaku lze určit podle vzorce: F = mg, kde m je hmotnost vlaku, g je gravitační zrychlení. Potom lze odporovou sílu vyjádřit jako: Fresist = 0,2m*g.

Pro určení doby, po které vlak zastaví, je nutné vyjádřit zrychlení a pomocí známých veličin. Odporová síla směřuje opačně k pohybu vlaku, takže zrychlení vlaku bude záporné a bude se rovnat: a = -(frekvence/m). Dosazením hodnoty odporové síly dostaneme: a = -(0,2*g).

Potom lze dobu, po které vlak zastaví, určit podle vzorce: t = v/a, kde v je počáteční rychlost vlaku. Dosazením známých hodnot dostaneme: t = 20/(0,2*g). Po dosazení číselných hodnot pro tíhové zrychlení g = 9,81 m/s^2 dostaneme odpověď: t = 10,2 sekund.

***

1. Velmi pohodlný digitální produkt pro studenty a učitele matematiky.
2. Rychlé a efektivní řešení problému 14.3.11 z kolekce Kepe O.E. díky tomuto digitálnímu produktu.
3. Nákup a příjem nevyžaduje mnoho času a úsilí.
4. Užitečný nástroj pro zlepšení vašich matematických znalostí.
5. Je velmi pohodlné mít přístup k řešení problému kdykoli a kdekoli.
6. Vysoká kvalita a přesnost řešení problémů.
7. Jasný a přístupný jazyk pro popis řešení problému.
8. Digitální produkt je skvělý pro samouky.
9. Výborná volba pro ty, kteří se chtějí rychle a efektivně připravit na zkoušky.
10. Digitální produkt je vynikající investicí do vlastního vzdělání a kariéry.