Kepe O.E. のコレクションからの問題 8.2.7 の解決策

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物理問題を解いてみましょう:

物体は、α = 4 + 2t3 の法則に従って固定軸の周りを回転します。角速度 ω = 6 rad/s の瞬間における物体の角加速度を求める必要があります。

角加速度 α は、時間 t に関する角速度 ω の導関数です: α = dω/dt。

物体運動の法則から、ω = 6 rad/s の時点で α = 12 rad/s2 であることがわかります。

答え: 12.

Kepe O. のコレクションからの問題 8.2.7 の解決策。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 8.2.7 の解決策。角速度が 6 rad/s の瞬間における物体の角加速度を求めることにあります。角加速度は、時間に対する角速度の導関数として定義されます。物体運動の法則 α = dω/dt に基づいて、角速度の値と角加速度の変化の法則 α = 4 + 2t3 がわかれば、角加速度を求めることができます。角速度の値 ω = 6 rad/s を代入すると、α = 12 rad/s2 が得られます。答え: 12.

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Kepe O.? のコレクションからの問題 8.2.7 の解決策。法則に従って固定軸の周りを回転する物体の角加速度の決定に関連していますか? = 4 + 2t3。この問題を解決するには、角速度αが変化する瞬間における物体の角加速度の値を求める必要がある。 6 rad/s に相当します。

まず、角加速度を取得するには、時間 t に関する角速度の微分を決定する必要があります。角速度の公式に基づいて、次のように書くことができます。

? = 4 + 2t3 d?/dt = 6t2

ここで、角速度の導関数の値がわかれば、? = 6 rad/s の瞬間の角加速度を求めることができます。

d?/dt = 6t2 6 = 6t2 t2 = 1 t = 1

したがって、時刻 t=1 秒の時点で、物体の角加速度は次と等しくなります。

d2?/dt2 = 12 rad/s2

答え: 12.

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