Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.3.11에 대한 솔루션입니다.

14.3.11 열차는 선로의 수평 직선 구간을 따라 움직인다. 제동할 때 열차 중량의 0.2에 해당하는 저항력이 발생합니다. 초기 속도가 20m/s라면 기차가 멈추는 데 시간이 얼마나 걸릴까요? (답변 10.2)

문제는 제동 시 열차 중량의 0.2에 해당하는 항력이 열차에 작용할 경우 열차가 선로의 수평 구간에서 정지하는 데 걸리는 시간을 결정하는 것입니다.

열차의 초기 속도는 20m/s이다. 우리는 초기 속도, 이동 시간 및 기차가 정지하기 전에 이동한 거리를 연결하는 운동 방정식을 사용합니다.

S = V₀t - (에²)/2,

여기서 S는 기차가 정류장까지 이동한 거리, V는₀ - 초기 속도, t - 이동 시간 및 a - 가속도.

기차가 속도를 늦추기 때문에 가속도는 음수가 되고 a = -F와 같습니다._연락하다/m, 여기서 F_연락하다 는 열차 중량의 0.2에 해당하는 항력이고, m은 열차의 질량이다.

그러면 운동 방정식은 다음과 같이 작성됩니다.

S = V₀t - (에프_연락하다/2m)t².

기차가 멈추는 데 걸리는 시간을 결정하려면 t에 대한 방정식을 풀어야 합니다.

티 = 2S / [V₀ + 제곱(V₀² + 2FS/m)],

여기서 sqrt는 제곱근이고 F = F입니다._연락하다 = 0.2mg - 항력(g는 중력 가속도, 대략 9.8m/s와 동일)².

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

t = 2V₀ / (3g) = 220 / (3*9.8) ≒ 10.2초.

답: 10.2.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.3.11에 대한 솔루션입니다. 초기 속도가 20m/s이고 제동 중에 열차 중량의 0.2에 해당하는 저항력이 발생하는 경우 열차가 정지할 시간을 결정하는 것으로 구성됩니다.

문제를 해결하려면 뉴턴의 법칙, 특히 물체에 작용하는 힘은 물체의 질량과 가속도의 곱과 동일하다는 뉴턴의 제2법칙(F = m*a)을 사용해야 합니다.

이 문제에서는 열차의 초기 속도와 항력이 알려져 있는데, 이는 열차 무게의 0.2와 같습니다. 열차의 무게는 다음 공식으로 결정됩니다: F = mg, 여기서 m은 열차의 질량이고, g는 중력 가속도입니다. 그러면 저항력은 다음과 같이 표현될 수 있습니다. Fresist = 0.2m*g.

열차가 정지할 시간을 결정하려면 가속도 a를 알려진 양으로 표현해야 합니다. 저항력은 열차의 움직임과 반대 방향으로 향하므로 열차의 가속도는 음수이며 다음과 같습니다. a = -(Fresistance/m). 저항력의 값을 대체하면 다음과 같은 결과를 얻습니다. a = -(0.2*g).

그러면 열차가 정지할 시간은 다음 공식에 의해 결정될 수 있습니다: t = v/a, 여기서 v는 열차의 초기 속도입니다. 알려진 값을 대체하면 다음과 같은 결과를 얻습니다. t = 20/(0.2*g). 중력 가속도 g = 9.81 m/s^2에 수치 값을 대입하면 t = 10.2초라는 답을 얻습니다.

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