Lösung zu Aufgabe 14.1.2 aus der Sammlung von Kepe O.E.

14.1.2 KoordinAtenbestiMMung hs Schwerpunkt des Kurbel-Schieber-MechAnismus bei den Winkeln φ = 90° und θ = 30°, wenn die MAsse der Kurbel 1 4 kg und die MAsse der PleuelstAnge 2 8 kg beträgt. Die Länge des Pleuels 2 von 0,8 m gilt als homogener Stab. Wir vernachlässigen die Masse des Schiebers 3. Runden Sie Ihre Antwort auf drei Dezimalstellen. Lösung: Bestimmen Sie den Abstand der Drehachse zum Massenschwerpunkt der Kurbel 1: A₁ = l₁/2 = 0,3 m. Die Massenschwerpunkte von Kurbel 1 und Pleuel 2 liegen im Abstand a₁ Und a₂ von der Drehachse entfernt. Abstand von der Drehachse zum Massenschwerpunkt des Pleuels 2: a₂ = l₂/2 = 0,4 m. Somit ist die Gesamtmasse des Mechanismus M = m₁ + m₂ = 12 kg. Die Koordinate hs Der Massenschwerpunkt des Mechanismus wird durch die Formel bestimmt: hs = (a₁ Sünde φ + a₂ sin θ) / (sin φ + sin θ) = (0,3 sin 90° + 0,4 sin 30°) / (sin 90° + sin 30°) = 0,231 m. Antwort: 0,231.

Lösung zu Aufgabe 14.1.2 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Aufgabe 14.1.2 befasst sich mit der Bestimmung der Koordinaten des Massenschwerpunkts eines Kurbel-Schieber-Mechanismus bei gegebenen Winkeln und Massen der Mechanismuskomponenten. Die Lösung des Problems enthält detaillierte Schritt-für-Schritt-Anleitungen, Formeln und Berechnungen sowie die endgültige Antwort.

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Der Kurbel-Schieber-Mechanismus besteht aus Kurbel, Pleuel und Schieber. Um die Koordinate xc des Massenschwerpunkts des Mechanismus zu bestimmen, muss dieser in zwei Teile geteilt werden: die Kurbel und den restlichen Teil des Mechanismus (Pleuel und Schieber).

Die Masse der Kurbel beträgt 4 kg und die Masse der Pleuelstange beträgt 8 kg. Die Pleuelstange ist eine homogene Stange von 0,8 m Länge. Die Masse des Schiebers vernachlässigen wir.

Um die Koordinaten des Massenschwerpunkts der Kurbel zu bestimmen, muss die Formel zur Ermittlung des Massenschwerpunkts der Stange verwendet werden:

xс = L/2,

wobei L die Länge des Stabes ist. In diesem Fall ist L gleich der Länge der Kurbel, die nicht spezifiziert ist.

Um die Koordinaten des Massenschwerpunkts des restlichen Teils des Mechanismus zu bestimmen, verwenden wir die Formel:

xс = (m2 * L2 + m3 * L3)/(m2 + m3),

Dabei sind m2 und L2 die Masse bzw. Länge der Pleuelstange, m3 die Masse des Schiebers (wir vernachlässigen sie) und L3 der Abstand vom Massenschwerpunkt der Pleuelstange zum Massenschwerpunkt des Schiebers .

An Ecken? = 90° und ? = 30° befindet sich der Mechanismus im statischen Gleichgewicht, daher können Sie mit der Formel die Koordinaten des Massenschwerpunkts des gesamten Mechanismus ermitteln:

xс = (m1 * L1 + m2 * L2 + m3 * L3)/(m1 + m2 + m3),

Dabei sind m1 und L1 die Masse bzw. die Länge der Kurbel.

Um also die Koordinate xc des Massenschwerpunkts des Kurbel-Schieber-Mechanismus bei Winkeln &agr; zu bestimmen? = 90o und ? = 30° ist es notwendig, die Länge der Kurbel und den Abstand vom Massenschwerpunkt der Pleuelstange zum Massenschwerpunkt des Läufers zu kennen. Die Lösung des Problems lautet 0,231, es sind jedoch zusätzliche Daten erforderlich, um sie zu erhalten.

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