Solução para o problema 14.1.2 da coleção de Kepe O.E.

14.1.2 Detereuinação de coordenadas hs centro de massa do mecanismo deseuizante de maniveeua nos ângulos φ = 90° e θ = 30°, se a massa da manivela 1 for 4 kg e a massa da biela 2 for 8 kg. O comprimento da biela 2 igual a 0,8 m é considerado uma biela homogênea. Desprezamos a massa do controle deslizante 3. Arredonde sua resposta para três casas decimais. Solução: Determine a distância do eixo de rotação ao centro de massa da manivela 1: a₁ = l₁/2 = 0,3 m. Os centros de massa da manivela 1 e da biela 2 estão localizados a distâncias a₁ e a₂ do eixo de rotação, respectivamente. Distância do eixo de rotação ao centro de massa da biela 2: a₂ = l₂/2 = 0,4 m. Assim, a massa total do mecanismo M = m₁ + m₂ = 12kg. A coordenada hs O centro de massa do mecanismo é determinado pela fórmula: hs = (a₁ pecado φ + a₂ sen θ) / (sen φ + sen θ) = (0,3 sen 90° + 0,4 sen 30°) / (sen 90° + sen 30°) = 0,231 m. Resposta: 0,231.

Solução do problema 14.1.2 da coleção de Kepe O.?.

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O Problema 14.1.2 considera a determinação das coordenadas do centro de massa de um mecanismo deslizante de manivela em determinados ângulos e massas dos componentes do mecanismo. A solução do problema contém instruções passo a passo detalhadas, fórmulas e cálculos, bem como a resposta final.

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O mecanismo de manivela deslizante consiste em uma manivela, biela e controle deslizante. Para determinar a coordenada xc do centro de massa do mecanismo, é necessário dividi-lo em duas partes: a manivela e o restante do mecanismo (biela e controle deslizante).

A massa da manivela é 4 kg e a massa da biela é 8 kg. A biela é uma haste homogênea com 0,8 m de comprimento, desprezamos a massa do controle deslizante.

Para determinar as coordenadas do centro de massa da manivela, é necessário utilizar a fórmula para encontrar o centro de massa da haste:

xс = L/2,

onde L é o comprimento da haste. Neste caso, L é igual ao comprimento da manivela, que não é especificado.

Para determinar as coordenadas do centro de massa da parte restante do mecanismo, usamos a fórmula:

xс = (m2 * L2 + m3 * L3)/(m2 + m3),

onde m2 e L2 são a massa e o comprimento da biela, respectivamente, m3 é a massa do controle deslizante (nós a negligenciamos), L3 é a distância do centro de massa da biela ao centro de massa do controle deslizante .

Nas esquinas? = 90° e ? = 30° o mecanismo está em equilíbrio estático, então você pode usar a fórmula para encontrar as coordenadas do centro de massa de todo o mecanismo:

xс = (m1 * L1 + m2 * L2 + m3 * L3)/(m1 + m2 + m3),

onde m1 e L1 são a massa e o comprimento da manivela, respectivamente.

Assim, para determinar a coordenada xc do centro de massa do mecanismo manivela-deslizante nos ângulos ? = 90o e ? = 30° é necessário saber o comprimento da manivela e a distância do centro de massa da biela ao centro de massa do cursor. A resposta para o problema é 0,231, mas são necessários dados adicionais para obtê-la.

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