Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.2.6 の解決策。

この問題には、質量 0.3 kg、回転半径 ρ = 0.1 m の歯車ブロックがあり、回転法則 φ = 25t^2 に従って Oz 軸の周りを回転します。 Oz 軸に対するブロックの主慣性モーメントを決定する必要があります。

この問題を解決するには、主慣性モーメントの公式を使用します。

I = ρ^2 * m

ここで、I は主慣性モーメント、ρ は慣性半径、m は質量です。

まず、ギアブロックの瞬間角速度を求めてみましょう。これを行うには、方程式 φ = 25t^2 を時間に関して微分します。

ω = dφ/dt = 50t

次に、次の式を使用して、ブロックの主慣性モーメントの瞬間値を求めます。

L = I * ω

それを 0 から t までの時間にわたって積分します。

∫L dt = ∫I ω dt = ∫ρ^2 * m * 50t dt = 25ρ^2 * m * t^2

したがって、Oz 軸に対するブロックの主慣性モーメントは -0.15 Nm に等しくなります (答えは問題文に記載されています)。

Kepe O.? のコレクションからの問題 17.2.6 の解決策。

Kepe O.? のコレクションから問題 17.2.6 の解決策となるデジタル製品を紹介します。この製品は、学校や大学で勉強し、物理学の課題を無事に完了したいと考えている人を対象としています。

私たちのソリューションには、問題の詳細な説明と、それを解決するための段階的なアルゴリズムが含まれています。この問題を解決するための原則を簡単に理解し、それを同様の問題の解決に適用することができます。

ソリューションの各段階には説明と公式が付いているため、どのようなアクションが実行されたのか、そしてその理由を明確に理解できます。

当社のデジタル製品は美しい HTML デザインを採用しており、便利で快適に使用できます。パソコン、タブレット、スマートフォンなど、どのデバイスでも簡単に開くことができ、いつでもどこでも便利に学習できます。

当社のデジタル製品を購入すると、Kepe O.? のコレクションから問題 17.2.6 に対する高品質の解決策にアクセスできるようになります。物理学の知識レベルを高めます。

Kepe O.? のコレクションから問題 17.2.6 の解決策となるデジタル製品を紹介します。物理学におけるこのタスクは、オズ軸に対するギア ブロックの主慣性モーメントを決定することです。この問題の解決策では、アルゴリズムの各ステップを詳細に説明し、どのようにして答えに到達したかを説明します。

問題の解決を開始するには、方程式 φ = 25t^2 を時間で微分することにより、ギア ブロックの瞬間角速度を求めます。次に、式 L = I * ω を使用してブロックの主慣性モーメントの瞬間値を求め、それを 0 から t までの時間にわたって積分します。

主慣性モーメントの公式 I = ρ^2 * m (ρ は慣性半径、m は質量) を使用して、Oz 軸に対するブロックの主慣性モーメントを求めます。これは次と等しくなります。 -0.15 Nm (答えは問題文に記載されています)。

当社のデジタル製品には、問題の詳細な説明と、それを解決するための段階的なアルゴリズムが含まれています。ソリューションの各段階には説明と公式が付いているため、どのようなアクションが実行されたのか、そしてその理由を明確に理解できます。

当社のデジタル製品は美しい HTML デザインを採用しており、便利で快適に使用できます。パソコン、タブレット、スマートフォンなど、どのデバイスでも簡単に開くことができ、いつでもどこでも便利に学習できます。当社のデジタル製品を購入すると、Kepe O.? のコレクションから問題 17.2.6 に対する高品質の解決策にアクセスできるようになります。物理学の知識レベルを高めます。

***

Kepe O.? のコレクションからの問題 17.2.6 の解決策。 Oz 軸に対するギア ブロックの主慣性モーメントを決定することにあります。

問題の条件から、ギア ブロックの質量は 0.3 kg、回転半径 ρ = 0.1 m で、法則 φ = 25t^2 に従って Oz 軸に対して回転することがわかります。

Oz 軸に対するブロックの主慣性モーメントを決定するには、次の式を使用する必要があります。

I = ∫r^2 dm、

ここで、I は主慣性モーメント、r は質量要素 dm が配置されている点から回転軸までの距離、dm は質量要素です。

このような質量 dm の要素を多数組み合わせた複合システムとしてギア ブロックを考えてみましょう。次に、ブロックの主慣性モーメントは、すべての要素の慣性モーメントの合計として定義できます。

I = ∫r^2 dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm、

ここで、φ は Oz 軸と要素 dm の方向との間の角度です。

ギア ブロックはリングの形状をしているため、すべての要素 dm がその体積全体に均等に分布していると仮定できます。次に、dm に関する積分をリングの体積に関する積分に置き換えることができます。

I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dφ dm = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV、

ここで、dV はリングの体積要素です。

リングの体積要素を決定するには、薄いシェルの体積の公式を使用できます。

dV = 2πr dr dh、

ここで、r はリングの半径、h はリングの厚さです。

この問題では、ギア ブロックの回転半径が 0.1 m であるため、リングの厚さはゼロであると仮定できます。次に、ボリューム要素は次のように記述できます。

dV = 2pr dr.

この式を 0 から ρ までの半径 r にわたって積分すると、リングの総体積が得られます。

V = ∫0^ρ 2pr dr = pr^2。

したがって、Oz 軸に対するギア ブロックの主慣性モーメントは、次の式を使用して計算できます。

I = ∫ρ^2 sin^2(φ) dV = ∫ρ^2 sin^2(φ) 2π dρ = 2πρ^4/4 = πρ^4/2。

ブロックの質量と回転半径の値を代入すると、次のようになります。

I = π(0.1)^4/2 = 0.0001571 kg m^2。

ブロックは法則 φ = 25t^2 に従って回転するため、その角加速度は次のように求められます。

α = d^2φ/dt^2 = 50。

次に、ブロックの主慣性モーメントは次の式を使用して計算できます。

M = Iα = 0.0001571 kg m^2 * 50 rad/s^2 = -0.007855 N m。

答え: Oz 軸に対するギア ブロックの主慣性モーメントは、-0.007855 Nm (小数点第 3 位を四捨五入) に等しくなります。

***

1. Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.2.6 の解決策。数学の学習にとても役立ちました。
2. Kepe O.E. のコレクションから問題 17.2.6 の解決策のデジ​​タル版を購入できて満足しています。
3. Kepe O.E. のコレクションの問題 17.2.6 の解決策であるデジタル製品のおかげで、私の数学の知識は大幅に向上しました。
4. Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.2.6 の解決策。デジタル形式 - 試験の準備に最適なツールです。
5. Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.2.6 に対する優れた解決策。デジタルで数学の概念を理解するのに役立ちます。
6. デジタル商品 - Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.2.6 の解決策とても使いやすく、時間を節約できます。
7. O.E. Kepe のコレクションにある問題 17.2.6 の解決策を強くお勧めします。数学を勉強するすべての人にデジタル形式で提供します。

特徴:

Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.2.6 の解決策。確率論に関する内容をよりよく理解するのに役立ちました。

このデジタル製品は、数学の試験の準備に非常に役立ちました。

問題 17.2.6 の詳細な解決策を教えてくれた著者に感謝し、宿題を無事に完了することができました。

このような資料に電子形式でアクセスできると非常に便利で、必要な情報を簡単に見つけて、問題をすぐに解決できます。

Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.2.6 の解決策。明確かつ論理的な形式で提示されたため、解決プロセスがより効率的になりました。

数学と確率論の知識を向上させたい人には、このデジタル製品をお勧めします。

問題 17.2.6 を解決したおかげで、数学の授業に自信を持てるようになり、問題解決の原理をよりよく理解できるようになりました。

このデジタル製品は私の勉強に本当に役立ったので、肯定的なレビューを残しました。

Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.2.6 の解決策。それは専門的かつ効率的に行われ、複雑な問題を解決する上での私にとっての模範となりました。

このデジタル製品は、独学および試験準備資料の優れた情報源です。