Λύση στο πρόβλημα 14.3.11 από τη συλλογή της Kepe O.E.

14.3.11 Το τρένο κινείται κατά μήκος ενός οριζόντιου ευθύγραμμου τμήματος της γραμμής. Κατά το φρενάρισμα, αναπτύσσεται δύναμη έλξης ίση με 0,2 του βάρους του τρένου. Πόσο καιρό θα χρειαστεί για να σταματήσει το τρένο εάν η αρχική του ταχύτητα είναι 20 m/s; (Απάντηση 10.2)

Το πρόβλημα είναι να προσδιοριστεί ο χρόνος που χρειάζεται για να σταματήσει μια αμαξοστοιχία σε ένα οριζόντιο τμήμα της γραμμής, εάν, κατά το φρενάρισμα, ασκηθεί δύναμη έλξης ίση με 0,2 του βάρους της αμαξοστοιχίας.

Η αρχική ταχύτητα του τρένου είναι 20 m/s. Χρησιμοποιούμε την εξίσωση κίνησης που συνδέει την αρχική ταχύτητα, τον χρόνο ταξιδιού και την απόσταση που διανύει το τρένο πριν σταματήσει:

S = V₀t - (στο²)/2,

όπου S είναι η απόσταση που διανύει το τρένο μέχρι τη στάση, V₀ - αρχική ταχύτητα, t - χρόνος κίνησης και α - επιτάχυνση.

Εφόσον το τρένο επιβραδύνει, η επιτάχυνση θα είναι αρνητική και ίση με a = -F_{Επικοινωνία}/m, όπου F_{Επικοινωνία} Είναι η δύναμη οπισθέλκουσας ίση με 0,2 του βάρους της αμαξοστοιχίας και m είναι η μάζα της αμαξοστοιχίας.

Τότε η εξίσωση κίνησης θα γραφτεί ως:

S = V₀t - (F_{Επικοινωνία}/2m)t².

Για να προσδιορίσετε το χρόνο που χρειάζεται για να σταματήσει το τρένο, πρέπει να λύσετε την εξίσωση για t:

t = 2S / [V₀ + sqrt(V₀² + 2FS/m)],

όπου sqrt είναι η τετραγωνική ρίζα και F = F_{Επικοινωνία} = 0,2 mg - δύναμη έλξης, όπου g είναι η βαρυτική επιτάχυνση, περίπου ίση με 9,8 m/s².

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε:

t = 2V₀ / (3 g) = 220 / (3*9,8) ≈ 10,2 δευτ.

Απάντηση: 10.2.

Λύση στο πρόβλημα 14.3.11 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 14.3.11 από τη συλλογή εκπαιδευτικών προβλημάτων του Kepe O.?. σε ηλεκτρονική μορφή.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική επιλογή για όποιον θέλει να βελτιώσει τις γνώσεις του στη φυσική και τα μαθηματικά. Η λύση του προβλήματος παρουσιάζεται σε σαφή και προσιτή μορφή, η οποία καθιστά εύκολη την κατανόηση των θεωρητικών και πρακτικών πτυχών του προβλήματος.

Οι επαγγελματίες συγγραφείς μας έχουν σχεδιάσει προσεκτικά αυτό το προϊόν για να παρέχει το πιο χρήσιμο και ενημερωτικό περιεχόμενο. Μπορείτε να είστε σίγουροι ότι η λύση στο πρόβλημα 14.3.11 από τη συλλογή του Kepe O.?. θα σας βοηθήσει να διευρύνετε τους ορίζοντές σας και να βελτιώσετε τις δεξιότητές σας στην επίλυση σωματικών προβλημάτων.

Αγοράστε το ψηφιακό μας προϊόν και απολαύστε την εκμάθηση φυσικής και μαθηματικών!

Το προτεινόμενο ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 14.3.11 από τη συλλογή του Kepe O.?. στη φυσική. Το πρόβλημα απαιτεί τον προσδιορισμό του χρόνου που χρειάζεται για να σταματήσει μια αμαξοστοιχία σε ένα οριζόντιο τμήμα τροχιάς όταν φρενάρει με δύναμη αντίστασης ίση με 0,2 του βάρους της αμαξοστοιχίας, εάν η αρχική της ταχύτητα είναι 20 m/s. Η περιγραφή του προϊόντος περιέχει μια εξίσωση κίνησης που σχετίζεται με την αρχική ταχύτητα, τον χρόνο ταξιδιού και την απόσταση που διανύει το τρένο πριν σταματήσει. Για να λύσετε το πρόβλημα, πρέπει να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο που σας επιτρέπει να προσδιορίσετε την ώρα που σταματά το τρένο. Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται σε σαφή και προσβάσιμη μορφή, η οποία θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε τις θεωρητικές και πρακτικές πτυχές του προβλήματος. Αυτό το ψηφιακό προϊόν προορίζεται για όποιον ενδιαφέρεται για τη φυσική και τα μαθηματικά και επιδιώκει να βελτιώσει τις γνώσεις του σε αυτούς τους τομείς.

***

Λύση στο πρόβλημα 14.3.11 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον καθορισμό του χρόνου μετά τον οποίο η αμαξοστοιχία θα σταματήσει εάν η αρχική της ταχύτητα είναι 20 m/s και κατά την πέδηση αναπτύσσεται δύναμη αντίστασης ίση με 0,2 του βάρους της αμαξοστοιχίας.

Για την επίλυση του προβλήματος, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι νόμοι του Νεύτωνα, ειδικότερα ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα, ο οποίος δηλώνει ότι η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι ίση με το γινόμενο της μάζας του σώματος και της επιτάχυνσής του: F = m*a.

Σε αυτό το πρόβλημα είναι γνωστές η αρχική ταχύτητα της αμαξοστοιχίας και η δύναμη οπισθέλκουσας, η οποία είναι ίση με το 0,2 του βάρους της αμαξοστοιχίας. Το βάρος του τρένου μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο: F = mg, όπου m είναι η μάζα του τρένου, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας. Τότε η δύναμη αντίστασης μπορεί να εκφραστεί ως: Αντίσταση = 0,2m*g.

Για να προσδιοριστεί ο χρόνος μετά τον οποίο θα σταματήσει η αμαξοστοιχία, είναι απαραίτητο να εκφράσουμε την επιτάχυνση a σε γνωστές ποσότητες. Η δύναμη αντίστασης κατευθύνεται αντίθετα από την κίνηση της αμαξοστοιχίας, επομένως, η επιτάχυνση της αμαξοστοιχίας θα είναι αρνητική και ίση με: a = -(Αντοχή/m). Αντικαθιστώντας την τιμή της δύναμης αντίστασης, παίρνουμε: a = -(0,2*g).

Στη συνέχεια, ο χρόνος μετά τον οποίο θα σταματήσει το τρένο μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο: t = v/a, όπου v είναι η αρχική ταχύτητα του τρένου. Αντικαθιστώντας γνωστές τιμές, παίρνουμε: t = 20/(0,2*g). Αφού αντικαταστήσουμε τις αριθμητικές τιμές για την επιτάχυνση της βαρύτητας g = 9,81 m/s^2, παίρνουμε την απάντηση: t = 10,2 δευτερόλεπτα.

***

1. Ένα πολύ βολικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές και καθηγητές μαθηματικών.
2. Μια γρήγορη και αποτελεσματική λύση στο πρόβλημα 14.3.11 από τη συλλογή της Kepe O.E. χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν.
3. Δεν απαιτεί πολύ χρόνο και προσπάθεια για την αγορά και την παραλαβή.
4. Ένα χρήσιμο εργαλείο για τη βελτίωση των μαθηματικών σας γνώσεων.
5. Είναι πολύ βολικό να έχετε πρόσβαση σε μια λύση σε ένα πρόβλημα ανά πάσα στιγμή και οπουδήποτε.
6. Υψηλή ποιότητα και ακρίβεια επίλυσης προβλημάτων.
7. Μια σαφής και προσιτή γλώσσα για την περιγραφή της λύσης ενός προβλήματος.
8. Το ψηφιακό προϊόν είναι εξαιρετικό για αυτοδιδασκαλία.
9. Μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να προετοιμαστούν γρήγορα και αποτελεσματικά για τις εξετάσεις.
10. Ένα ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική επένδυση στη δική σας εκπαίδευση και καριέρα.