Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.1.2에 대한 솔루션입니다.

14.1.2 좌표 결정 HS 크랭크 1의 질량이 4kg이고 커넥팅 로드 2의 질량이 8kg인 경우 각도 Φ = 90° 및 θ = 30°에서 크랭크-슬라이더 메커니즘의 질량 중심입니다. 0.8m와 동일한 커넥팅 로드(2)의 길이는 균질한 로드로 간주됩니다. 슬라이더 3의 질량은 무시합니다. 답을 소수점 이하 세 자리로 반올림하세요. 해결 방법: 회전축에서 크랭크 1의 질량 중심까지의 거리를 결정합니다. ㅏ₁ = 엘₁/2 = 0.3m 크랭크 1과 커넥팅 로드 2의 질량 중심은 서로 떨어져 있습니다. ㅏ₁ 그리고 ㅏ₂ 회전축에서 각각. 회전축에서 커넥팅 로드 2의 질량 중심까지의 거리: ㅏ₂ = 엘₂/2 = 0.4m 따라서 메커니즘의 총 질량은 중 = m₁ + m₂ = 12kg. 좌표 HS 메커니즘의 질량 중심은 다음 공식에 의해 결정됩니다. HS = (ㅏ₁ 죄 ψ + ㅏ₂ sin θ) / (sin ψ + sin θ) = (0.3 sin 90° + 0.4 sin 30°) / (sin 90° + sin 30°) = 0.231m 답: 0.231.

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크랭크-슬라이더 메커니즘은 크랭크, 커넥팅 로드 및 슬라이더로 구성됩니다. 메커니즘 질량 중심의 xc 좌표를 결정하려면 이를 두 부분, 즉 크랭크와 메커니즘의 나머지 부분(커넥팅 로드 및 슬라이더)으로 나누어야 합니다.

크랭크의 질량은 4kg이고 커넥팅로드의 질량은 8kg입니다. 커넥팅 로드는 길이 0.8m의 균질한 로드이며 슬라이더의 질량은 무시합니다.

크랭크의 질량 중심 좌표를 결정하려면 막대의 질량 중심을 찾는 공식을 사용해야 합니다.

xс = L/2,

여기서 L은 막대의 길이입니다. 이 경우 L은 지정되지 않은 크랭크의 길이와 같습니다.

메커니즘의 나머지 부분의 질량 중심 좌표를 결정하기 위해 다음 공식을 사용합니다.

xс = (m2 * L2 + m3 * L3)/(m2 + m3),

여기서 m2와 L2는 각각 커넥팅 로드의 질량과 길이이고, m3은 슬라이더의 질량(무시함), L3은 커넥팅 로드의 질량 중심에서 슬라이더의 질량 중심까지의 거리입니다. .

모퉁이에서? = 90° 및 ? = 30° 메커니즘은 정적 평형 상태이므로 공식을 사용하여 전체 메커니즘의 질량 중심 좌표를 찾을 수 있습니다.

xс = (m1 * L1 + m2 * L2 + m3 * L3)/(m1 + m2 + m3),

여기서 m1과 L1은 각각 크랭크의 질량과 길이입니다.

따라서 크랭크 슬라이더 메커니즘의 질량 중심 좌표 xc를 각도 ? = 90o 그리고? = 30° 크랭크의 길이와 커넥팅 로드의 질량 중심에서 슬라이더의 질량 중심까지의 거리를 알아야 합니다. 문제의 답은 0.231이지만 이를 얻기 위해서는 추가적인 데이터가 필요하다.

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