Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.1.2 の解決策。

14.1.2 座標の決定 はい クランク 1 の質量が 4 kg、コンロッド 2 の質量が 8 kg の場合、角度 φ = 90°、θ = 30°におけるクランク - スライダー機構の質量中心。 ０．８ｍに等しい連接棒２の長さは、均質な棒であるとみなされる。スライダー 3 の質量は無視します。答えを小数点第 3 位まで四捨五入してください。解決策: 回転軸からクランク 1 の質量中心までの距離を決定します。 ある₁ = 私₁/2 = 0.3 m、クランク 1 とコンロッド 2 の質量中心は離れた位置にあります。 ある₁ そして ある₂ それぞれ回転軸から。回転軸からコンロッド2の質量中心までの距離： ある₂ = 私₂/2 = 0.4 m したがって、機構の総質量は M = m₁ + m₂ = 12kg。コーディネート はい 機構の質量中心は次の式で決定されます。 はい = (ある₁ sin φ + ある₂ sin θ) / (sin φ + sin θ) = (0.3 sin 90° + 0.4 sin 30°) / (sin 90° + sin 30°) = 0.231 m。答え: 0.231。

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問題 14.1.2 では、機構コンポーネントの所定の角度および質量におけるクランク スライダー機構の質量中心の座標を決定することを検討しています。問題の解決策には、最終的な答えだけでなく、詳細なステップバイステップの指示、公式、計算が含まれています。

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クランク・スライダー機構は、クランク、コンロッド、スライダーから構成されます。機構の質量中心の xc 座標を決定するには、機構をクランクと機構の残りの部分 (コンロッドとスライダー) の 2 つの部分に分割する必要があります。

クランクの質量は4kg、コンロッドの質量は8kgです。コンロッドは長さ 0.8 m の均質ロッドであり、スライダの質量は無視します。

クランクの質量中心の座標を決定するには、ロッドの質量中心を見つけるための公式を使用する必要があります。

xс = L/2、

ここで、L はロッドの長さです。この場合、L はクランクの長さに等しくなりますが、指定されていません。

機構の残りの部分の質量中心の座標を決定するには、次の式を使用します。

xс = (m2 * L2 + m3 * L3)/(m2 + m3)、

ここで、m2 と L2 はそれぞれコンロッドの質量と長さ、m3 はスライダの質量 (無視します)、L3 はコンロッドの質量中心からスライダの質量中心までの距離です。 。

コーナーでは？ = 90°と? = 30° 機構は静的平衡状態にあるため、次の公式を使用して機構全体の質量中心の座標を見つけることができます。

xс = (m1 * L1 + m2 * L2 + m3 * L3)/(m1 + m2 + m3)、

ここで、m1 と L1 はそれぞれクランクの質量と長さです。

したがって、角度αにおけるクランクスライダ機構の質量中心の座標ｘ ｃ を決定するには、次のようにする。 = 90°と? = 30° クランクの長さとコンロッドの質量中心からスライダーの質量中心までの距離を知る必要があります。問題の答えは 0.231 ですが、それを得るには追加のデータが必要です。

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