Solution au problème 14.1.2 de la collection Kepe O.E.

14.1.2 Déterminuntion des coordonnées hs centre de munsse du mécunnisme munnivejejee-curseur unux angles φ = 90° et θ = 30°, si la masse de la manivelle 1 est de 4 kg et la masse de la bielle 2 est de 8 kg. La longueur de bielle 2 égale à 0,8 m est considérée comme une bielle homogène. On néglige la masse du curseur 3. Arrondissez votre réponse à trois décimales. Solution : Déterminer la distance entre l'axe de rotation et le centre de masse de la manivelle 1 : un₁ = l₁/2 = 0,3 M. Les centres de masse de la manivelle 1 et de la bielle 2 sont situés à des distances a₁ et a₂ de l'axe de rotation, respectivement. Distance de l'axe de rotation au centre de masse de la bielle 2 : a₂ = l₂/2 = 0,4 m. Ainsi, la masse totale du mécanisme M = m₁ + m₂ = 12 kg. La coordonnée hs Le centre de masse du mécanisme est déterminé par la formule : hs = (a₁ péché φ + a₂ sin θ) / (sin φ + sin θ) = (0,3 sin 90° + 0,4 sin 30°) / (sin 90° + sin 30°) = 0,231 m. Réponse : 0,231.

Solution au problème 14.1.2 de la collection Kepe O.?.

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Le problème 14.1.2 envisage de déterminer les coordonnées du centre de masse d'un mécanisme à manivelle-curseur à des angles et des masses donnés des composants du mécanisme. La solution au problème contient des instructions détaillées étape par étape, des formules et des calculs, ainsi que la réponse finale.

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Le mécanisme manivelle-curseur se compose d'une manivelle, d'une bielle et d'un curseur. Pour déterminer la coordonnée xc du centre de masse du mécanisme, il est nécessaire de le diviser en deux parties : la manivelle et la partie restante du mécanisme (bielle et coulisseau).

La masse de la manivelle est de 4 kg et celle de la bielle est de 8 kg. La bielle est une tige homogène de 0,8 m de long, on néglige la masse du curseur.

Pour déterminer les coordonnées du centre de masse de la manivelle, il faut utiliser la formule pour trouver le centre de masse de la bielle :

xс = L/2,

où L est la longueur de la tige. Dans ce cas, L est égale à la longueur de la manivelle, qui n'est pas précisée.

Pour déterminer les coordonnées du centre de masse de la partie restante du mécanisme, on utilise la formule :

xс = (m2 * L2 + m3 * L3)/(m2 + m3),

où m2 et L2 sont respectivement la masse et la longueur de la bielle, m3 est la masse du curseur (on la néglige), L3 est la distance du centre de masse de la bielle au centre de masse du curseur .

Dans les coins ? = 90° et ? = 30° le mécanisme est en équilibre statique, vous pouvez donc utiliser la formule pour trouver les coordonnées du centre de masse de l'ensemble du mécanisme :

xс = (m1 * L1 + m2 * L2 + m3 * L3)/(m1 + m2 + m3),

où m1 et L1 sont respectivement la masse et la longueur de la manivelle.

Ainsi, pour déterminer la coordonnée xc du centre de masse du mécanisme manivelle-curseur aux angles ? = 90o et ? = 30° il faut connaître la longueur de la manivelle et la distance du centre de masse de la bielle au centre de masse du coulisseau. La réponse au problème est 0,231, mais des données supplémentaires sont nécessaires pour l'obtenir.

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